Giáo án Hình học 8 - Tiết 6: Đường trung bình của tam giác (tt) - Năm học 2014-2015

Ngày Soạn: 03 – 09 – 2014
Ngày dạy: 06 – 09 – 2014
Tuần: 3
Tiết: 6
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu: 
	1. Kiến thức:
	- Hiểu được định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang và hai định lý trong bài.
	2. Kĩ năng:
	- Vận dụng được các định lý trên để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai
 đường thẳng song song
	3. Thái độ:
	- Rèn cách lập luận trong chứng minh đlý và vận dụng các đlý đã học vào các bài toán thực tế. 
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, thước thẳng, phán màu.
- HS: SGK, Bảng con, Bảng phụ
III. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhĩm.
IV. Tiến trình:
1. Ổn định lớp:	8A5:
	2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
 	Thế nào là đường trung bình của tam giác? Em hãy phát biểu hai định lý trong bài.
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Đường trung bình của hình thang: (18’)
 -GV vẽ hình và giới thiệu định lý 3.
 -Yêu cầu HS ghi GTKL
 -Gọi I là giao điểm của EF và AC.
-E là gì của AD?
-Đoạn EI ntn so với DC?
+I là gì của AC
-GV hướng dẫn tương tự để chứng minh được BF = FC.
-GV giới thiệu đường trung bình của hình thang.
HS chú ý theo dõi và nhắc lại nội dung định lý.
GT AB//CD, AE = ED
 EF//AB, EF//CD
KL BF = FC
-HS ghi GT và KL
-E là trung điểm.
-EI//DC
-là trung điểm (AI = IC)
-HS tự chứng minh.
-HS vẽ hình, theo dõi và nhắc lại định nghĩa.
2. Đường trung bình của hình thang: 
Định lý 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
Chứng minh: 
Gọi I là giao điểm của EF và AC.
Xét rADC ta có: AE = ED và EI//DC (gt) 
Nên AI = IC.
Xét rABC ta có: AI = IC (vừa chminh) và IF//AB (gt) 
Nên BF = FC.
Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.
Hoạt động 2: Định lý 4: (12’)
-GV giới thiệu định lý 4.
-GV vẽ hình và hướng dẫn HS ghi GT, KL.
-Gọi K là giao điểm của AF và DC. Các em hãy chứng minh rFBA = rFCK.
-Vậy, F là gì của AK?
-So sánh AB và CK.
-EF là đường gì của rADK?
-EF là đường trung bình của rADK thì ta suy ra được điều gì?
Thay DK = DC + CK 
	 = DC + AB ta sẽ được kết quả.
GT ABCD, AB//CD
 AE = ED, BF = FC
KL EF//AB, EF//CD
-HS chú ý theo dõi và nhắc lại nội dung định lý.
-HS vẽ hình, ghi GTKL
-HS suy nghĩ và trả lời.
-Là trung điểm (AF = FK)
AB = CK
-Đường trung bình.
EF//DK và 
Định lý 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Chứng minh: 
Gọi K là giao điểm của AF và DC.
Xét rFBA và rFCK ta có:
	(đối đỉnh)
	BF = FC	(gt)
	(slt, AB//DK)
Do đó: rFBA = rFCK (c.g.c)
Suy ra: AF = FK và AB = CK
Như vậy trong rADK thì EF là đường trung bình. 
Do dó: EF//DK (tức là EF//AB và EF//CD)
Và 
Mặt khác: DK = DC + CK = DC + AB
Do đó: 
 	4. Củng Cố: (5’)
 	- GV cho HS nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang.
	- Cho HS là bài tập ?5.
	5. Hướng Dẫn về nhàø: (3’)
 	- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK.
	- Làm các bài tập 23, 24, 25.
6. Rút kinh nghiệm tiết dạy: