Giáo án Hình học 9 từ tiết 37 đến tiết 40

Ngày giảng : ...............................
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37 GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- HS nắm được định nghĩa góc ở tâm và cung bị chắn 
- HS thấy được sự tương ứng giữa số đo(độ) của cung và góc ở tâm chắn cung đó trong truờng hợp cung nhỏ hoặc cunng nữa đường tròn và biết suy ra số đo của cung lớn 
- HS bết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn căn cứ vào số đo của chúng 
- HS hiểu định lí về cộng 2 cung.
2. Kĩ năng: HS nhận biết được góc ở tâm bằng thước đo góc; Biết so sánh 2 cung trên 1 đường tròn và chứng minh được định lí về cộng 2 cung.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II. Chuẩn bị của GV và HS: 
- GV:thước thẳng, compa thước do góc -Bảng phụ vẽ hình 1, 3
- HS:thước thẳng, compa thước đo góc.
III. Các hoạt động dạy-học:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số : 
2. Kiểm tra bài cũ : 
* Giới thiệu chương :GV giới thiệu các nội dung chính của chương III
3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG 
*Hoạt động 1: Góc ở tâm:
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1sgk để HS quan sát 
- Đỉnh của có đặc điểm gì?
- HS: Trùng với tâm của đường tròn .
- GV giới thiệu “ là góc ở tâm”
- Vậy Góc ở tâm là gì?
- HS: phát biểu định nghĩa tr 66 sgk
- Số đo của góc ở tâm có thể là những giá trị nào .
HS:
-Hai điểm A, B chia đường tròn thành mấy cung ? 
- HS: 2 cung :và 
- Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a()
- Hãy đo góc ở tâm của hình 1a rồi điền vào chổ trống =600 
 Số đo =600 
- Vì sao và có cùng số đo.
- HS: Vì chắn 
-Từ kết quả trên hãy suy ra cách tính số đo cung nhỏ .
- Số đo của cunng đường tròn bằng bao nhiêu? Vì sao?
- Số đo cung lớn AB bằng bao nhiêu? vì sao?
- HS: Trả lời như phần nội dung ghi bảng 
- Hãy thực hiện /.2
- Nếu bằng thì ta suy ra được điều gì ?
- HS:Số đo = sđ
- Nếu > thì ta suy ra được điều gì?
- HS:Số đo > sđ
- Em thử tìm điều kiện để kết luận trên hoàn toàn đúng .
- HS: Trả lời như phần ghi bảng 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 3 sgk
 GV: bằng tổng của những góc nào? 
- HS:=
- GV:; chắn cung nào .
- HS:; ;
- Theo định nghĩa về số đo cung ta suy ra được điều gì?
- HS:sđ=sđ=sđ
- Từ kết quả trên hãy phát biểu tổng quát về “phép cộng 2 cung”.
- HS: Phát biểu định lí tr 68 sgk
I.Góc ở tâm:
1.Định nghĩa :Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của dường tròn .
VD:là góc ở tâm chắn 
2.Cung bị chắn :là cung nằm bên trong góc .
II. Số đo cung :
1.Định nghĩa (sgk)
* sđ nhỏ = sđ=
* Số đo của cunng đường tròn = 1800 .
* sđlớn = 3600- sđnhỏ.
2.Chú ý :
-Cung nhỏ có sđ < 1800.
-Cung lớn có sđ > 1800 .
-“Cung không ”có sđ bằng 00 và cung cả đường tròn có sđ bằng 3600 .
III .So sánh hai cung:
1.=sđ=sđ.
2..>sđ>sđ.
Điều kiện :2 cung đang xét phải thuộc 1 đường tròn hoặc 2 đường tròn bằng nhau.
IV.Cộng 2 cung:
Định lí : sgk
sđ=sđ +sđ
4.Củng cố :
Bài tập 1 tr 68 sgk
Kết quả:a)900 ;b) 1500 ;c) 1800 ;d) 00 ;e) 1200.
Bài tập 2 tr 69 sgk
Hướng dẫn :
?có quan hệ thế nào với 
Hs:Kề bù 
?Vậy được tính như thế nào .
HS=1800-=1800-400=1400.
?Làm thế nào để tính 
HS:==400(đ đ) và ==1400(đ đ)
Bài tập 3 tr 69 sgk:hoạt động nhóm.
