Giáo án Hình học 9 - Tiết 45, 46, 47 - Nguyễn Thị Kim Nhung

g THCS Tiên Yên
124
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
b) Để CMinh CD là tia phân giác của góc BCT ta cần chứng minh điều gì ? 
? Góc DCT là góc gì ? có tính chất gì ?
? Góc DCB là góc gì ? có tính chất gì ?
? Vậy có kết luận gì ?
Bài 39- tr.83 - SGK
GV yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình .
? Để chứng tỏ ES = EM ta cần chứng tỏ 2 góc nào bằng nhau ? HS trình bày chứng minh .
 Bài 42- tr.83-SGK
GV yêu cầu HS đọc 
GV đưa ra hình vẽ HS quan sát suy nghĩ và trả lời câu hỏi sau :
? Để chứng minh AP QR em cần chứng minh điều gì ? 
b) góc DCT là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung nên : 
 = sđ = = 300.
 là góc nội tiếp nên
 =sđ = = 300
Vậy = hay CD là tia phân giác của .
 Bài 39 : HS vẽ hình
Chứng minh
AB và CD là hai đường kính vuông góc 
ị 
(góc có đỉnh nằm trong đường tròn )
 (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )
ị DEMS cân tại E ( t/c tam giác cân )
ị ES = EM ( đ/n tam giác cân )
Bài 42
Chứng minh 
R là điểm chính giữa AB (GT) 
Q là điểm chính giữa AC (GT) 
P là điểm chính giữa CB (GT)	
 = =.3600 =1800
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
125
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Để chứng minh tam giác CPI cân ta cần chứng minh điều gì ? 
Bài 40- tr. 83- SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài 40 và vẽ hình
? Để chứng tỏ SA = SD cần chứng tỏ điều gì 
? và ? mà BE = ?
? Ngoài ra để chứng tỏ em còn cách nào khác ? 
Gợi ý: dùng tính chất góc ngoài của tam giác .
Hai góc cùng chắn một cung thì bằng nhau 
 =.1800=900
Vậy AP ^ QR tại K .
b) Chứng minh CPI là tam giác cân .
Xét DCPI có :
( góc có đỉnh nằm trong đường tròn )
 ( góc nội tiếp )
Mà 
ị DCPI tam giác cân tại P
Bài 40
Có ( Theo định lý góc có đỉnh nằm trong đường tròn )
 ( Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung )
Có sđ sđ 
Vậy sđ + sđ = sđ + sđ = 
=> nên cân tại S
 => SA = SD
Caựch khaực :
Ta coự ( goực ngoaứi DADC )
Maứ AÂ1 = AÂ2 (gt) 
( goực noọi tieỏp vaứ goực giửừa tia tieỏp tuyeỏn vaứ moọt daõy cuứng chaộn cung AB )
ị ịDSAD caõn taùi S 
hay SA = SD.
Hoạt động3: hướng dẫn về nhà ( 2 phút)
 42 ; 43 SGK . 31 ; 32 SBT .GV hướng dẫn vẽ hình bài 41
HS về nhà làm các bài tập và xem trước bài “Cung chứa góc”.
Bài 41-SGK: Dùng kiến thức về góc có đỉnh ở ngoài , ở trong đường tròn và góc nội tiếp để thiết lập mối quan hệ theo yêu cầu đề bài 
Bài 43-SGK: Dùng kết quả bài 13 hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
126
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn:22 tháng 2 năm 2010
 Ngày dạy :24 tháng 2 năm 2010
Tiết 46
CUNG CHứA GóC
I. Mục tiêu : 
 - HS hiểu quĩ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo của quĩ tích này để giải toán .
 - HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng .
 - HS biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình .
 - HS biết trình bày lời giải bài toán quĩ tích bao gồm phần thuận , phần đảo và kết luận .
II. Chuẩn bị:
 - GV : Thước thẳng , bảng phụ , compa , thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh.
 - HS : Thước thẳng , compa , thước đo góc, bìa cứng, kéo, đinh.
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Dự đoán quĩ tích ( 10 phút)
Yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK
GV: ẹửa baỷng phuù ủaừ veừ saỹn ?1 SGK (chửa veừ ủửụứng troứn).
? Chứng minh quỹ tích của điểm nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuông là đường tròn nhận đoạn thẳng ấy làm đường kính.
? Coự 
Goùi O laứ trung ủieồm cuỷa CD. Neõu nhaọn xeựt veà caực ủoaùn thaỳng N1O, N2O, N3O. Tửứ ủoự chửựng minh caõu b.
