Giáo án Hình học 7 - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác

Bài 25 SGK/67:
Cho ABC vuông có hai cạnh góc vuông AB=3cm, AC=4cm. Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm của ABC.
Bài 23:
a) sai vì 
b) sai vì 
c) đúng.
d) sai vì 
a)
MG=MR ; GR=MR ; GR=MG
b)
NS=NG; NS=3GS ; NG=2GS
Baøi 25 SGK/67
Ap dụng lí Py-ta-go vào ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2=32+42
BC=5cm.
Ta có: AM=BC=2,5cm.
	AG=AM==cm
Vậy AG=cm
Hướng dẫn về nhà:
Học bài, làm bài 26, 27 SGK/67.
Chuẩn bị luyện tập.
Rút kinh nghiệm và bổ sung:
==========================================================
Ngày soạn : 22/3/13 
Ngày dạy: .................
Tuần 30
Tiết 54	LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
Cũng cố về định tính chất ba đươèng trung truyến của tam giác.
Luyện kỹ năng sử dụng định lý và tính chất ba đường trung tuyến vào giải bài tập.
Chứng minh tính chất ba đương trung tuyến của tam giác cân, đều, nêu được dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
. B.Chuẩn bị:
-GV: êke, thước thẳng, bảng phụ.
-HS: êke, thước thẳng, bảng phụ
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Nêu khái niệm đường trung tuyến của tam giác? Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Vẽ DABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm của tam gáic là G. Hãy điền vào chổ trống:
2. Các hoạt động trên lớp:
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Luyện tập
BT 25 SGK/67:
BT 26 SGK/67:
GV yêu cầu HS viết GT, KL.
GV : Cho HS trả lời các câu hỏi và tìm lời giải
Để c/m BE = CF ta cần c/m gì?
DABE = DACF theo trường hợp nào? Chỉ ra các yếu tố bằng nhau?
-HS: Nêu cách chứng minh.
- HS khác lên bảng trình bày
BT 27 SGK/67:
GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT – KL
GV : Gọi G là trọng tâm của DABC giả thiết BE = CF, ta suy ra được gì?
GV : Vậy tại sao AB = AC?
BT 28 SGK/67:
HS : Hoạt động nhóm, vẽ hình
Ghi GT – KL
Trình bày chứng minh
BT 25 SGK/67:
GT
DABC (=1v)
AB=3cm; AC=4cm
MB = MC
G là trọng tâm của DABC
KL
Tính AG ?
Xét DABC vuông có :
BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago)
BC2 = 32 + 42 
BC2 = 52 
BC = 5 (cm)
AM==cm(t/c vuông)
AG=AM= =cm
BT 26 SGK/67:
GT
 DABC (AB = AC)
AE = EC
AF = FB
KL
 BE = CF
AE = EC = 
AF = FB = 
Mà AB = AC (gt)
Þ AE = AF
 Xét DABE và DACF coù :
AB = AC (gt)
: chung
AE = AF (cmt)
Þ ABE = DACF (c–g–c)
Þ BE = CF ầcnhj tương ứng)
BT 27 SGK/67:
GT
DABC :
AF = FB
AE = EC
BE = CF 
KL
 DABC cân
Có BE = CF (gt)
Mà BG = BE (t/cảtung tuyến của tam giác)
CG = CF
Þ BE = CG Þ GE = GF
Xét DGBF và DGCE có :
BE = CF (cmt)
 (đ đ)
GE = GF (cmt)
Þ DGBF = DGCE (c.g.c)
Þ BF = CE Þ AB = AC
Þ DABC cân
BT 28 SGK/67:
GT
 DDEF :
DE = DF = 13cm
EI = IF
EF = 10cm
KL
a)DDEI = DDFI
b) là những góc gì?
c) Tính DI
a) Xét DDEI và DDFI có :
DE = DF (gt)
EI = FI (gt)
DE : chung
Þ DDEI = DDFI (c.c.c) (1)
b) Töø (1) Þ 
mà (kề bù)
Þ 
c) Coù IE = IF = = 5(cm)
DDIE vuông có :
DI2 = DE2 – EI2 (đ/l pitago)
DI2 = 132 – 52
DI2 = 122 Þ DI = 12 (cm)
DG = DI = 8 (cm)
GI = DI – DG = 12 – 8 = 4(cm)
2. Hướng dẫn về nhà:
Làm BT 30/67 SGK
Ôn lại khái niệm tia phân giác, vẽ tia phân giác bằng thước và compa
Rút kinh nghiệm và bổ sung:
==========================================================
Ngày soạn : 29/3/13
Ngày dạy: ...............
Tuần 31
Tieât 55
§5 	TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
A. Mục tiêu:
Hiểu và nắm vững định lí về tính chất của một điểm thuộc tia phân giác và định lý đảo của nó.
Biết vận dụng hai địnhmlĩ vào giải bài tập.
