Giáo án Hình học 11 tiết 21, 22, 23

ặt phẳng.
Nêu tính chất của phép chiếu song song.
ĐN hình lăng trụ, hình hộp, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Nêu ĐN và tính chất một đường thẳng song song với mặt phẳng.
Nhóm 2:
PHIẾU HỌC TẤP SỐ 2
Nêu cách nhận biết 2 mặt phẳng song song với nhau.
Nội dung định lí TALET.
Nói rõ sự khác nhau giữa 2 đường thẳng chéo nhau và 2 đường thẳng song song.
Nêu phương pháp chứng minh 3 đường thẳng đồng quy.
Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng.
GV phát phiếu học tập và yêu cầu các nhóm học sinh trả lời tóm tắt vào phiếu học tập, sau đó cử đại diện của nhóm mình trình bày các kết quả theo yêu cầu của phiếu.
GV nhấn mạnh các phương pháp giải toán với các dạng:
 + Phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng. 
 + Phương pháp tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng: Tìm 2 điểm chung thuộc 2 mặt phẳng ; tìm một điểm chung và chứa 2 đường thẳng song song với nhau; Tìm một điểm chung và cùng song song với một đường .
 + Phương pháp chứng minh một đ.thẳng s.song với m.phẳng: dùng điều kiện đường thẳng s.song với mặt; tìm một đ.thẳng thuộc m.phẳng và s.song với mặt phẳng; giao tuyến của 2 mặt phắng s.song với đ.thẳng.
 + Phương pháp chứng minh 2 m.phẳng s.song với nhau; m.phẳng chứa 2 đường cắt nhau s.songvới mặt kia; hai mặt phẳng cùng s.song với mặt phẳng thứ 3.
 + Phương pháp tìm thiết diện một mặt phẳng với khối; vận dụng tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng; vận dụng tìm giao điểm của một đường với m.phẳng; chú ý đến các cạnh của khối hình (hình chóp, hình hộp, hình lăng trụ, tứ diện,...).
Hoạt động 2: BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM (SGK)
Giáo viên hướng dẫn cho học sinh trả lời nhanh các đáp án trắc nghiệm từ câu 1 đến câu 12 bằng cách điền kết quả vào phiếu trắc nghiệm:
PHIẾU TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
Câu 11
Câu 12
GV thu lại phiếu và chấm nhanh một số phiếu để lấy thông tin cho nội dung cần điều chỉnh. GV thông báo đáp án đúng cho từng câu để học sinh so sánh.
 C. CỦNG CỐ:
 * GV nhắc lại: 
a. Cách xác định một mặt phẳng 
b. Tìm giao điểm của một đ.thẳng với m.phẳng 
c. Giao tuyến của 2 mặt phẳng. 
TIẾT 22: ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I
MỤC TIÊU
Kiến thức:
 -Học sinh ôn tập phép biến hình: phép dời hình, phép đồng dạng. Trong phép dời hình phải nắm được phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay.
 - Vận dụng các phép dời hình, các phép đồng dạng để giải các bài toánchwngs minh, quỹ tích, dựng hình.
 - Nắm được vị trí tương đối giữa đường thẳng, m.phẳng trong không gian. Bước đầu vận dụng vao tìm giao điểm với m.phẳng, với đường thẳng. Tìm giao tuyến của m.phẳng. Dựng thiết diện m.phẳng với hình chóp, hình hộp với một m.phẳng thỏa mãn một số điều kiện.
2. Kĩ năng:
 Vận dụng lí thuyết vào thực hành một cách phù hợp, vận dụng các phương pháp phân tích tổng hợp để giải toán, vẽ hình tương đối chính xác.
3. Thái độ:
 Có ý thức học tập tích lũy, thấy được mối quan hệ giữa các kiến 
 thức với nhau. thấy được mô hình xây dựng môn hình học theo tiên đề. Từ đó, tạo cho bản thân tự học, tự giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
CHUẨN BỊ CHO TIẾT ÔN TẬP 
 GV chuẩn bị hệ thống câu hỏi, bái tập về kiền thức trọng tâm cơ bản của chương 1& chương 2, các phiếu học tập.
NỘI DUNG
 Hoạt động 1: ÔN TẬP LÝ THUYÊT
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
+ Nêu khái niệm về phép biến hình.
+ Nêu định nghĩa phép dời hình và nêu các phép dời hình thực hiện được.
+ Nêu các biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục với trục là các trục tọa độ.