GV : Veừ ủửụứng troứn ủửụứng kớnh CD treõn hỡnh veừ .
ẹoự laứ trửụứng hụùp goực = 900 .
Neỏu ạ 900 thỡ sao ? 
GV: Hướng dẫn HS thực hiện ? 2 SGK.
a- Làm mẫu hình góc 750 bằng bìa cứng, đóng đinh để có khe hở.
b- Dự đoán quỹ tích.
ã
C
N1
N2
D
N3
O
HS : Veừ caực tam giaực vuoõng CN1D, CN2D, DN3D.
HS : D CN1D, DCN2D, DDN3D laứ caực tam giaực vuoõng coự chung caùnh huyeàn CD.
ị N1O = N2O = N3O 
(Theo t/c tam giaực vuoõng )
ị N1, N2, N3 cuứng naốm treõn ủửụứng troứn hay ủửụứng troứn ủửụứng troứn ủửụứng kớnh CD.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
127
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Hoạt động 2: giải bài toán quỹ tích ( 22 phút)
GV : Ta seừ chửựng minh quyừ tớch caàn tỡm laứ hai cung troứn .
a) Phaàn thuaọn 
Ta xeựt ủieồm M thuoọc moọt nửỷa maởt phaỳng coự bụứ laứ ủửụứng thaỳng AB .
Giaỷ sửỷ M laứ ủieồm thoỷa maừn . Veừ cung AmB ủi qua ba ủieồm A, M, B. Ta haừy xeựt xem taõm O cuỷa ủửụứng troứn chửựa cung AmB coự phuù thuoọc vaứo vũ trớ cuỷa ủieồm M hay khoõng ?
ã
A
M
B
O
GV : Veừ hỡnh theo quaự trỡnh chửựng minh
* Caựch veừ cung chửựa goực 
? Qua chửựng minh phaàn thuaọn, haừy cho bieỏt muoỏn veừ moọt cung chửựa goực treõn ủoaùn thaỳng AB cho trửụực, ta phaỷi tieỏn haứnh nhử theỏ naứo ?
ã
ã
A
B
O
O’
H
m
m’
y
d
x
α
GV : Veừ hỡnh treõn baỷng vaứ hửụựng daón HS veừ hỡnh .
Kết luận : Với đoạn thẳng AB và góc 
( 00< < 1800) cho trước thì quỹ tích các điểm M thoả mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB .
Chú ý : 
Vậy : Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB .
ã
M
B
A
x
m
n
d
O
α
y
HS : Ta caàn tieỏn haứnh .
- Dửùng ủửụứng trung trửùc d cuỷa ủoaùn thaỳng AB .
- Veừ tia Ax sao cho .
- Veừ tia Ay vuoõng goực Ax, O laứ giao ủieồm cuỷa Ay vụựi d.
- Veừ cung AmB, taõm O, baựn kớnh OA, cung naứy naốm ụỷ maởt phaỳng bụứ AB khoõng chửựa tia Ax.
- Veừ cung Am’B ủoỏi xửựng vụựi cung AmB qua AB .
HS : Veừ cung chửựa goực AmB vaứ Am’B treõn ủoaùn thaỳng AB.
Chú ý : 
* Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn đối xứng với nhau qua AB .
* Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích 
* Khi = 900 thì hai cung AmB và Am’B là hai nửa đường tròn đường kính AB .
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
128
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
Hoạt động 3: Cách giải bài toán quỹ tích ( 11 phút)
? Qua baứi toaựn treõn, muoỏn chửựng minh quyừ tớch caực ủieồm M thoỷa maừn tớnh chaỏt T laứ moọt hỡnh H naứo ủoự, ta caàn tieỏn haứnh nhửừng phaàn naứo ?
? Xeựt baứi toaựn quyừ tớch cung chửựa goực vửứa chửựng minh thỡ caực ủieồm M coự tớnh chaỏt T laứ tớnh chaỏt gỡ ?
? Hỡnh H trong baứi toaựn naứy laứ gỡ ?
GV lửu yự : Coự nhửừng trửụứng hụùp phaỷi giụựi haùn, loaùi ủieồm neỏu hỡnh khoõng toàn taùi
HS : Ta caàn chửựng minh.
- Phaàn thuaọn : Moùi ủieồm có tớnh chaỏt T ủeàu thuoọc hỡnh H .
- Phaàn ủaỷo : moùi ủieồm thuoọc hỡnh H ủeàu coự tớnh chaỏt T .
- Keỏt luaọn : Quyừ tớch caực ủieồm M coự tớnh chaỏt T laứ hỡnh H.