HD:Đo góc ở tâm rồi suy ra số đo 
5.Hướng dẫn về nhà:
-Học thuộc bài -Xem kĩ các bài tập đã giải 
-Làm bài 4,5,6,7,8,9sgk
Ngày giảng : ………………..
Tiết 38
LUYỆN TẬP
 I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: - HS được củng cố các định nghĩa :góc ở tâm, số đo cung 
 - HS biết so sánh 2 cungvà vận dụng được định lí về cộng 2 cung dể giải bài tập
2.Kĩ năng: HS bết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh ,biết khẳng định tính đúng dắn của 1 mệnh đề,khái quát bằng 1 chứng minh và bác bỏ 1 mệnh đề khái quát bàng 1 phản VD.
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS: 
GV: Thước thẳng ,compa,thước đo góc. Bảng phụ ghi đề bài tập và bài giải cuả 1 số bài 
HS:: Thước thẳng, compa, thước đo góc và làm bài tập về nhà .
III.Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp: 
2. Kiểmtra bài cũ :
1/ Vẽ góc ở tâm . Viết công thức tính số đo của cung bị chắn và số đo cung còn lại ?
2/ Hãy giải thích bài tập 8
* Trả lời: a) đúng 
b) sai vì không rõ 2 cung đang xét có nằm trên 1 đường tròn hay 2 hai đường tròn bằng nhau không.
c) Sai giống b)	d) Đúng 
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH
NỘI DUNG GHI BẢNG 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 7 sgk và yêu cầu hs ghi giả thiết kết luận của bài toán 
- Từ gt/: OA = AT và = 900 ta suy ra được điều gì?
- HS: vuông cân tại A
 vuông cân tại A ta suy ra dược điều gì ?
(do O,B, T thẳng hàng)
- Số đo của cung lớn được tính như thế nào?căn cứ vào đâu?
- HS:sđ=3600 -sđ= 3600- 
= 3600 - 450 = 3150 (định nghĩa số đo cung )
- GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 6 gtr 69 sgk và yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình, ghi gt/, kết luận .
- Góc ở tâm tạo bởi 2 trong 3 bán kính OA,OB,OC là những góc nào?
- HS:;
- Em hãy nêu các cách tính số đo của các góc trên?
- HS: Do tam giác ABC đều 
nên :===1200.
- Cung tạo bởi 2 trong 3 điểm A,B,C là những cung nào?
- HS:;;và;;
- Hãy nêu cách tính số đo của các cung trên.
- HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn.
- GV treo bảng phụ vẽ hình 8 tr 69 sgk
- Em cố nhận xét gì về số đo của các cung nhỏ Am,CP,BN,DQ?
- HS:Do (đ đ) 
Nên số đo=sđ= sđ=sđ
- Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau.
- HS:=;=;
- Hãy nêu tên 2 cung lớn bằng nhau.
- HS: 
- GV treo bảng phụ ghi đè bài tập 8tr 70 sgk và yêu cầu HS thảo luận nhóm .
- Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm trên cung nhỏ AB
- Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm trên cung lớn AB
Các nhóm nêu phương pháp giải và đại diện các nhóm lên trình bày ở bảng.
Bài tập 4 tr 69 sgk:
Giải:
Ta có OA = AT và=900(gt)
Do đó vuông cân tại A
(do O,B, T thẳng hàng)
sđ = 450
sđ= 3600 - sđ
 = 3600 - = 3600 - 450 = 3150
Vậy:= 450; sđ = 3150
Bài tập 6 tr 69 sgk:
Giải :a)Ta có tam giác ABC đều nội tiếp(O)
Nên ===1200
b)Ta có :sđ=sđ=sđ=1200
Suy ra :sđ=sđ=sđ
= 3600 - 1200 =2400
Bài tập 7 tr 69 
a) Ta có :(đđ)
Vậy: số đo =sđ= sđ=sđ
b)=;=;
c)
Bài tập 9 tr 70 sgk:
a) Điểm C nằm trên cung mhỏ AB
Sđ nhỏ =100 -450 =550
Sđ lớn =3600 -550 = 3050
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB
sđ nhỏ=1000 + 450 =1450
sđ lớn =3600 -1450 = 2150 
4. Củng cố : Giáo viên ôn tập kiến thức cho học sinh.
5.Hướng dẫn về nhà:- Xem kĩ các bài tập đã giải 
 - Làm thêm các bài tập ở sbt.
