Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 23-27: Hai mặt phẳng song song

Ngày soạn:15-10-2007
Tiết: 23-27
§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 
I)Mục tiêu:
1)Kiến thức:
-Khái niệm hai mặt phẳng song song.
-Các tính chất của 2 mp song song.
-Định lí Talet trong không gian.
-Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ.
2)Kĩ năng: 
-Cách nhận biết 2 mp song song.
-Cách xác định mp song song với mp đã cho. Vận dụng chứng minh đt // mp
-Tìm giao tuyến của 2 mp trong một số trường hợp đơn giản.
3)Thái độ: tích cực, hứng thú trong học tập.
II)Phương pháp dạy học:
	Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
III)Chuẩn bị:
	GV: chuẩn bị bảng phụ vẽ hình 48 và VD1, 2 trang 54.
	HS: đọc trước bài ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập, ôn bài.
IV)Tiến trình lên lớp:
1)Kiểm tra bài cũ: không
2)Bài mới:
Tiết 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Vị trí tương đối của 2 mp phân biệt: 
-GV vẽ sẵn hình 61 trang 60, treo lên để HS quan sát, trả lời các câu hỏi:
Trong không gian cho 2 mp phân biệt (P) và (Q).
?1 (P) và (Q) có thể có 3 điểm chung không thẳng hàng không ?
?2 Nếu (P) và (Q) có 1 điểm chung thì chúng có b/n điểm chung? Các điểm chung đó có tính chất gì ?
=> Khi cho 2 mp phân biệt, có thể xảy ra mấy trường hợp ?
=> Định nghĩa 2 mp song song ?
2. Điều kiện để 2 mp song song:
?3 Nếu (P)//(Q) thì mọi đt trên (P) đều song song (Q). Đúng không? Vì sao?
?4 Nếu mọi đt trong (P) đều song song (Q) thì (P)//(Q). Đúng không ? Tại sao?
-Nếu (P) có 2 đt cắt nhau và cùng song song (Q) thì (P) có song song (Q) không?
-GV nêu định lí 1.
-GV hướng dẫn chứng minh:
a) Chứng tỏ (P), (Q) không trùng nhau.
b) Giả sử (P) cắt (Q) theo giao tuyến c. Chứng tỏ a//c và b//c => vô lí.
-Hãy kết luận.
3. Tính chất:
GV nêu tính chất 1. (SGK trang 62)
GV hướng dẫn chứng minh:
-Hãy chỉ ra sự tồn tại của mp đó ?
-Nêu đk xác định mp? Điều kiện 2 mp song song ? => cách chứng minh ?
-GV nêu hệ quả 1 và 2.
?5 Cho mp(R) cắt 2 mp song song (P) và (Q) theo 2 giao tuyến a và b. Hỏi a và b có điểm chung không ? Tại sao ?
=> tính chất 2.
àĐịnh lí và hệ quả.
-HS trả lời theo yêu cầu của GV.
-Các nhóm thảo luận, trả lời.
-HS trả lời.
HS: 
-Các nhóm thảo luận, trình bày vào bảng phụ.
-(P) và (Q) không trùng nhau vì nếu chúng trùng nhau thì a nằm trên (P) và (Q) => mâu thuẫn gt a//(Q).
-Do a//(Q), a nằm trên (P) nên (P) cắt (Q) theo giao tuyến c // a. Tương tự c//B
-a//b hoặc a º b, mâu thuẫn gt.
-HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
-Các nhóm thảo luận và trả lời
+a và b không có điểm chung vì nếu có thì (P) và (Q) không song song nữa.
-HS đọc và ghi nhận tính chất 2.
*Củng cố: 
	Làm bài tập 29 – 30 trang 67:
	+ Bài 29: b), c), f) đúng.
	+ Bài 30: a), d), e) đúng.
Tiết 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
4. Định lí Ta-lét trong không gian.
-Gọi HS nhắc lại định lí Ta-lét trong mp.
-GV nêu định lí 2.
-GV yêu cầu HS viết đẳng thức của đlí.
-Hướng dẫn chứng minh: Áp dụng định lí Ta-lét trong mp để chứng minh.
-GV giới thiệu định lí 3 (Ta-lét đảo).
VD. SGK trang 64.
-Yêu cầu HS nêu hướng giải ?