Biết cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề.
. B.Chuẩn bị:
-GV: êke, thước thẳng, bảng phụ.
-HS: êke, thước thẳng, bảng phụ
C. Tiến trình dạy học:
1. Các hoạt động trên lớp:
Bài cũ: 
 trên hình vẽ biết Bz là tia phân giác của góc xBy. Chứng minh MA = MB.
Hoạt động của GV-HS
Ghi bạng
Hoạt động 1: Định lý về tia phân giác của một góc.
GV và HS : thực hành theo SGK.
Yêu cầu Hẩutả lời ?1
GT
; M Î Oz
MA ^ Ox, MB ^ Oy
KL
 MA = MB
- HS Nêu chứng minh miệng
Chứng minh :
xét DMOA èa DMOB vuông có:
OM chung
 (gt)
Þ DMOA = DMOB (cánh huyền – góc nhọn)
Þ MA = MB 
1/ Định lý về tia phân giác của một góc.
 Định lý: SGK/68
GT
; M Î Oz
MA ^ Ox, MB ^ Oy
KL
 MA = MB
Chứng minh : SGK
Hoạt động 2: Định lý đảo.
GV : Nêu bài toán trong SGK và vẽ hình 30 lên bảng.
Bài toán cho ta điều gì ? 
Theo em, OM có là tia phân giác của không?
-GV : Đó chính là nội dung định lý 2)
Yêu cầu HS làm ?3
- HS chứng minh khẳng định.
-HS đại diện nhóm lên trình bày
 xét DMOA và DMOB vuông có :
 MA = MB (gt)
 OM chung
 Þ DMOA = DMOB (cạnh huyền;góc nhọn)
 Þ 
Þ OM là tia phân giác của góc xOy
- GV nhận xét rồi cho HS nhắc lại định lý 2
2. Định lý đảo : (sgk / 69)
GT
 M nằm trong 
MA ^ OA, MA ^ OB
MA = MB
KL
Hoạt động 3: Luyện tập
Baì 31 SGK/70:
Hướng dẫn HS dùng thước 2 lề vẽ tia phân giác
GV : Yêu cầu HS chứng minh
2. Hwớng dẫn về nhà:
Học thuộc 2 định lý
Làm BT 34, 35/71 SGK 
HS chuẩn bị miếng bìa cho bài tập 35
Rút kinh nghiệm và bổ sung:
==========================================================
Ngày soạn: 29/3/13
Ngày dạy: ...............
Tuần 31
Tiết 56:	 LUYỆN TẬP 
A- MỤC TIÊU :
- Cũng cố tính chất tia phân giác của một góc ( 2 ĐL )
- Biết vận dụng hai định lý trên vào giải bài tập và để chứng minh các định lý khác khi cần thiết .
- Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận một bài toán 
B- CHUẨN BỊ :
-Thước 2 lề song song , com pa , thước đo độ 
-Bảng phụ để ghi nội dung các bài tập 
C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Bài cũ: Phát biểu định lý về điểm nằm trên tia phân giác và tính chất của tia phân giác?
Hoạt động của GV-HS
Ghi bạng
Hoạt động 1: Bài cũ 
Nêu 2 định lý về tia phân giác của một góc và tác dụng của mỗi định lý 
Hoạt động 2 : Sữa bài tập 32 /sgk/70 
-Gv đưa hình vẽ bài 32 lên bảng cho hs sữa bài
Hoạt động 3: Bài luyện tại lớp 
-Cho hs làm bài 34 vào vở 
-HS vẽ hình ;GT;Kl 
Cho Hs tìm hiểu trong 5 phút 
? câu a yêu cầu c/m gì ?
nêu cách c/m ?
yêu cầu Hs nêu hướng c/m câu b?
? để c/m OI là phân giác xOy ta c/m ntn?
