Giáo án Hình học 9 - Chương I: Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Lê Thanh Việt

 tập 3b tr.100 SGK.
Chứng minh định lí :
Nừu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
GV nhận xét cho điểm.
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: Một đường tròn xác định khi biết:
Tâm và bán kính đường tròn 
Hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của nó.
d’
d
A
C
B
O
Hoặc biết 3 điểm thuộc đường tròn đó.
HS vẽ hình
HS2: chứng minh 
Lớp nhận xét, chữa bài.
HĐ2: luyện tập 
Bài 1 tr.99 SGK.
B
A
12cm
O
5cm
C
D
Bài 8 tr.101 SGK.
Đề bài đưa lên bảng phụ.
GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu HS phân tích để tìm ra cách xác định tâm O.
x
y
A
O
B
C
Bài 12 tr.130 SBT.
Đề bài đưa lên bảng phụ.
GV cho HS suy nghĩ giải bài sau 5 phút đặt câu hỏi:
Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?
b) Tính số đo góc ACD .
c) Cho BC = 24 chứng minh, AC = 20 cm 
Tính đường cao AH bán kính đường tròn O ?
HS trả lời:
Có OA = OB = OC = OD (theo tính chất hình chữ nhật).
 A, B, C, D (O; OA)
 AC = 
R(O) = 6,5 cm.
1 HS đọc đề bài;
HS: có OB = OC = R O thuộc trung trực của BC.
Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC. 
x
A
B
y
C
C
O
A
B
D
H
1 HS đọc to đề bài, 1 HS vẽ hình lên bảng HS lớp vẽ hình vào vở.
HS1 trả lời miệng
a) Ta có ABC cân tại A, AH là đường cao.
 AH là đường trung trực của BC hay AD là đường trung trực của BC.
 Tâm O thuộc AD 
 AD là đường kính của O 
HS2 trả lời miệng;
b) ADC có trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD
 ADC vuông tại C
Nên ^ACD = 900 
c) HS3: (ghi bảng)
Ta có BH = HC = BC/2 =12cm.
Trong tam giác AHC 
 AC2 = AH2 + HC2 (định lí pitago)
 AH = .. = 16cm
..
Bán kính đường tròn O bằng 12,5cm.
HĐ3:củng cố 
Phát biểu định lí về sự xác định đường tròn 
Nêu tính chất đối xứng của đường tròn .
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông nằm ở đâu ?
Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính cảu đường tròn ngoại tiếp tam giác thì đó là tam giác gì ?
HS trả lời các câu hỏi.
Phát biểu định lí tr.98 SGK.
Phát biểu các kết luận tr.99 SGK.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
Tam giác đó là tam giác vuông.
HĐ3:hướng dẫn học ở nhà 
Ôn lại các định lí đã học, và làm lại các bài tập đã chữa
Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr.129, 130 SBT.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 9/11/2010
Ngày giảng: 10/11/2010
Tiết 22
đường kính và dây của đường tròn
A. Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm được đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
- Kĩ năng: vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
	Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận, chứng minh.
- Thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV 
B. Chuẩn bị
 + GV:Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ.
 + HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT.
c. hoạt động dạy học
* Tổ chức:	9A	9B	9C 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra
1/ Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC trong các trường hợp sau:
B
B
A
C
C
A
C
A
B
a) tam giác nhọn
b) tam giác vuông
c) tam giác tù
2/ Hãy nêu vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp ABC đối với mỗi loại tam giác này ?
+ GV đánh giá HS được kiểm tra.
1/ HS thực hiện vẽ hình trên bảng phụ co sẵn hình.
- Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác.
- Tam giác vuông tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền
- Tam giác tù tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ngoài tam giác.
HĐ2: So sánh độ dài của đường kính và dây
GV yêu cầu HS đọc bài toán trong SGK tr102.
Hỏi: + đường kính có phải là dây của đường tròn không ?
GV vậy ta cần xét bài toán trong hai trường hợp
+ Dây AB là đường kính .
+ Dây AB không là đường kính.
GV: Kết quả bài toán trên cho ta định lí sau:
Hãy đọc định lí tr.103 SGK
Cả lớp theo dõi đề toán trong SGK.
O
B
R
A
.
TL: đường kính là dây của đường tròn.
HS: TH1: AB là đường kính ta có:
AB = 2R
TH2: AB không là đường kính.
Xét AOB ta có
O
B
R
A
.
AB < OA+OB =R+R=2R
(bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB < 2R
Một HS đọc to định lí 
Cả lớp theo dõi và thuộc 
Ngay tại lớp.
HĐ3: quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 
GV vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I 
So sánh độ dài IC và ID ?
- GV gọi một HS so sánh.
GV: Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao, điều này còn đúng không ?
GV: Qua kết quả bài toán chúng ta có nhận xét gì không ?
GV: đó là nội dung định lí 2
GV đưa nội dung định lí 2 lên bảng phụ và đọc lại 
GV hỏi: đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không ?
Vẽ hình minh hoạ.
Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai ?
Có thể đúng trong trường hợp nào không ?
GV: Các em hãy về nhà chứng minh định lí sau:
GV đọc định lí 3 tr.103 SGK.
GV yêu cầu HS làm ?2 
HS vẽ hình và trực tiếp so sánh ID với IC
O
D
C
B
A
I
HS: xét tam giác OCD 
có OC = OD (=R)
OCD cân tại O,
 mà OI là đường cao
nên cũng là trung tuyến
IC = ID.