+ Nêu tính chất cơ bản của phép dời hình, ứng dụng dựng ảnh của điểm, đ.thẳng đ.tròn, một góc qua các phép dời hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
+ Nêu ĐN phép đồng dạng.
+ Nêu biểu thức tọa độ phép vị tự với tâm vị tự là O và tỉ số k.
+ Nêu quy trình nghiên cứu phép biến hình.
Định nghĩa phép biến hình 
Tính chất phép biến hình 
Vận dụng phép biến hình để làm toán 
Mối quan hệ giữa các phép biến hình
+ Nêu vị trí tương đối của một đường thẳng với đường thẳng, đ.thẳng với m.phẳng và 
m.phẳng với m.phẳng .
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
+ Nêu những cách xác định mặt phẳng.
+ Thế nào là hình chóp, các loại hình chóp.
+ Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng: Tìm giao điểm của đường thẳng với m.phẳng
+ Nêu p.pháp xác định thiết diện của m.phẳng với một khối, tứ diện, hình chóp.
Hoạt động 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: cho = (2 , -1) và đường thẳng (d): 2x - y + 1 = 0. Qua phép tịnh
 tiến = (2 , -1) đường thẳng (d) có ảnh là (d’).
(d’): 2x – y + 4 = 0 C. (d’): 2x – y + 1 = 0
(d’): 2x – y - 4 = 0 D. (d’): 2x – y – 1 = 0
 Câu 2 : Cho đường tròn (C): x2 + y2 -2x - 4y - 4 = 0 và I(-2,0). Qua phép đối xứng tâm I, (C) có ảnh là (C’):
 A. ( x +5)2 + y2 = 9 B. ( x - 5)2 + y2 = 9
 C. x2 + ( y +5)2 = 9 D. x 2+ ( y-5)2 =9 
 Câu 3 : Cho đường thẳng (d):2x – 5y + 4 = 0 và điểm I(-2; 0). Xét phép vị tự tâm I tỉ số k = -3 biến đường thẳng d thành d’ có phương trình :
 A. 2x – 5y + 8 = 0 B. 2x – 5y +4 = 0
 B. 2x + 5y +4 = 0 C. 2x +5y -4 = 0.
 Câu 4 : Cho các mệnh đề sau : nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một khác nhau thì :
 A. Ba đường thẳng đó đồng quy B. Ba đường đó tạo thành một tam giác
 C. Ba đường đó đồng quy C. Không có ba đường thẳng như vậy.
 Câu 5 : Cho tứ diện ABCD, I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 3DK. Gọi E là giao điểm của CD và mp(I JK). Khi đó tỉ số bằng: A. 1 B. C. D. 
 Câu 6: Cho tứ diện ABCD, I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao cho BK = 3DK. Gọi E là giao điểm của CD và mp(I JK). Khi đó giao tuyến của mp(ABD) với (IJK) là :
 A. IE B. JE C. IK D. Tất cả đều sai.
 Câu 7: Cho tứ diện ABCD, I và J thuộc AC và BC, = = , điểm K thuộc BD. Mặt phẳng (ABD) và (IJK) có giao tuyến là :
 A. AK B. đường thẳng KF // AB 
 C. JK D. Tất cả đều sai.
 Câu 8 :Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’, ACC’. Mp(IGK) cắt lăng trụ theo thiết diện là:
 A. Tam giác B. tứ giác 
 C. Ngũ giác D. Lục giác.
*GV phát phiếu trắc nghiệm và hướng dẫn HS trả lời .
Hoạt động 3: BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Cho 2 tam giác . Chứng minh tồn tại duy nhất một phép dời hình biến thành . 
 Phương pháp giải: Dùng p.pháp phản chứng .
 Gợi ý:
 GV: Giả sử có Fvà Flà hai phép dời hình biến thành .khi đó ta có kết luận gì?
 HS: Lấy M có A. Từ đó suy ra
 f
 f
 Vậy A’ là trung trựccủa M’M’ . Chứng minh tương tự, B’,C’ là đường trung trực của M’M’ . Do đó, A’,B’,C’ thẳng hàng .
Bài 2:Cho đường tròn đường kính AB cố định. Một đường kính MN thay đổi. Tiếp tuyến tại B cắt AM,AN tại P,Q. Tìm quỹ tích trực tâm tam giác MPQ, tam giác NPQ.
 Gợi ý:
GV: Hãy tìm trực tâm tam giác .
Xét so sánh 2 vectơ và?
HS: MK.