Tiết 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
 I.Mục tiêu: 
1. Kiến thức: - HS biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”
 - HS phát biểu được các định lí 1,2 và hiểu được vì sao cá c định lí 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trên 1 đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau.
2. Kĩ năng: HS vận dụng được các định lí trên vào giải 1 số bài tập liên quan
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Thước thẳng , compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9,10,11 SGK
HS: Thước thẳng, compa.
III.Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định lớp: 
2. Kiểmtra bài cũ :Hãy vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 2 cung bằng nhau và ?So sánh số đo của 2 góc ở tâm chắn và .
* Trả lời :Vì = (gt/)
Nên sđ =sđ(so sánh 2 cung)
Do đó : (Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn )
* Đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã so sánh 2 cung thông qua việc sso sánh số đo của chúng .Ngoài cách trên chúng ta còn có cách nào khác để so sánh 2 cung không? Có thể chuyển việc so sánh 2 cung sang việc so sánh 2 dây và ngược lại có được không?Tiết học hôm nay các em cùng cô tìm hiểu vấn đề này 
3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV treo bảng phụ vẽ hình mở đầu bài học và giới thiệu cụm từ “cung căng dây”và “dây căng cung”
- GV giữ nguyên phần bài cũ ở bảng 
- Hãy so sánh 2 dây AB và CD.
- HS: Nếu AB=CD thì có bằng không?
(c.g.c)=
- Hãy phát biểu các kết luận trên trongn trường hợp tổng quát.
- HS: định lí 1 tr 71 sgk
- GV treo bảng phụ vẽ hình 11 và giới thiệu nội dung định lí 2 .
- Hãy so sánh và của (O) và (O/)
- Hãy rút ra kết luận :
- HS: rút ra được như phần chú ý của nội dung ghi bảng .
C. Luyện tập củng cố :
- Hãy đọc đề vẽ hình, ghi gt, kl bài 13.
- HS:
- Để c/m 
- ta c/m điều gì? Căn cứ vào đâu?
- HS: Tứ giác ABCD là hình thang cân 
- Để c/m tứ giác ABCD là hình thang cân ta c/m điều gì?
- HS: EF là trục đối xứng của hình thang ABCD (AB và CD)
- Căn cứ vào đâu chứng minh để khẳng định trên ?
- HS:AB//CDEFAB và CD tại trung điểm của AB và CD theo quan hệ giữa đường kính và dây
- Hãy trình bày bài giải .
- HS :nội dung ghi bảng 
- Hãy đọc đề vẽ hình ,ghi gt, kl bài 12
- HS :nội dung ghi bảng 
- Để c/m OH > OK ta chứng minh điều gì? Căn cứ vào đâu?
- HS: BD > BC theo liên hệ giưa dây và khoảng cách từ tâm đến dây .
- Căn cứ vào đâu để c/m BD > BC .
- HS: Căn cứ vào gt và bđt tam giác:
 BD = BA + AD = BA + AC > BC
- Làm thế nào để so sánh 2 cung nhỏ BD và BC?
- HS: so sánh 2 dây BD và BC theo định lí 1 về liên hệ giữa cung và dây.
- Hãy trình bày c/m:
- HS: trình bày được như nội dung ghi bảng 
I.Định lí 1:SGK
= AB=CD
Chứng minh:
Ta có: (do =)
(c.g.c)
=
Vậy: =AB=CD
Định lí 2:sgk
>AB > CD
* Chú ý :định lí 1 và2 chỉ đúng trong trường hợp 2 cung dang xét phải nằm trên 1 đường tròn hay 2 đường tròn bằng nhau
Bài tập 13 tr 72 sgk:
Chứng minh :
Kẻ EF AB và CD tại H và K
Ta có: HA = HB và KC = KD 
và E,H,O,K,F thẳng hàng 
EF là trục đối xứng của hình thang ABCD
Hình thang ABCD cân AC=BD
Vậy :
Bài tập 12 tr 72 sgk
Ta có: BD = BA + AD
Mà: AD = AC (gt)
Nên: BD = BA + AC > BC (bất đẳng thức tam giác)
Vậy: OH >OK và 
4. Củng cố : Giáo viên cho hs làm bài tập 11sgk
5. Hướng dẫn học ở nhà :
- Học thuộc bài . Xem kĩ các bài tập đã giải
- Xem bài 13 như 1 định líđể áp dụng giải bài tập về sau.
- Làm bài 10,11,14,sgk
Tiết 40: LUYỆN TẬP