+Áp dụng định lí đảo chứng minh MN song song với mp(P).
+Chứng minh (P) cố định.
-GV gọi 1 nhóm trình bày và sửa.
5.Hình lăng trụ và hình hộp.
-GV treo bảng phụ có vẽ hình 69 và giới thiệu định nghĩa hình lăng trụ.
-GV giới thiệu các khái niệm liên quan hình lăng trụ và yêu cầu HS xác định trên hình vẽ.
-Nêu một số hình lăng trụ thường gặp.
-GV nêu định nghĩa hình hộp và yêu cầu HS vẽ hình hộp.
-Yêu cầu HS nhận xét về 6 mặt của hình hộp => 2 mặt đối diện.
-Trả lời câu hỏi: Có thể xem hai mặt đối diện nào đó là 2 đáy của hình hộp không?
-Gọi HS nhận xét về các cạnh, các đỉnh của hình hộp => hình thành các khái niệm liên quan.
HĐ1. Chứng tỏ 4 đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường => tâm hình hộp.
-GV hướng dẫn: yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:
+Chứng tỏ ABC’D’ là hình bình hành ?
+Chứng minh các đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường .
+Hãy kết luận.
6. Hình chóp cụt
-GV treo hình vẽ 72 trang 66 và nêu định nghĩa hình chóp cụt.
-GV yêu cầu HS xác định các tính chất của hình chóp cụt dựa vào tính chất hình chóp và hình vẽ
-HS nhắc lại định lí Ta-lét trong mp.
-Lập tỉ số: .
-Gọi B1 là giao điểm của AC’ và mp(Q), áp định lí Ta-lét trong mp(ACC’) và mp (C’AA’) => đccm.
-HS thừa nhận định lí 3.
-Từ gt, ta có tỉ số: .
Định lí Ta-lét đảo =>MN,AB,CD cùng song song mp(P) nào đó. Khi đó, lấy (P) qua 1 điểm cố định song song AB, CD nên (P) cố định.
- HS đọc định nghĩa.
-HS thực hiện theo yêu cầu của GV.
-Một HS lên bảng vẽ hình hộp.
-HS nhận xét: 6 mặt hình hộp đều là hình bình hành chia thành 3 cặp mp đôi một song song.
-Có thể.
-Các nhóm thảo luận: chứng minh.
+AB//C’D’; AB = C’D’.
+Chứng minh tương tự.
+HS nêu kết luận.
-HS theo dõi, ghi nhận kiến thức.
-HS thực hiện theo yêu cầu GV:
+Hai đáy là hai hình đồng dạng.
+Các mặt bên là hình thang.
+Các đt chứa các cạnh bên đồng quy.
*Củng cố:
1)Nắm vững :Định lí Ta-lét và định lí đảo. Các loại hình: lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt và tính chất của chúng.
2)Lựa chon câu trả lời hợp lí:
+Hình chóp cụt là hình chóp. 	A. đúng B. sai
+Các mặt đáy của hình chóp cụt song song với nhau.	A. đúng B. sai
+Các mặt bên của hình chóp cụt song song với nhau.	A. đúng B. sai
+Các cạnh bên của hình chóp cụt song song với nhau.	A. đúng B. sai
*Về nhà: 
	Làm bài tập trang 67, 68.
	Xem bài “ Phép chiếu song song”
Ngày soạn:18-10-2007
Tiết: 
LUYỆN TẬP
(HAI MẶT PHẲNG SONG SONG)
I)Mục tiêu:
1)Kiến thức:
-Hai mặt phẳng song song. Các tính chất của 2 mp song song.
-Định lí Talet trong không gian.
-Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ.
2)Kĩ năng: 
-Chứng minh 2 mp song song.
-Vận dụng chứng minh đt // mp
-Tìm giao tuyến của 2 mp trong một số trường hợp đơn giản.
3)Thái độ: tích cực, hứng thú trong học tập.
II)Phương pháp dạy học:
	Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
III)Chuẩn bị:
	GV: chuẩn bị bảng phụ, vẽ sẵn hình các bài tập.
	HS: chuẩn bị bài tập trước bài ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập.
IV)Tiến trình lên lớp:
1)Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu khái niệm và điều kiện hai mp song song.
- Phát biểu định lí Ta-lét.
- Vẽ hình chóp cụt đáy là hình vuông và nêu các tính chất của hình. Tìm giao tuyến của 2 mặt bên không kề nhau.
2)Bài mới: BÀI TẬP.
Tiết 3
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Bài 33. 
-HS nêu điều kiện để A’B’C’D’ là hbh ?
-Từ đó nêu hướng chứng minh ?
+Cm A’B’//D’C’ ( dựa vào tính chất 2)
+Tương tự A’D’//B’C’.
=> Đccm.
-Gv nhận xét và chỉnh sửa nếu cần.
Bài 34.
-Gọi E, F lần lượt là trung điểm AC và BD. Nhận xét vị trí của 4 điểm: M, E, N, F ? Chứng tỏ mp (P) là mp(MENF) ?
Kết luận ?
Bài 36. 
a) Chứng minh CB’//(AHC’)
-Điều kiện đt song song mp ? ( GV gọi 1 HS chứng minh và GV nhận xét )
b)Tìm giao tuyến d của (AB’C’) và (A’BC).
-HS xác định giao tuyến.
-Chứng minh giao tuyến song song B’C’ 
=> kết luận.
c)Thiết diện bởi mp (HIJ).
-HS nhắc lại cách tìm thiết diện.
-GV yêu cầu các nhóm thảo luận .
Bài 37.
a)Chứng minh (BDA’)//(B’D’C) ?
-Nêu điều kiện 2 mp song song ?
-Gọi HS lên bảng giải.
b)AC’ qua trọng tâm tam giác BDA’ và B’D’C ?
-Xác định G1 và G2.
-Chứng minh G1 là trọng tâm DBDA’ ?
-Tương tự với G2.
c)G1 và G2 chia AC’ thành 3 phần bằng nhau.
-Dựa vào tính chất trọng tâm tam giác để chứng minh AG1 = G1G2 = G2C’ ?
d) Chứng minh các trung điểm của BC, CD, DD’, D’A’, A’B’, B’B đồng phẳng ?
Bài 38. 
-Trong hbh, tổng bình phương hai đường chéo bằng gì ? Số đường chéo của hình hộp? => cách chứng minh ?
Kết luận.
Bài 39.
-Chứng minh MNP.M’N’P’ là hình chóp cụt ? 
-GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày bảng phụ.
-GV theo dõi nhận xét.
-HS trả lời.
-Các nhóm thảo luận và trình bày vào bảng phụ.
-Một Hs của nhóm trình bày. Các Hs còn lại theo dõi nhận xét.
- 4 điểm: M, E, N, F đồng phẳng.
EN//AD; ME//BC => (MENF) là (P).
Đccm.
CB’//HI Ì (AHC’) Þ CB’//(AHC’)
- Tìm 2 điểm chung : I, J lần lượt là tâm 2 hình bình hành AA’C’C và AA’B’B.
=> giao tuyến IJ //B’C’ nên IJ//(BB’C’C)
-Thảo luận nhóm tìm thiết diện.
-Một nhóm trình bày lời giải.
-HS trả lời theo yêu cầu của GV.
-HS thực hiện .
BD//B’D’, A’B//D’C => 2mp song song.
-G1 là giao điểm của AC’ và A’I.
-A’I và AO là 2 trung tuyến => G1 là trọng tâm.
-Các nhóm thảo luận => cách giải.
-HS thảo luận nhóm. Các nhóm trình bày vào bảng phụ.
-Chứng minh 2 mp (EFJN) và (JKMN) cùng song song (A’BD) => 2mp trên trùng nhau => 6 điểm đồng phẳng.
-Bằng tổng bình phương 4 cạnh.
Trong hbh ACC’A’ ta có: AC’2 +CA’2 =?
Trong hbh BDD’B’ ta có: BD’2 +DB’2 =?
Suy ra: AC’2 +CA’2+ BD’2 +DB’2 =?
=>đccm.
- Cần chứng minh MM’, NN’, PP’ cùng đồng quy tại S.
- HS thảo luận, trình bày bài giải vào bảng phụ.
*Củng cố: Chứng minh 2 mp song song, chứng minh đt // mp
-Tìm giao tuyến của 2 mp trong một số trường hợp đơn giản
*Dặn dò: Xem tiếp bài “Phép chiếu song song”