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD,ABCD là hình chữ nhật. Gọi M,N,E,F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB,SBC,SCD,SDA. Chứng minh rằng :
M,N,E,F đồng phẳng 
Tứ giác MNEF là hình thoi
Ba đường ME, NF, SO đồng quy ( O là giao điểm của AC và BD)
Gợi ý :
Phương hướng chứng minh M,N,E,F đồng phẳng.
 Chứng minh bốn điểm M,N,E,F nằm trên 2 đường thẳng s.song, hoặc 2 đường cắt nhau.
MNEF là hình thoi (học sinh tự làm)
HS chứng minh rằng: Ba đường ME,NF,SO đồng quy khi và chỉ khi SQ.
TIẾT 27: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo)
MỤC TIÊU :
 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được:
 -Những kiến thức cơ bản nhất đã học trong chương: đường thẳng , mặt phẳng và quan hệ song song giữa chúng .
 - Các điều kiện xác định mặt phẳng
 - Các vị trí tương đối giữa các đường thẳng, mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là quan hệ song song giữa chúng.
 2. Kĩ năng: 
 - Nắm được cách xác định thiết diện của một hình khi cắt bởi một mặt phẳng
 - Vẽ được 2 hình không gian: hình chóp và hình lăng trụ
 - Nắm được dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song.
 3. Thái độ :
 - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế.
 - Nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học
 - Có nhiều sáng tạo trong hình học.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1.GV : Chuẩn bị tốt phần ôn tập cho HS
2.HS : Đọc bài kĩ ở nhà, ôn lại kiến thức toàn chương. 
3.Phân phối thời gian: Bài này chia làm 2 tiết:
+ Tiết 21: Ôn tập lý thuyết.
+ Tiết 27: Luyện tập.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
 A. BÀI CŨ : GV có thể tiến hành kiểm tra trong tiết học.
 B. BÀI MỚI :
Hoạt động 1: Cho HS trả lời nhanh một số vấn đề đã ôn tập tiết 21.
 Hoạt động 2: Luyện tập (Bài tập tự luận: Bài tập 1,2,3,4 trang 77,78 SGK)
Trợ giúp của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài1.
 Yêu cầu HS ghi tóm tắt và vẽ hình
Tìm giao tuyến của (AEC) và mặt phẳng (BFD). 
Hỏi: Hãy nêu cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng.
Gợi ý: Thông thường, cần các đ.thẳng là giao tuyến của các m.phẳng. 
Lấy M ,tìm giao điểm của AM với m.phẳng (BCE).
Chứng minh AC, DF không cắt nhau.
Gợi ý : Dùng p.pháp chứng minh phản chứng. 
Bài 2: Giáo viên yêu cầu học sinh ghi tóm tắt và vẽ hình: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành và thỏa mãn các giả thiết MS=MA, NB=NC, PD=PC.
O là giao điểm của AC và BD.
a. Tìm thiết diện của (MNP) với hình chóp S.ABCD.
b. Tìm giao điểm của SO với m.phẳng(MNP).
Hướng dẫn:
a.
Hỏi:+ Hãy nêu p.pháp tìm thiết diện.
Gợi ý:Tìm giao điểm của SB với mặt phẳng (MNP) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (MNP) và m.phẳng (SAB).
 +Tương tự, tìm giao điểm của SD với m.phẳng (MNP)
 b. 
Hỏi: Hãy tìm giao tuyến của (SBD) với m.phẳng(MNP). Suy ra giao tuyến của SOvới m.phẳng(MNP). 
HS vẽ hình
 * Tóm tắt: Hình thang: ABCD và ABEF.
Giao tuyến: (AEC)và (BFD) 
M. Tìm giao điểm AM
AC không cắt BF
Giải:
a. +Xét m.phẳng (ABCD) và m.phẳng (ABEF). 
Gọi G = AC
Tacó:
 GH=(AEC)(BFD).
 Gọi I=ADta có: IK=(BCE) (ADF).
b. Gọi N= AM IK ta có N=AM(BCE).
c. HS nêu p.pháp CM phản chứng. 
Giả sử rằng: 
AC BF = I A,B,C,D,E,F cùng nằm trên một m.phẳng (điều này vô lí).
HS vẽ hình :
 +Ghi tóm tắt 
+Phương án giải
+HS nêu cách tìm NPAB= ? Nối MR cắt SB tại L. L = SB(MNP).
+Tương tự ME SD = F. Vậy, Thiết diện là M