Giáo án Hình học 9 tiết 1, 2

Tuần: 1 Tiết: 1	
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
Ngày dạy:22/08/2014	
1. Mục tiêu: 
1.1. Kiến thức: 
-HS biết: - Học sinh biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1/SGK/64
-HS hiểu: - Học sinh hiểu cách lập các hệ thức b2 = a.b’ ,c2 =a.c’ , h2 =b’.c’
- Củng cố định lí Pitago
1.2 Kỹ năng:
-HS thực hiện được: Rèn cho học sinh kỹ năng phân tích bài toán 
-HS thực hiện thành thạo: vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải bài tập
1.3. Giáo dục:
-Thói quen: Vận dụng công thức vào giải bài tập
-Tính cách: Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
2.Nội dung bài học: các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
3.Chuẩn bị :
3.1-GV : phấn màu, thước thẳng, êke
3.2-HS: êke, thước thẳng
Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, định lí Pitago 
4. Tổ chức các hoạt động học tập:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
 - Kiểm diện học sinh: Lớp 9a1:  Lớp 9a2: Lớp 9a3:
 	4.2. Kiểm tra miệng(5’)
Giới thiệu chương
4.3.Tiến trình bài học
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Họat động 1: KT: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. (15’)
GV: vẽ hình 1 trang 64 lên bảng 
Giới thiệu các kí hiệu trên hình 
HS:Vẽ hình vào vở
GV: Yêu cầu HS đọc định lí 1 trang 65
HS:Phát biểu định lí
GV: Cho HS ghi tóm tắt bằng GT-KL
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 
 Định lí 1:( SGK/65)
HS: Một HS lên bảng ghi GT; KL
GT
ABC vuông tại A
AH BC
KL
AC2 = BC.HC
AB2 =BC.HB
GV: Cụ thể với hình trên ta cần chứng minh 
b2 = ab’ hay AC2 = BC.HC
 c2 = ac’ hay AB2 = BC.HB
GV: Để chứng minh đẳng thức 
 AC2 =BC.HC 
ta cần chứng minh như thế nào ? 
HS:Phân tích và nêu hướng chứng minh
 AC2 =BC.HC
 Ý
 Ý
 DABC D HAC
GV:Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC
Chứng minh
Xét ABC và HAC Ta có = = 900 
 chung
 Do đó DABC DHAC (g-g)
 Þ 
 Þ AC2 = BC.HC
 Hay b2= a.b’
Chứng minh tương tự như trên ta có 
 DABC DHBA
 Þ AB2 = BC.HB 
 Hay c2 = a.c’
GV: Yêu cầu HS làm bài 2 SGK trang 68 
Muốn tìm x, y ta làm như thế nào?
Bài 2/ SGK/68
Tính x và y trong hình sau :
HS:Vận dụng định lí 1
HS:Lên bảng trình bày .
GV: Gọi HS nhận xét, hoàn chỉnh lời giải
Tam giác ABC vuông có AHBC 
nên AB2 =BC .HB (định lí 1)
 Þ x2 = 5.1
 Þ x =
Tương tự AC2 =BC .HC(định lí 1)
 Þ y2 =5.4
 Þ y= 
GV: Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago 
Hãy phát biểu nội dung định lí
HS:Trả lời
GV: Gọi HS chứng minh định lí
 Từ định lí 1 ta cũng suy ra được định lí Pytago
Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông 
 a2 = b2 + c2
Chứng minh :
Theo định lí 1 ta có :
 b2 = a.b’
 c2 = a.c’
Þ b2 + c2 = ab’+ac’
 = a.(b’+c’) = a.a = a2
Hoạt động 2 :KT: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (13’)
GV: Gọi Hs đọc định lí 2 SGK/65
HS:Phát biểu
GV: với các quy ước ở hình(1) trên ta cần chứng minh hệ thức nào ?
