Giáo án Hình học 11 tiết 45, 46: Ôn tập chương III

Tiết 45,46	ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức:Hệ thống lại kiến thức chương III:
	 Véctơ trong không gian, Sự đồng phẳng của các véctơ.
	 Quan hệ vuông góc: Hai dường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách.
 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán véctơ trong không gian.Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian. Giữa đường thẳng với mặt phẳng
 3. Tư duy: tư duy logic, trực quan, có trí tưởng tượng không gian.
 4. Thái độ: tập trung, nghiêm túc, tích cực hoạt động.
II/ Thiết bị:
Giáo viên: giáo án, bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm, đồ dùng dạy học
Học sinh: kiến thức đã học, bài tập, SGK, đồ dùng học tập.
III/ Tiến trình bài học:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ (kết hợp trong bài)
Bài mới (40’)
Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức đã học 
Hệ thống lại các đề mục kiến thức đã học ở chương III.
Hướng dẫn HS tự trả lời câu hỏi tự kiểm tra ở SGK(119)
Chú ý theo dõi và trả lời các câu hỏi GV đưa ra.
Hoạt động 2: Giải bài tập
Hướng dẫn HS giải. Cho HS nhận dạng toán.
Câu a: thuộc dạng toán?
Hướng giải?
H1?: Nhận xét gì về DOAB, DOAC, DOBC. Suy ra :
H2?: Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
H3?Để chứng minh OA ^ BC ta cần chứng minh điều gì?
Cho HS nhận xét. GV chính xác hóa kết quả.
H4?:Câu b thuộc dạng toán nào?
H5? Cách giải?
Tính IJ?
Cho HS nhận xét, Gv đưa ra nhận xét cuối cùng
Nhận dạng bài toán: 
Cách giải?
Ta chứng minh mặt phẳng nào chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia?
Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, vẽ hình và chứng minh.
Chứng minh tam giác vuông và hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Áp dụng định lý pytago.
Vì DOAB có =600 và OA = OB nên DOAB đều
Tương tự DAOC đều, do đó AB = AC = a 
DOBC vuông cân tại O nên BC = a
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy theo định lý Pytago ta có: DABC vuông tại A.
TL: Chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
Ta cần chứng minh đường thẳng OA vuông góc với mặt phẳng chứa BC.
Tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, và tính khoảng cách giữa chúng. 
 (OBC) chứa BC vuông góc với OA, từ giao điểm I của OA với (OBC) kẻ IJ vuông góc với BC thì IJ là đường thẳng cần tìm.
hứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
chứng minh mp(OBC) É OJ vuông góc với mp(ABC)
Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và == 600. =900.
a) O
B
C
A
I
Giải:
Vì DOAB, DOAC
Là tam giác đều nên
AB = AC = a
 DOBC là tam 
J
giác vuông
cân tại O nên
BC = a.
Ta có: BC2 = AB2 + AC2 .vậy DABC vuông tại A.
Gọi I là trung điểm của OA.
Vì DOAB đều nên BI ^OA
 Tương tự ta có: CI ^OA
Suy ra OA ^ (IBC). 
Mà BC Ì (IBC) nên OA ^ BC.
b)Giải: 
Gọi J là trung điểm của BC
Ta có: 
 DIBC cân tại I nên IJ ^ BC (1)
Mặt khác, do OA ^ (IBC) (cm trên) 
 Mà IJ Ì IBC) nên OA C^ IJ (2)
 Từ (1) và (2) ta suy ra IJ là đường vuông góc chung của OA và BC
Xét DJBC vuông tại J
Ta có IB = ; BJ = 
 JI = = 
c)Giải
Ta có : OJ^ BC (1)
Xét DOBJ có OJ = 
Xét DBAJ có JA = 
OJ2 + JA2 = ()2+()2 = a2 = OA2
Vậy DOAJ vuông tại J hay OA^ JA (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra OJ ^ (ABC)
Mà OJ Ì (OBC) 
Vậy (OBC) ^ (ABC)
4. Củng cố, dặn dò (5’)
nhắc lại một số dạng toán cơ bản
yêu cầu học sinh xem lại lí thuyết
làm bài tập trong SBT
IV. Những lưu ý