-HS nêu 2 định lý về tính chất tia phân giác của góc 
-HS quan sát hình vẽ trên bảng và diễn đạt bài làm 
-Cử lần lượt từng thành viên trong nhóm trình bày bài của nhóm 
-Các nhóm khác cùng quan sát và nhận xét bổ sung 
-Hs làm bài 34 vào vở 
-HS trả lời từng câu hỏi của Gv 
c/m 2 cạnh bằng nhau => c/m 2 tam giác bằng nhau 
-HS nêu hướng c/m câu b
-c/m 2 góc bằng nhau => c/m 2 tam giác bằng nhau 
Sữa bài 32 A
Gọi E là giao điểm 2 tia B
phân giác ngoài tại B 
và C .Theo ĐL1 M C
có EM=EN=EH N
theo ĐL2 thì E nằm trên E
tia phân giác của  
Bài 33/ 70: t’
 x y’
 t O 
 y x
a)
Vậy Ot vuông góc với Ot’
b) M thuộc Ot=> Mhoặc tia đối của Ot 
Mcác khoảng cách từ M đến xx’và yy’ bằng nhau vì cùng bằng 0
thì M cách đều hai tia Ox và Oy do đó M cách đều 2đt xx’;yy’
M thuộc tia đối của Ot thì M cách đều 2tia Ox’;Oy’ do đó M cách đều 2 đường thẳng xx’;yy’ 
Tương tự nếu M thuộc tia Oùt’ thì M cách đều 2 tia Ox;Oy’hoặc cách đều 2 tia Ox’;Oy do đó M cách đều 2 đường thẳng xx’;yy’ 
c)Nếu M cách đều 2 đt xx’;yy’ thì hoặc -M cách đều 2 tia Ox;Oy => Mthuộc Ot
-M cách đều Ox;Oy’ => M thuộc Ot’
-M cách đều Ox’;Oy’ =>M thuộc tia đối của Ot
-m cách đều Ox’;Oy => M thuộc tia đối của Ot’ .Vậy mọi trường hợp M luôn thuộc Đt Ot hoặc Ot’ 
d) M trùng O => Các k/c từ M đến xx’;yy’bằng 0 
e) Tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’và yy’ là 2 đường phân giác Ot;Ot’ của 2 cặp góc đối đỉnh đươc tạo thành từ xx’;yy’ 
Bài 34 /71: x
 B
 A 
 I
 O
 C B y
a) OAD=OCB(cgc)(1)=>AD=CB
từ (1)=>OBC =ODA; OAD=OCB=>BÂI=DCI
mặt khác AB=OB-OA=OD-OC=CD
Vậy AIB=CID (gcg)=> IA=IC; IB=ID 
OAI=OCI (ccc) => AOI=CÔI=>
OI là tia phân giác của xÔy 
Rút kinh nghiệm và bổ sung:
==========================================================
Ngày soạn:5/4/13
Ngày dạy: ...........
Tuần 32
TIẾT 57 : 	 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
A- MỤC TIÊU :
-HS biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác .
HS tự chứng minh được ĐL: trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là trung tuyến ứng cạnh đáy 
Thông qua gấp hình HS nhận thấy được ba đường phân giác cùng đi qua một điểm => ĐL 
B- CHUẨN BỊ :
mỗi người một tam giác bằng giấy ; thước kẻ có hai lề //
HS ôn thêm về t/c tia phân giác một góc ; Khái niệm tam giác cân; đường trung tuyến của tam giác , các trường hợp bằng nhau của tam giác 
C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
	1- Ổn định : kiểm tra sĩ số học sinh 
	2-Các hoạt động chủ yếu :
Hoạt động của GV-HS
Ghi bạng
Hoạt động 1: Bài cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :
-Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy bằng thước hai lề 
-Lấy M trên Oz vẽ k/c từ điểm M đến Ox; Oy từ đó ta suy ra được điều gì ( k/q của ĐL 1)
- Nêu Gt,Kl của ĐL 2 bài 5 
Hoạt động 2: Đường phân giác của tam giác 
*Đặt vấn đề : liên hệ với nội dung bài 43/73 sgk 
Hoạt động 2: Giới thiệu khái niệm đường phân giác của tam giác 
gv cho hs vẽ tam giác ABC vẽ tia phân giác của góc A 
GV giới thiệu tia phân giác của tam giác 
Cho hs làm bài toán sau ABC cân tại A phân giác góc A cắt BC tại M có nhận xét gì về MB;MC => kết luận về AM ?
Từ kết luận trên hãy nêu ĐL 
1- Đường phân giác của tam giác . 
 A
 B M C
AM là đường phân giác của tam giác ABC 
Mỗi tam giác có 3 đường phân giác 
Tính chất đường phân giác trong tam giác cân: sgk/71 
Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
Tính chất ba đường phân giác trong tamgiác 
Cho HS làm bài thực hành ?1 
Nêu nhận xét => ĐL ?
Gv hướng dẫn HS gấp tiếp hình để xác định k/c/ từ điểm chung của 3 đường p/g đến 3 cạnh của tam giác có nhận xét gì về 3 k/c ?( trong 3 nếp gấp k/c thì có 2 nếp cùng bằng nếp thứ 3 )
=> hướng chứng minh định lý 
 C/m :
Vì IBE là phân giác BE của góc B nên IL=IH (1)(ĐL1-bài 5)
Vì ICF là phân giác góc C nên IK=IH (2) 
Từ (1) và (2) => IK=IL=IH hay I cách đều 3 cạnh 
Và I nằm trên tia phân giác của  (ĐL2-bài 5 ) vậy AI là phân giác củaÂ
2- Tính chất ba đường phân giác trong tam giác 
Định lý : sgk/ 72 
 A 
 F E
 B D C
GT ABC , hai đường 
 phân giác BE,CF,AD là các phân giác
KL BE, CF, AD cùng đ