HS:Tóm tắt định lí bằng GT – KL
2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao 
 Định lí 2: (SGK trang 65)
GT
ABC vuông tại A
AH BC
KL
AH2 = BH.CH
GV: Hướng dẫn HS chứng minh 
HS: Phân tích
 AH2 =HB.HC
 Ý
 Ý
 DAHB D CHA
GV:Trình bày chứng minh
Chứng minh :
Xét AHB và CHA 
Ta có :
 H1 = H2 =900
 A1 = C ( cùng phụ với B)
Do đó DAHB DCHA (g-g)
 Þ
 Þ AH2 = BH.CH
GV: Gọi HS giải ví dụ 2 SGK/66 (áp dụng định lí 2)
GV: Vẽ hình trên bảng phụ
HS: Quan sát và làm bài tập
Gv: Đề bài yêu cầu ta tính gì ? 
HS: Tính đoạn AC
GV:Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì ? 
HS: Đã biết AB = ED = 1,5m; 
 BD = AE = 2,25m
GV: Cần tính đoạn nào ? Cách tính ?
HS: Suy nghĩ trả lời(Cần tính đoạn BC)
HS: Lên bảng trình bày 
HS: Nhận xét
GV: Nhấn mạnh lại cách giải
Ví dụ 2 (SGK/66) 
Giải
Theo định lí 2 ta có 
 BD2 = AB .BC Þ2,25 = 1,5.BC
 Þ BC = (m)
Vậy chiều cao của cây là 
 AC = AB + BC =1,5 + 3,375 = 4,875(m)
4.4.Tổng kết(7’)
GV: Yêu cầu HS nhắc lại định lí 1,2
HS: Hai HS lần lượt phát biểu
GV: Yêu cầu HS thực hiện bài 1 theo nhóm (3 phút)
HS: Họat động theo nhóm
+ Nhóm 1; 4: câu a
+ Nhóm 2; 3: câu b
Đại diện nhóm 1, 3 trình bày lên bảng
Bài 1/ SGK/68
a)
Giải
 Ta có: (x+y)= (theo định lí Pytago)
 Þ x + y=
 mà 62 = 10.x (theo định lí 1)
 Þ x = 3,6
Do đó y=10-3,6 = 6,4
b)
Giải
 Ta có :
 122 = 20.x (theo định lí 1 )
 Þ x = 
Do đó y = 20 -7,2 =12,8
4.5. Hướng dẫn học tập(5’).
 Đối với bài học ở tiết này:
- Học thuộc định lí 1,2, định lí Pytago
- Đọc “có thể em chưa biết” SGK/68
Bài tập về nhà : 
Bài 5,6/SGK/69
Bài 1,2/SBT/89
Hướng dẫn bài 5: áp dụnh định lí Pytago để tính cạnh huyền
Sau đó áp dụng định lí 1,2 để tính đường cao và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
-Xem trước phần còn lại của bài học
 5.Phụ lục
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC(tt)
Tuần: 1 Tiết: 2	
Ngày dạy:22/08/2014	
1. Mục tiêu: 
1.1. Kiến thức: 
-HS biết: -Học sinh biết lập các hệ thức b.c=a.h ; . 
-HS hiểu: -Học sinh được củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1.2 Kỹ năng:
-HS thực hiện được: Rèn cho học sinh kỹ năng:
-Vẽ hình, tóm tắt định lí bằng giả thiết, kết luận
-HS thực hiện thành thạo: vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải bài tập
1.3. Giáo dục:
-Thói quen: Vận dụng công thức vào giải bài tập
-Tính cách: Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
2.Nội dung bài học: các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
3.Chuẩn bị :
3.1-GV : phấn màu, thước thẳng, êke
3.2-HS: êke, thước thẳng
Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, định lí Pitago 
4. Tổ chức các hoạt động học tập:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện:
 - Kiểm diện học sinh: Lớp 9a1:  Lớp 9a2: Lớp 9a3:
 	4.2. Kiểm tra miệng(5’)
GV: Nêu yêu cầu
HS1 :Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (4đ)
 Vẽ tam giác vuông ,điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (6đ).
