Giáo án Hình học 9 - Tiết 12, 13, 14 - Nguyễn Thị Kim Nhung

GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm.
GV: Trong tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “ Giải tam giác vuông”. Vậy, thế nào là bài toán giải tam giác vuông?
HS1: Phát biểu định lí .
C
340
B
A
 HS2: Chữa bài tập 26/tr88,sgk.
- AB ằ 58m.
- BC ằ 104m
Hoạt động 2 : áp dụng giải tam giác vuông (25phút)
GV: Để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố? trong đó số cạnh như thế nào?
GV: Trong các bài toán, nếu không nói gì thì kết quả : Số đo góc làm tròn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
GV nêu VD3
HS đọc bài toán
? Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu tìm gì?
GV đưa bài giải VD 3 lên bảng phụ
5
8
A
C
B
VD3: 
Giải
Theo định lí Pi ta go, ta có: 
BC = = ằ 9,434
Mặt khác tgC = =0,625
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
29
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Có thể tính BC mà không dùng định lí Pitago được không?
? Có thể tính được tỉ số lượng giác của góc nào?
GV yêu cầu HS làm ? 2 
Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pytago.
GV nêu VD 4
? Bài toán cho biết gì , yêu cầu tìm gì?
GV đưa VD 4 lên bảng phụ
? Để giải tam giác vuông PQO, ta cần tính cạnh, góc nào ?
? Hãy nêu cách tính?
GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK.
? Tính cạnh OP, OQ qua cos của các góc P và Q.
GV nêu VD5 
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
2,8
L
N
M
GV vẽ hình 29 lên bảng
HS lên bảng trình bày
? Có thể tính cạnh MN bằng cách nào khác không?
? áp dụng định lí Pitago? Hãy so sánh hai cách tính 
HS đọc nhận xét - SGK.
ị = 320 , ị = 900 - 320 = 580
HS làm ? 2 
Giải
Ta có: tgC = =0,625 ị = 320 , 
ị = 900 - 320 = 580
 Nên sin B = 
7
O
P
Q
360
 ị BC = ằ 9,434
HS : Cần tính ; cạnh OP,
OQ.
Ta có: 
= 900 - = 900 - 360 = 540
OP = PQsinQ =7.sin540 5,663
OQ = PQsinP =7sin360 4,114 
HS: HS: OP = PQ. cosP=7.cos360 5,663
OQ = PQ.cosQ =7.cos540 4,114. 
VD5
Giải
= 900 - = 900 - 510 = 390
LN = LM. tgM = 2,8 . tg510
 ằ 2,8 . 1,2349 ằ 3,478
MN = = ằ 4,449.
C2: MN= =
 = = =4,449
HS: áp dụng định lí Pi ta go các thao tác sẽ phức tạp hơn.
Nhận xét: ( SGK)
Hoạt động 3 : Luyện tập (12phút)
HS làm bài 27a (SGK)
? Với giả thiết đã cho ta tính yếu tố nào trước?
? Qua các VD trên ,để giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm.
10
C
A
B
300
Bài 27a.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
30
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
- Góc nhọn.
- Cạnh góc vuông.
- Cạnh huyền.
* Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông.
+ Nếu biết một góc nhọn a thì góc nhọn còn lại bằng 900 - a.
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.
* Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
* Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : 
 b = a. sinB = a . cosC 
ị a = 
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1phút)
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông.
- BTVN: 27(b,c,d),28(SGK), 55,56( SBT).
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
31
Giáo án hình học 9 – năm học 2010 – 2011
 Ngày soạn: 8 tháng 10 năm 2010
 Ngày dạy : 10 tháng 10 năm 2010
Tiết 13
luyện tập
I. Mục tiêu :
 - HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông
 - HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính 
 bỏ túi, cách làm tròn số.
Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết 
 các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: 	- Thước kẻ, bảng phụ 
	HS: 	- Thước kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng.
III. các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (7 phút)
HS1: Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
HS2:- Thế nào là giải tam giác vuông?
 - Giải bài tập 27b. 
GV nhận xét, cho điểm 
HS1: lên bảng viết các hệ thức
HS2:
Đáp số AB = AC = 10 (cm).
 (cm)
Hoạt động 2: Luyện tập (31 phút)
 Bài 27 c, d.
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì?
? Với câu c để giải tam giác vuông ABC ta phải tìm yếu tố nào?
-HS đứng tại chỗ giải.
? Với câu d giả thiết có gì khác câu c, ta giải tam giác này như thế nào?
20
A
C
B
Bài 27( SGK)Giải tam giác ABC vuông tại A, biết:
c, a = 20 cm, = 350
d, c = 21cm, b = 18cm.
 Giải.
c, Ta có:
 = 900 - = 900 - 350 = 550
AB = BC . sinC = 20 . sin 550 
 ằ 20 . 0,819 = 16,383 ( cm)
AC = BC . sin B = 20 . sin350 
 ằ 20 . 0,574 = 11,472( cm)
18
21
A
C
B
d,Ta có: 
tgB = = ằ 0,857.
ị ằ 410
 = 900 - 
 = 900 - 410 = 490
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
32
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
 Bài 28
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì?
GV vẽ hình lên bảng
? Muốn tính góc a em dựa vào tỉ số lượng giác nào?
Bài 30
? Nêu giả thiết và kết luận bài toán?
GV: Trong bài toán này ABC là tam giác thường ta mới biết 2 góc nhọn và độ dài BC. Muốn tính đường cao AN ta phải tính được đoạn AB ( hoặc AC). Muốn làm được điều đó ta phải tạo ra tam giác vuông có chứa AB hoặc AC là cạnh huyền.
? Theo em ta làm thế nào?
GV: Em hãy kẻ BK ^ AC , ta tính AC như thế nào? áp dụng kiến thức nào?
? Hãy tính ?
? Tính AB?
? Tính AN theo hệ thức nào?
? Tính AC?
? Qua bài tập 30 vừa chữa để tính cạnh, góc còn lại của một tam giác thường, em cần làm gì ?
Bài 32 
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.
7mm
4m
C
A
B
a
BC == 27,434(cm) 
GT DABC, Â = 1 v
 AB = 7m, AC = 4m 
KL Tính a
Giải
Ta có tga ==1,75
 a ằ 600 15’
Bài 30
 DABC , BC = 11 cm
11 cm
B
C
A
K
N
GT = 380, 
 = 300
 AN ^ BC
KL a, AN = ?
 b, AC = ?
Giải.
Kẻ BK ^ AC. 
Xét tam giác vuông BCK có: 
= 300 ị = 600.
BK = BC.sinC = 11.sin 300 
=11.0,5 = 5,5 ( cm)
Có = - = 600- 380= 220
Trong tam giác vuông KBA .
AB =ằ
 ằ 5,932( cm)
AN = AB . sinABN = 5,932 . sin380 
 ằ 5,932 . 0,616 ằ 3,652 ( cm)
Trong tam giác vuông ANC.
AC = = ằ7,304( cm)
Một HS lên vẽ hình.
B
A
C
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
33
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào ?
? Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn nào ?
? Nêu cách tính quảng đường thuyền đi được trong 5 phút(AC) từ đó tính AB ?
HS:- Chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn AB
- Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn AC.
Một Hs lên bảng làm
Đổi 5 phút = 1/ 12 h.
2..
Vậy AC 167 (m)
AB = AC .sin700 167. sin700 156,9(m) 
 157(m). 
Hoạt động 3 : Củng cố ( 5 phút)
GV: Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và góc như thế nào?
GV nhắc lại:
 - Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông.
 + Nếu biết một góc nhọn a thì góc nhọn còn lại bằng 900 - a.
 + Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.
 - Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
 - Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a. sinB = a . cosC ị a = 
Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2phút)
Tiếp tục ôn tập các tỉ số lượng giác và hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài tập: 29; 31; 32 SGK; 57; 59; 60; 61 SBT
Tiết sau luyện tập tiếp.
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
34
Giáo án hình học 9 – năm học 2010 – 2011
 Ngày soạn:12 tháng 10 năm 2010
 Ngày dạy : 14 tháng 10 năm 2010
Tiết 14
luyện tập
I. Mục tiêu :
- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng bảng số và MTBT, cách làm tròn số trong tính toán.
- Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV :- Thước kẻ, bảng phụ.
HS :- Thước kẻ, phiếu học tập.
III. các hoạt động dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1 : - Phát biểu tính chất tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
	- Cho sina = 0,6.Tính các tỉ số lượng giác cosa , tga , cotga mà không được dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
HS2 : - Phát biểu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- áp dụng : Cho tam giác ABC có góc B bằng 450 đường cao AH chia cạnh BC thành hai phần BH = 20 (cm); HC = 21 (cm). Tính cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại.
HS1 : lên bảng trả lời và chữa bài tập
B
A
C
700
Hoạt động 2: Luyện tập ( 35 phút)
Bài 29 SGK.
GV vẽ hình lên bảng
? Bài toán cho biết gì, yêu cầu làm gì?
? Muốn tính góc a em làm thế nào? áp dụng kiến thức nào?
Bài 31.
GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu 
HS làm bài 29
Ta có 
cosa = = 0,78125 =>a ằ 38037’.
Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc a ằ 38037’
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
35
Giáo án hình học 9 – năm học 2010 – 2011
? Tính AB ta xét tam giác nào? sử dụng kiến thức nào?
GV : Muốn tính ta phải kẻ thêm 
AH ^ CD, Ta phải tìm AH như thế nào?
? Tìm góc D ta phải tìm tỉ số lượng giác nào của góc D?
Bài 71 ( SBT)
HS nêu GT, KL của bài toán.
? Muốn tính AD ta phải tìm gì ? áp dụng kiến thức nào?
? Tam giác ABC có đặc điểm gì? hãy tính AC?
? Tam giác ADC có đặc điểm gì? Tam giác cân có tính chất gì ? từ đó ta suy ra điều gì?
? Vậy AD = ?
Bài 61 - tr 98 SBT
Cho BCD là tam giác đều cạnh 5cm và góc DAB bằng 400 .Hãy tính 
a,AD
b,AB
Bài 31
Giải.
a,Xét tam giác vuông ABC 
Có AB = AC . sinC = 8 . sin 540 
 ằ 8.0,8090 = 6,472 ( cm)
b, Từ A kẻ AH ^ CD
 Xét tam giác vuông ACH 
 Có AH = AC . = 8 . sin 740
 ằ 8 . 0,9613 =7,690 ( cm)
Xét tam giác vuông AHD 
Có sinD = ằ 0,8010
 ị .
HS làm bài 71 ( SBT
 Tứ giác ABCD
GT AB = BC; AD = DC
 AB = 12 cm, 
 = 400
 = 900	 
KL a, AD = ?
 Bài 71 
Giải.
a,D ABC vuông cân tại Aị AC = 2
Gọi K là trung điểm của AC
 ịAK = (cm)
D DAC cân tại D ị DK là trung tuyến đồng thời là phân giác và là đường cao ị = 200 
Trong D vuông ADK 
 có AD = = ằ 24,8 ( cm)
Bài 61 
 D
	400	
 A C E B
Người thực hiện : Nguyễn Thị Kim Nhung – Trường THCS Tiên Yên
36
Giáo án hình học 9 – năm học 2009 – 2010
? Để tính AD ta làm như thế nào ?
?Hãy nêu cách tính?
? Để tính được AB ta làm như thế nào ?
? H