Giáo án Hình học 11 tiết 7: Phép vị tự

Tiết PPCT: 07	
Ngày dạy: ___/__/_____
§7. PHÉP VỊ TỰ
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh biết được: 
- Định nghĩa phép vị tự và tính chất: Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M’, N’ thì 
- Aûnh của đường tròn qua phép vị tự;
b. Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một đường tròn,  qua một phép vị tự.
- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập.
c. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Chuẩn bị dụng cụ vẽ đường tròn.
b. Học sinh:
- Xem lại tính chất biến hình.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện
11A3:
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
D Nêu câu hỏi kiểm tra:
- Hãy nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm với tâm I(x0;y0), M(x,y) và có ảnh là M’(x’;y’)? (4đ) ĐS: 
- Ứng dụng tính: Cho I(-1;3), M(3;1), tính toạ độ của M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I.?(6đ) M’(-5;5)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Định nghĩa
GV: nêu định nghĩa phép vị tự: Cho điểm O và số . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.
- Phép vị tự tâm O, tỉ số k được kí hiệu V(O;k).
GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD1 SGK
HS: Nghiên cứu
GV: Yêu cầu HS giải 1
HS: Giải
GV: HD: + Mối quan hệ giữa và ?
+ Mối quan hệ giữa và ?
+ Từ đó rút ra phép vị tự cần tìm.
GV: Hỏi:
- V(O;k)(O)=?
- V(O;1) =?
- V(O;-1) =?
- Cho phép vị tự tâm O, hệ số k biến M thành M’. Tìm hệ số của phép vị tự tâm O, biến M’ thành M
HS: - V(O;k)(O)=O
- V(O;1) phép đồng nhất
- V(O;-1) phép đối xứng tâm
- Ta có: M’=V(O,k)(M)
GV: Từ đó hãy rút ra nhận xét?
Hoạt động 2: Tính chất phép vị tự
GV: Thông báo tính chất 1
GV: Yêu cầu HS suy nghĩa và chứng minh tính chất 1.
GV: Định hướng:
+ Tóm tắt bài toán?
+ Mối quan hệ giữa và ?
+ Mối quan hệ giữa và ?
+ Tính theo và ?
HS: Tóm tắt bài toán
Cho M’=V(O;k)(M)
 N’=V(O;k)(N)
Chứng minh: 
Vì M’=V(O;k)(M) nên 
 N’=V(O;k)(N) nên 
Suy ra .
GV: yêu cầu HS nghiên cứu bài toán ở VD2. Từ đó rút ra nhận xét.
GV: Thông báo tính chất 2
GV: Yêu cầu HS giải 4
GV: Định hướng
+ Tìm O, tỉ số k để: , , 
HS: Giải 
GV: Yêu cầu HS giải VD3:
HS: Giải
GV: Lưu ý thứ tự giải toán
Hoạt động 3: Tâm vị tự của hai đường tròn
GV: Giới thiệu định lí
GV: Nêu bài toán Cho (I;R) và (I’;R’). Tìm phép vị tự biến (I;R) thành (I’;R’).
GV: Định hướng:
+ Nêu vị trí tương đối 2 đường tròn?
+ Tìm phép vị tự đối với từng trường hợp này.
HS: Trình bày
- Giáo viên thông báo:
+ O1 được gọi là tâm vị tự ngoài
+ O2 được gọi là tâm vị tự trong
GV: Trường hợp đặc biệt, R=R’, khi đó 2 phép vị tự trên sẽ như thế nào?
HS: Trả lời 
I. ĐỊNH NGHĨA:
	Định nghĩa: Cho điểm O và số . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.
- Phép vị tự tâm O, tỉ số k được kí hiệu V(O;k).
Giải 1
Ta có: ; 
Do đó phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F là phép vị tự tâm A, tỉ số 
Nhận xét: 
- V(O;k)(O)=O
- V(O;1) phép đồng nhất
- V(O;-1) phép đối xứng tâm
- M’=V(O,k)(M) 
II. TÍNH CHẤT:
	Tính chất 1: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tuỳ ý theo thứ tự thành M’, N’ thì và 
	Tính chất 2:(SGK/2)
4
ĐS: 	
III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN:
	Định lí: Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.
+ Có hai trường hợp xảy ra:
a) TH: :
b) TH: :
+ Lấy M bất kì thuộc (I;R) 
+ Đường thẳng qua I’ song song IM cắt đường tròn (I’;R’) tại M1, M2
+ Gọi O1, O2 lần lượt là giao điểm của II’ với MM1 và MM2.
+ ; 
* Trường hợp R=R’: Khi đó MM1//II’ nên chỉ có phép vị tự .
4.4 Củng cố và luyện tập:	
GV Yêu cầu HS thực hiện các công việc sau:
- Phát biểu lại định nghĩa của phép vị tự.
- Phát biểu lại cách xác định phép vị tự khi biết tâm và tỉ số vị tự.
- Phát biểu lại các tính chất cuả phép vị tự.
- Trình bày cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Học bài.
- Giải BT còn lại SGK/29.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .