Giáo án Hình học 11 tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Tiết 33: 
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức: hs nắm được
- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Tính chất về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
2. Về kỹ năng:
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
- Vẽ và tưởng tượng hình không gian
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
Tư duy hình học một cách lôgíc và sáng tạo 
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, máy chiếu
2.Học sinh: Đồ dùng học tập, chuẩn bị kiến thức về hai đường thẳng vuông góc
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: Không
II. Dạy bài mới
	Hoạt động 1: Định nghĩa
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV dẫn dắt vào bài mới và định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua Slide 1 và 2
HS quan sát và trả lời câu hỏi
Ta chứng minh đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng
	Hoạt động 2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
 GV dẫn dắt vào định lý thông qua slide3 và 4 qua việc giảit quyết bài toán
Đưa nội dung điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thông qua slide5 
HS quan sát, tóm tắt gt, kl của bài toán
HS tìm lời giải thông qua các câu hỏi gợi ý của GV
HS quan sát và trả lời các câu hỏi mà GV dẫn dắt
	Hoạt động 3: Tính chất
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV đưa nội dung tính chất thông qua slide 6 và 7
nhận xét: MI là đường trung trực của AB
M luôn cách đều hai điểm A và b
Tóm tắt định lí
	Hoạt động 4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
HS đọc nội dung các tính chất và tóm tắt GT và KL của định lý
	Hoạt động 5: Phép chiếu vuông góc
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
Cho đường thẳng và , xác định hình chiếu của A lên qua phép chiếu song song phương 
- GV dẫn dắt HS tới định nghĩa phép chiếu vuông góc
- Phân biệt phép chiếu vuông góc và phép chiếu song song
*) phép chiếu vuông góc gọi tắt là phép chiếu
Gv: Phép chiếu vuông góc có đầy đủ tính chất của phép chiếu song song
- Nêu cách xác định hình chiếu của một đường thẳng?
- Khác nhau về phương chiếu
- Cần xác định hình chiếu của hai điểm nằm trên đường thẳng đó
	Hoạt động 6: Định lý ba đường vuông góc
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV dẫn dắt HS tới định lý ba đường vuông góc
- Trong lấy a vuông góc với b, chứng minh a cũng vuông góc với b' và a vuông góc với b', chứng minh a vuông góc với b
 GV cho HS ghi nhận kiến thức về định lý ba đường vuông góc 
 với b' là hình chiếu của b lên mặt phẳng chứa a
- HS ghi nhận kiến thức
HS tìm cách chứng minh
	Hoạt động 7: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
GV tổ chức cho HS ghi nhận kiến thức về cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- GV nhận mạnh trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng
Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
	Hoạt động 8: Củng cố 
Hoạt động tổ chức của GV
Hoạt động của HS
Tổ chức HS thực hiện VD2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, có cạnh 
a) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên các đường thẳng SB và SD. Tính góc giữa SC và (AMN)
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
a) Gợi ý:
b) Xác định góc tạo bởi SC và (ABCD)
VD2:
a) 
 mà nên 
Tương tự 
 nên góc tạo bởi SC và (AMN) là góc vuông
b) Góc tạo bởi SC và (ABCD) là góc 
Ta có ABCD là hình vuông nên nên tam giác SAC vuông cân tại A nên 	
	III. Củng cố
HS cần nắm được định nghĩa phép chiếu vuông góc
Biết vận dụng định lý ba đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Biết cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
	IV. Hướng dẫn HS học và làm bài tập ở nhà
- Nắm chắc phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- BTVN: 4, 6
V. Bổ sung
...................................................................................................................
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 33 : 
BÀI TẬP
A. Mục tiêu:
	I. Yêu cầu bài dạy:
1. Về kiến thức
- Ôn lại các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2. Về kỹ năng:
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc dựa vào kiến thức đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Vẽ và tưởng tượng hình không gian
3 . Về tư duy, thái độ:
Thái độ cẩn thận, chính xác.
- Tư duy các vấn đề hình học một cách lôgíc và sáng tạo
II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy
2.Học sinh: Đồ dùng học tập
III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy: 
Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy
B. Tiến trình bài giảng:
I. Kiểm tra bài cũ: 
 1. Câu hỏi: - Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc
 - Định lý ba đường vuông góc
 - Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
 2. Đáp án: HS nêu
II. Dạy bài mới
Ho¹t ®éng 1, 2: Chøng minh ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ò
Ph©n tÝch bµi to¸n
H­íng dÉn HS gi¶i
H§TP 2: Thùc hiÖn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
Theo dâi HS gi¶i
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP 3: Cñng cè bµi gi¶i
L­u ý nh÷ng sai sãt
Më réng, tæng qu¸t ho¸
T×m hiÓu bµi to¸n
Suy nghÜ h­íng gi¶i
HS kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n
Ghi nhËn
HD: 
Bµi 1: Cho h×nh chãp S. ABCD, ®¸y lµ h×nh thoi cã t©m O vµ SA = SC, SB = SD. Chøng minh r»ng SO vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD) vµ AC vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (SBD).
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ò
Ph©n tÝch bµi to¸n
H­íng dÉn HS gi¶i
H§TP 2: Thùc hiÖn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
Theo dâi HS gi¶i
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP 3: Cñng cè bµi gi¶i
L­u ý nh÷ng sai sãt
Më réng, tæng qu¸t ho¸
T×m hiÓu bµi to¸n
Suy nghÜ h­íng gi¶i
HS kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n
Ghi nhËn
§S: 
Bµi 2: Cho tø diÖn ABCD cã AB Chøng minh r»ng ch©n ®­êng vu«ng gãc vÏ tõ A xu«ng mÆt ph¼ng (BCD) lµ trùc t©m cña tam gi¸c BCD.
Ho¹t ®éng 3: Chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ò
Ph©n tÝch bµi to¸n
H­íng dÉn HS gi¶i
H§TP 2: Thùc hiÖn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
Theo dâi HS gi¶i
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP 3: Cñng cè bµi gi¶i
L­u ý nh÷ng sai sãt
Më réng, tæng qu¸t ho¸
T×m hiÓu bµi to¸n
Suy nghÜ h­íng gi¶i
HS kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n
Ghi nhËn
HD: 
Bµi 3: Cho h×nh chãp S.ABCD, ®¸y lµ h×nh vu«ng, SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD).
Chøng minh BD vu«ng gãc víi SC.
AH lµ ®­êng cao cña tam gi¸c SAB, chøng minh r»ng AH vu«ng gãc víi BC.
Ho¹t ®éng 4: Chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ò
Ph©n tÝch bµi to¸n
H­íng dÉn HS gi¶i
H§TP 2: Thùc hiÖn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
Theo dâi HS gi¶i
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP 3: Cñng cè bµi gi¶i
L­u ý nh÷ng sai sãt
Më réng, tæng qu¸t ho¸
T×m hiÓu bµi to¸n
Suy nghÜ h­íng gi¶i
HS kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n
Ghi nhËn
HD: 
Bµi 3: Cho tø diÖn ABCD cã AB vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (BCD). Gäi H vµ K lÇn l­ît lµ trùc t©m cña tam gi¸c BCD vµ ACD. Chøng minh r»ng HK vu«ng gãc víi CD. 
Ho¹t ®éng 5: Sö dông ®Þnh lÝ ba ®­êng vu«ng gãc 
Ho¹t ®éng GV
Ho¹t ®éng HS
Ghi b¶ng - Tr×nh chiÕu
H§TP 1: DÉn d¾t
§äc ®Ò
Ph©n tÝch bµi to¸n
H­íng dÉn HS gi¶i
H§TP 2: Thùc hiÖn gi¶i
Gäi HS lªn b¶ng
Theo dâi HS gi¶i
ChÝnh x¸c ho¸
H§TP 3: Cñng cè bµi gi¶i
L­u ý nh÷ng sai sãt
Më réng, tæng qu¸t ho¸
T×m hiÓu bµi to¸n
Suy nghÜ h­íng gi¶i
HS kh¸c nhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n
Ghi nhËn
HD: AB lµ h×nh chiÕu cña SB trªn (ABCD)
AO lµ h×nh chiÕu cña SO trªn (ABCD)
Bµi 5: cho h×nh chãp S. ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng vµ SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABCD). Chøng minh tam gi¸c SCB vµ tam gi¸c SOD lµ nh÷ng tam gi¸c vu«ng (O lµ t©m cña h×nh vu«ng).