HS1: Định lí1 ,2/SGK/65 (Mỗi định lí đúng 2đ)
 Hình vẽ (2đ)
 Hai hệ thức đúng (4 đ) 
HS2:Sửa bài 4/ SGK/ 68(10đ)
GV:Gọi HS lên bảng trình bày lời giải
HS2:Giải bài 4/SGK/68(10đ)
Tìm x (5đ)
Ta có AH2 = BH.HC
Þ 22 =1.HC
 Þ HC = 4
 Hay x = 4
	Tìm y (5đ)
AC2 = AH2 + HC2 (Pytago)
 Þ AC2 = 22 +42 
 Þ AC2 = 20
 Þ y =
4.3.Tiến trình bài học
Họat động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: KT: định lí 3 (15’)
GV: Vẽ hình 1/SGK /64 lên bảng và nêu định lí 3/SGK
HS:Phát biểu định lí và ghi GT- KL
GV:Các em quan sát hệ thức 3 và cho biết hệ thức này có gì đặc biệt ?
HS:Trả lời
Định lí 3: (SGK/ 66)
GT
ABC (A = 900)
AH BC
KL
AB.AC=BC.AH
GV:Mỗi vế đều có dạng công thức tính diện tích tam giác.
HS:Chứng minh
GV:Nếu chưa học công thức tính diện tích tam giác thì ta chứng minh bằng cách nào ?
HS:Suy nghĩ trả lời
Chứng minh:
Theo công thức tính diện tích tam giác giác 
SABC = 
 ÞAC.AB=BC.AH
Chứng minh cách khác ( dựa vào tam giác đồng dạng) 
 AC.AB = BC.AH
 Ý
 Ý
 DABC DHBA
HS:Thực hiện
Xét Dvuông ABC và Dvuông HBA có 
 B chung
 Þ DABC DHBA (g-g)
 Þ 
 Þ AC.AB=BC.AH
GV: Gọi HS chứng minh miệng
HS: Trình bày
Hoạt động 2: KT: Định lý 4 (13’)
GV: Nhờ định lí Pytago , từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông 
Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau 
GV: Yêu cầu HS phát biểu định lí 4 Sgk trang 67 và tóm tắt bằng công thức
HS:Thực hiện
GV: Hướng dẫn HS chứng minh 
HS:Suy nghĩ 
GV: Khi chứng minh xuất phát từ hệ thức bc = ah đi ngược lên , ta sẽ có hệ thức (4)
 Ý
 Ý
 Ý
 b2c2 = a2h2
Định lí 4: ( SGK/ 67)
 Ý
 bc=ah
 HS:Trình bày chứng minh
GV: Vẽ hình ví dụ 3 ở bảng phụ và gọi HS giải(áp dụng định lí 4 để giải )
HS:Suy nghĩ hướng giải
GV:Căn cứ vào giả thiết , ta tính độ dài đường cao h như thế nào ?
HS:Trả lời
GV:Hướng dẫn HS giải
Ví dụ 3:
Theo định lí 4 ,ta có:
Hay 
 Þ h2 =
 Þ h=
4.4.Tổng kết(7’)
GV: Hãy điền vào chỗ () để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông (GV vẽ hình và ghi các hệ thức ở bảng phụ)
 a2 = +
 b2 =  ;c2 =....
 h2 =
  = ah
Gọi HS lên bảng điền vào dấu ()
HS: Một HS lên bảng điền
a2 = b2 + c2 
b2 =ab’ ; c2 =ac’
h2 = b’.c’
bc = ah
GV:Vẽ hình ở bảng phụ
HS:Hoạt động nhóm
GV: Nhận xét sửa sai
 Bài 3/ SGK/ 69
 Tính x và y 
 Giải
Ta có y= (định lí Pytago)
Þ y=
Þ y=
mà x.y=5.7 (định lí 3)
 Þ x= 
4.5. Hướng dẫn học tập(5’).
 Đối với bài học ở tiết này:
-Học thuộc định lí 3,4
-Đọc “có thể em chưa biết SGK/68
Bài tập về nhà : 
-Bài 5,6,7,9 /SGK/69 , 70
	- Huớng dẫn bài 7/SGK/70
Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
	Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông tiết sau luyện tập
 5.Phụ lục