Trường hợp đường kính CD
 vuông góc với đường kính AB thì
 hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD.
HS: Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
HS vẽ hình minh hoạ.
- Mệnh đề đảo của định lí 2 là sai, mệnh đề đảo này chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm của đường tròn.
HS trả lời miệng ?2
HĐ4: củng cố 
- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây.
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau.
HS phát biểu như SGKtr.103
định lí 3 là đảo của định lí 2.
HĐ3:hướng dẫn học ở nhà 
Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học
Về nhà chứng minh định lí 3.
Làm tốt các bài tập 10 tr.104 SGK.
Bài 16, 18, 19, 20, 21 tr.131 SBT.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 9/11/2010
Ngày giảng: 13/11/2010
Tiết 23: Luyện tập
A. Mục tiêu
- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập: 
- Kĩ năng:vẽ hình, suy luận, chứng minh.
- Thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV
B. Chuẩn bị
 + GV: bảng phụ, compa, phấn màu.
 + HS: thước thẳng, compa
c. hoạt động dạy học
* Tổ chức:	9A	9B	9C 
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: phát biểu định lý so sánh độ dài của đường kính và dây.
- Chứng minh định định lý đó.
Chữa bài tập 18 tr.130 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ.)
GV nhận xét cho điểm
GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp:
Chứng minh OC//AB.
GV: ở bài này ta có thể bổ sung thêm một vài câu hỏi nữa, về nhà tập đặt ít nhất là một câu hỏi nữa cho bài tập và sau đó trả lời.
Hai HS lên bảng:
HS1: phát biểu định lý 1 tr.103 SGK.
- Vẽ hình Chứng minh định lý tr.102, 103 SGK.
O
B
A
B
C
HS2:
Gọi trung điểm của OA là H 
Vì HA = HO và BHOA tại H ABO cân tại B AB = OB mà OA = OB = R 
 OA = PB = AB.
 AOB đều góc AOB = 600 
Tam giác vuông BHO có BH = BO. Sin600 
BH = 
BC = 2BH=3
HS lớp nhận xét chữa bài.
HS: tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại trung điẻm mỗi đường nên :OC//AB (2 cạnh đối hình thoi)
HĐ2: luyện tập
Chữa bài 21 tr 131 SBT.
(đề bài đưa lên màn hình)
GV vẽ hình lên bảng .
O
C
A
B
N
M
D
K
H
I
Gv Gợi ý: Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK tại N 
Hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để Chứng minh bài toán.
Bài 2:
Cho đường tròn (O), hai dây AB, AC vuông góc vuông góc với nhau biết AB=10, AC = 24
Tính khảng cách từ mỗi dây đến tâm .
Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng.
tính đường kính của đường tròn (O)
(đề bài đưa lên màn hình)
GV Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC.
Tính các khoảng cách đó.
GV: Để Chứng minh ba điểm B, P, C thẳng hàng ta làm như thé nào ?
GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn góc C1 bằng góc O1 hoặc góc B1 bằng góc O2 do đồng vị của hai đường thẳng song song vì B, O, C chưa thẳng hàng.
GV: ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O) ?
Nêu cách tính BC.
1 HS đọc to đề bài.
HS vẽ hìnhvào vở.
HS chữa miệng GV ghi lên bảng.
Kể OM CD, OM cắt AK tại N
 MC = MD (1) (định lý đường kính vuông góc với dây cung)
Xét AKB có OA = OB (gt)
ON//KB (cùng CD)
 AN =NK
Xét AHK có 
AN=NK (Chứng minh trên)
MN//AH cùng CD
 MH = MK (2)
Từ (1) và (2) ta có MC –MH = MD –MK
Hay CH=DK
Bài 2:
Một HS đọc to đề bài.
Một HS vẽ hình lên bảng
HS dưới lớp vẽ hình vào vở.
O
H
A
B
K
C
2
1
1
a) kẻ OH AB tại H
OK AC tại K 
 AH = HB 
Tứ giác AHOK có góc A = góc K bằng góc H bằng 900 AHOK là hình chữ nhật
 AH = OK = AB/2= 5
OH = AK = AC/2 = 12
theo Chứng minh câu a có AH = HB
tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên 
KOH = 900 và KO = AH
 KO = HB ..
HĐ3:hướng dẫn học ở nhà 
Khi làm nài tập cần đọc kĩ đề, nắm vững giả thiết, kết luận.
Cố gắng vẽ hình chính xác, chuẩn, đẹp
Vận dụng linh hoạt kiến thức đã học.
Cố gắng suy luận logíc
Về nhà làm tốt các bài tập 22, 23 SBT.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 15/11/2010
Ngày giảng: 17/11/2010
Tiết 24: Liên hệ giữa dây 
và khoảng cách từ tâm đến dây
A. Mục tiêu
- Kiến thức:HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn : 
- Kĩ năng:vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây, rèn luyện tính chính xác trong suy luận và Chứng minh. 
- Thái độ:Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV
B. Chuẩn bị
 + GV:Thước thẳng, compa, bảng phụ,phấn màu.
 + HS: Thước thẳng, compa.
c. hoạt động dạy học
* Tổ chức:	9A	9B	9C 
Hoạt động của GV
Hoạt động