HS : Trong baứi toaựn quyừ tớch cung chửựa goực, tớnh chaỏt T cuỷa caực ủieồm M laứ tớnh chaỏt nhỡn ủoaùn thaỳng AB cho trửụực dửụựi moọt goực baống (hay khoõng ủoồi).
- Hỡnh H trong baứi toaựn naứy laứ 2 cung chửựa goực dửùng treõn ủoaùn thaỳng AB.
Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà ( 2 phút) 
 - Naộm vửừng quyừ tớch cung chửựa goực, caựch veừ cung chửựa goực , caựch giaỷi baứi toaựn quyừ tớch .
- Ôn taọp caựch xaực ủũnh taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp, taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp, caực bửụực giaỷi baứi toaựn quyừ tớch .
- Laứm caực baứi taọp : 44, 46, 47, 48 tr 86, 78 SGK.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
129
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
 Ngày soạn:25 tháng 2 năm 2010
 Ngày dạy :27 tháng 2 năm 2010
Tiết 47
Luyện tập
I. Mục tiêu : 
 - Nắm vững quỹ tích cung chứa góc 
- Vận dụng thành thạo cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng
- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình
- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo và kết luận
- Có khả năng tư duy, suy luận, chứng minh hình học
II. Chuẩn bị:
 - GV : Thước thẳng , bảng phụ , compa , thước đo góc.
 - HS : Thước thẳng , compa , thước đo góc.
III. các hoạt động dạy và học :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 8 phút)
? Phaựt bieồu quyừ tớch cung chửựa goực .
- Neỏu thỡ quyừ tớch cuỷa ủieồm M laứ gỡ ?
GV : ẹửa hỡnh veừ baứi 44 SGK leõn baỷng phuù yeõu caàu HS sửỷa baứi .
1
2
1
2
1
2
A
C
B
1
2
 IIIi
? Hãy nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
GV : Nhaọn xeựt cho ủieồm .
HS
- Phaựt bieồu quyừ tớch cung chửựa goực .
- Neỏu thỡ quyừ tớch cuỷa ủieồm M laứ ủửụứng troứn ủửụứng kớnh AB .
- Chữa baứi 44 SGK.
ABC coự AÂ = 900 
IBC coự 
ẹieồm I nhỡn ủieồm BC coỏ ủũnh dửụựi goực 1350 khoõng ủoồi. Vaọy quyừ tớch caực ủieồm I laứ cung chửựa goực 1350 dửùng treõn ủoaùn BC (trửứ B vaứ C )
Hoạt động 2 : Luyện tập ( 35 phút)
Baứi 49- tr 87 SGK.
GV : ẹửa ủeà baứi vaứ hỡnh dửùng taùm leõn baỷng ủeồ hửụựng daón HS phaõn tớch baứi toaựn
- Giaỷ sửỷ ABC ủaừ dửùng ủửụùc coự BC = 6cm, AÂ = 400, ủửụứng cao AH = 4cm, ta nhaọn thaỏy caùnh BC = 6cm dửùng ủửụùc ngay. ẹổnh A phaỷi thoaỷ maừn nhửừng ủieàu kieọn gỡ ?
A
B
C
H
6cm
4cm
400
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
130
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Vaọy A phaỷi naốm treõn nhửừng ủửụứng naứo?
GV : Tieỏn haứnh dửùng hỡnh tieỏp treõn hỡnh HS ủaừ veừ khi kieồm tra .
GV : Haừy neõu caựch dửùng tam giaực ABC .
GV ghi laùi caựch dửùng treõn baỷng 
Baứi 51 - tr 87 SGK.
GV : ủửa hỡnh veừ saỹn leõn baỷng phuù .
Coự H laứ trửùc taõm cuỷa ABC (AÂ = 600 )
I laứ taõm ủửụứng troứn noọi tieỏp tam giaực .
O laứ taõm ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp .
Chửựng minh H, I, O cuứng thuoọc moọt ủửụứng troứn .
GV : Haừy tớnh .
Tớnh 
- Tớnh .
GV : Vaọy H, I, O cuứng naốm treõn moọt cung chửựa goực 1200 dửùng treõn BC. Noựi caựch khaực naờm ủieồm B, H, I, O, C cuứng thuoọc moọt ủửoàng troứn
HS : ẹổnh A phaỷi nhỡn caùnh BC dửụựi moọt goực baống 400 vaứ A caựch BC moọt khoaỷng baống 4cm.
- A phaỷi naốm treõn cung chửựa goực 400 veừ treõn BC vaứ A phaỷi naốm treõn ủửụứng thaỳng // BC, caựch BC 4cm.
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm 
- Dựng cun