Giáo án Hình học 9 tiết 29: Luyện tập

 Tiết 29 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1 .Kiến thức:
- Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác .
2 .Kĩ năng: 
- Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng cấc tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích, dựng hình.
3 Thái độ: - Tự giác tích cực trong học tập
II. CHUẨN BỊ:
	1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng, compa,eke.
	2. Chuẩn bị của học sinh:
- Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác, các tính chất của tiếp tuyến đường tròn. Thước thẳng, compa,eke.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức lớp.
	- Ổn định trật tự. 
2. Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
Nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp D.
3. Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HS làm bài tập 27 ( SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
GV: Chu vi D được tính như thế nào?
GV: Theo gt ta có những đoạn thẳng nào bằng nhau?
GV bổ sung: Cho góc .Chứng minh ?
GV: Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
GV: So sánh tổng với tổng
?
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và yêu cầu học sinh ghi giả thiết, kết luận.
a) Trên hình vẽ:góc COD bằng tổng những góc nào?
HS:
?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng minh điều gì?
HS: 
? Dựa vào đâu để chứng minh được
HS: dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và tính chất phân giác của 2 góc kề bù.
b)Trên hình vẽ CD bằng tổng những đường thẳng nào?
HS: CD=CM+MD
?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta chứng minh điều gì.
HS: c/m AC=CM; BD=MD.
? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM; BD=MD.
HS: Dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên quy về chúng minh tích nào không đổi? Tại sao?
HS: CM . DM vì CM=AC và MD=BD
?Hãy nêu tất cả các cách để chứng minh CM.MD không đổi.
C1 :Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
C2 :Chứng minh 2 tam giác đồng dạng.
GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116 sgk và yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm rồi cử đại diện nhóm trình bày.
Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau trên hình vẽ.
HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
?Hãy tìm các hệ thức tương tự.
HS:- 2BE=BA+BC- AC
 - 2CF=CA+CB- AB
GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các bước phân tích.
? Tâm O của đường tròn cần dựng phải thoả mãn điều kiện gì.
HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B nên tâm O phải nằm trên đường thẳng d vuông góc với Ax tại B
- Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm O phải nằm trên tia phân giác Az của góc xAy.
?Vậy tâm O là giao của nhửng đường nào.
HS: Olà giao của d và Az.
? Hãy chứng minh đường tròn (O) đã dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán.
?Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình.
Bài 27 ( SGK)
Chứng minh:
áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, tao có: MD = DB; ME = EC
Chu vi của DADE bằng 
AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE
 = AD + DB + EC + AE 
 = AB + AC = 2 AB 
* 
Tứ giác ABOC là hình vuông ()
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: 
Mà 
=> 
=> 
Bài tập 30 tr 116 sgk
a) ta có OC và OD là phân giác của và ( tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Ta lại có: và là 2 góc kề bù.
Nên OC OD.Vậy 
b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy :CD=CM+MD=AC+BD.
c) Ta có OM CD (tính chất của tiếp tuyến) Suy ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Mà: CM=AC;MD=BD
Vậy AC . BD = R2 :không đổi.
Bài 31 tr 116 sgk
Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.)
Suy raAB+AC- BC=AD+BD+AF+FC- BE- BC =AD+DB+AD+FC- BD- FC=2AD(đpcm)
b) 2BE=BA+BC- AC
 2CF=CA+CB- AB
Bài tập 29 tr 116 sgk
Cách dựng:
- Dựng đường thẳng d vuông góc Ax tại B
- Dựng tia phân giác Az của góc xAy
- Gọi d là giao điểm của d và Ay
- Dựng (O;OB) ta được đường tròn cần dựng
4. Củng cố: 
- Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm, các dạng bài tập cơ bản của bài.
5. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem kĩ các bài tập đã giải
- BTVN: 	SGK; SBT
- Hướng dẫn bài 29 tr 116 sgk
Cách dựng:- Dựng đường thẳng d vuông góc Ax tại B
- Dựng tia phân giác Az của góc xAy
- Gọi d là giao điểm của d và Ay
- Dựng (O;OB) ta được đường tròn cần dựng
 - Chuẩn bị: Xem trước bài: §7. vị trí tương đối của hai đường tròn