Giáo án Hình học 11 tiết 1 §1: Phép biến hình; §2: Phép tịnh tiến

Tiết PPCT: 01
Ngày dạy: ___/__/_____
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§1. PHÉP BIẾN HÌNH; §2. PHÉP TỊNH TIẾN
1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm:
1.1 Kiến thức: 
- Biết định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.
- Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến.
1.2 Kĩ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
2. Chuẩn bị:
2.1 Giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học.
2.2 Học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.
3. Phương pháp dạy học:
	Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp.
4.2 Kiểm tra bài cũ: (bỏ qua)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Phép biến hình
GV: Xem hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau :
+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d?
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy?
HS: 
+ Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất.
+ Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’.
+ Có duy nhất một điểm M’.
+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’
GV: gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động 1 
+ Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định hình chiếu M’ của M là một phép biến hình.
+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không phải là một phép biến hình.
GV nêu kí hiệu phép biến hình.
GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép biến hình đồng nhất.
GV: 2/4 yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau :
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không?
HS:
 M’ M
 M’’
+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M = MM’’ = a.
+ Có vô số điểm M’
+ Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.
Hoạt động 2: Phép tịnh tiến
GV: Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2
+ Cho điểm M và vectơ Hãy dựng M' sao cho 
+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải là phép biến hình không?
HS: TL
* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến.
GV:
+ Phép tịnh tiến theo biến M thành M' thì ta viết như thế nào?
Dựa vào ĐN trên ta có (M) = M'. Khi ta có điều gì xảy ra?
+ Nếu = thì (M) = M'. Với M' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?.
HS: Phép tịnh tiến theo vectơ chính là phép đồng nhất.
GV: Yêu cầu HS giải 1 Cho 2 tam giác đều bằng nhau . Tìm phép tịnh tiến biến A, B, C theo thứ tự thành B, C, D 
 + Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và BCDE.
+ So sánh các vectơ và 
+ Tìm phép tịnh tiến
HS: 
+ Là các hình bình hành
+ Các vectơ bằng nhau
+ Phép tịnh tiến theo vectơ 
GV: Xem hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :
Cho và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M', N' qua phép tịnh tiến theo .
+ Tứ giác MNN'M' là hình gì 
+ So sánh MN và M'N'. 
+ Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không?
HS: TL
GV: Nêu tính chất 1 ( SGK)
GV: Cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK.
GV: Yêu cầu giải 2 nêu câu hỏi
 + Ảnh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như thế nào ?
+ Nêu cách dựng ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
HS: Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm ảnh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau.
GV: Xem hình 1.8 và nêu các câu hỏi :
+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ .
+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b.
HS: 
+ = ( x’ – x ; y’ –y)
+ x’ – x = a ; y’ –y = b
+ 
GV: Nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến.
GV: yêu cầu hs thực hiện 3
HS: Toạ độ của điểm M
Vậy M(4;1)
§1. PHÉP BIẾN HÌNH
Định nghĩa :
	Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
	Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
	Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H’= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H’ hay hình H’ là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
	Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép biến hình đồng nhất.
§2. PHÉP TỊNH TIẾN
M
M'
I. ĐỊNH NGHĨA
Định nghĩa 
	Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .
Phép tịnh tiến theo vectơ được kí hiệu , veetơ gọi là vectơ tịnh tiến.
 (M)=M' 
Nếu = thì (M) = M' , với 
II. TÍNH CHẤT
Tính chất 1 : 
	Nếu (M) = M' ; (N) = N' thì và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : 
	Phép tịnh tiến 
 a) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó;
 b) Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó; 
 c) Biến tam giác thành tam giác bằng nó;
 d) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ
Trong mp Oxy cho . M(x’; y’) là ảnh của M(x;y) qua . Khi đó
 (*)
(*) đgl bthức tọa độ của 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Hãy trình bày: 
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. Anh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ .
+ Trắc nghiệm :
Câu 1: Các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình.
A. Phép đối xứng tâm
B. Phép đối xứng trục
C. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d
D. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho =
Câu 2: Hãy xác định đúng hoặc sai của các câu sau :
	A. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’
	B. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’
	C. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB//A’B’
	D. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB=A’B’
+ Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.
	 + Nêu các tính chất của phép tịnh tiến.
	 + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến.
 	Câu 1: Trong mp Oxy cho (2;-1) và M(-3;2). Ảnh của M qua phép tịnh tiến có tọa độ là :
a. (5;3)	c. (1;1) 	b. (-1;1)	 d. (1;-1)
Câu 2: Cho 2 tam giác bằng nhau ABC và A’B’C’ có các cạnh tương ứng song song. Khi đó:
A. Có vô số phép tịnh tiến biến thành 
B. Có 3 phép tịnh tiến biến thành 
C. Có 2 số phép tịnh tiến biến thành 
D. Có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến thành .
Câu 3: Cho đường thẳng (d): 2x + y – 1 = 0 và . Ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến là:
 a. x + 2y +1 = 0 b. 2x + y – 2 = 0 c. 2x + y = 0 d. x – 2y = 0
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị:
	+ Giải BT 1à4/7,8.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .