Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 15-18: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Tiết: 15-16-17-18 
Ngày soạn: 
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.
I. MỤC TIÊU.
1) Kiến thức: 
- Các tính chất thừa nhận và bước đầu biết dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của HHKG.
- Các điều kiện xác định mặt phẳng. Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện.
- Cách vẽ hình biểu diễn của một hình đặc biệt là hình biểu diễn của hình chóp và hình tứ diện.
- Cách xác định thiết diện của một hình chóp khi cắt bỡI một mặt phẳng nào đó.
2) Kỹ năng: vẽ được hình biểu diễn của một số hình trong KG đơn giản. Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thănngr và mặt phẳng. Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian.
3) Tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic, có trí tưởng tượng không gian.
II. CHUẨN BỊ
GV: Các phiếu học tập, bảng phụ, hình mẫu, hình chóp, hình tứ diện.
HS: Xem và soạn bài trước ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP
Trực quan, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của GV
HĐ của HS
1) Mở đầu về hình học không gian.
+Mặt phẳng.
-GV nêu một số hình ảnh của mp.
-Mp không có bề dày, không có giới hạn.
-Cách ghi mp: mp(P), mp(Q).
+Điểm thuộc mp:
-GV nêu lại điểm thuộc đường thẳng AÎ(d)
Điểm không thuộc đường thẳng BÏ(d).
-Tương tự như vậy: AÎ(P); BÏ(P) nêu cách nói.
-GV yêu cầu HS quan sát hình 3.3 và trả lời.
+Hình biểu diễn của một hình trong không gian.
-GV nêu hình lập phương, tứ diện. Để biểu diễn ta cần có một số qui tắc gì?
-GV nêu qui tắc và vẽ tứ diện theo các cách khác nhau.
-GV hướng dẫn học sinh biểu diễn.
-GV nhận xét cách biểu diễn của học sinh.
2) Các tính chất thừa nhận của hình học KG. 
GV nêu các tính chát thừa nhận của hình học không gian:1, 2 ,3 ,4 ,5. Vẽ hình minh hoạ.
+ HS nghe và lĩnh hội tri thức.
+ Vẽ hình theo qui ước SGK.
+ Kí hiệu mặt phẳng.
+ HS nhớ lại vị trí của điểm với đt và kí hiệu
+ HS hiểu vịt rí của điểm với mp, nắm được kí hiệu AÎmp(P); BÏmp(P), cách nói khác.
+ HS trả lời câu hỏi 1.
+ HS nghe và xem hình.
+ Lĩnh hội qui tắc vẽ hình biểu diễn.
+ Tiến hành HĐ1 và 2 SGK trang 42.
+ HS lưu ý đến đường khuất. 
+ HS nghe lĩnh hội được các tính chất thừa nhận này.
+ HS phát biểu lại các tính chất này.
* Củng cố - Dặn dò.
- Điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng.
- Các cách biểu diễn hình học KG.
- Năm tính chất thừa nhận để xây dựng HHKG.
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4.
Tiết 2.
VD (Xem ví dụ 1 SGK) 
-GV treo bảng và hướng dẫn HS tìm các giao điểm. 
-Đây là các điểm chung của hai mp nên nó phải thuộc giao tuyến của hai mpđó.
-GV nêu cách tìm giao điểm đường thẳng và mp, cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
+ HS xem thao tác vẽ hình của GV. Từ đó xác định được giao điểm (bằng cách kéo dài đường thẳng). Vẽ hình.
+ Muốn các điểm đó thẳng hàng thì nó phải là điểm chung của hai mp.
+ Kết luận nó thuộc giao tuyến.
3) Điều kiện xác định mặt phẳng:
- Hãy nêu cách xác định mp? Có bao nhiêu cách? kể ra?
- Một mp được xác định khi nào? Nêu các trường hợp. 
- GV vẽ hình cho các trường hợp. 
- GV ghi kí hiệu: mp(A,d) hoặc mp(d,A); mp(a,b).
+ HS nêu tính chất thừa nhận 2.
+ Một mp được xác định nếu biết nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng; Nếu biết nó đi qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đt đó; Nếu biết nó đi qua 2 đường thẳng cắt nhau. 
4) Hình chóp và hình tứ diện:
Hình chóp: 
-GV cho HS xem mô hình một hình chóp. 
-Kim tự tháp Ai Cập là một hình chóp. 
GV nêu định nghĩa hình chóp (trang 41) 
-GV treo hình vẽ sẵn một số hình chóp: tam giác, tứ giác, ngũ giác
-GV cho HS thực hiện hoạt động 5 và 6. 
+ HS xem mô hình hình chóp: nhận xét các mặt bên, mặt đáy, có thể mô tả hình chóp?
+ HS xem định nghĩa hình chóp: đỉnh, mặt đáy, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên.
+ HS hiểu hình chóp tam giác,. hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác...
+ Xem hình vẽ cho biết: đỉnh, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên.
* Củng cố - Dặn dò.
- Nêu điều kiện xác định mặt phẳng. Hình chóp. 
- Hãy vẽ hình hiểu diễn hình chóp tứ giác trong các trường hợp: đáy là tứ giác lồi, đáy là hình bình hành, đáy là hình thang. 
- Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10, 11 SGK trang 50-51.
Tiết 3
VD (xem ví dụ 2 SGK) 
-GV treo hình vẽ cho VD2 và hướng dẫn HS
-Tứ giác ABCD có các cạnh là giao tuyến của mp(ACD) với các mặt của hình chóp S.ABCD được gọi là thiết diện (hay mặt cắt) của hình chóp.
-Thiết diện hay mặt cắt của hình (H) khi cắt bởi mp (P) là phần chung của mp(P) và hình (H). 
+ HS đọc ví dụ 2, hiểu nhiệm vụ, vẽ hình.
+ Hiểu tìm giao tuyến là tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
+ HS hiểu thiết diện (mặt cắt) của hình chóp.
+ Tìm thiết diện của hình chóp: tìm giao tuyến của một mp với các mặt của hình chóp.
Hình tứ diện
- GV giới thiệu hình tứ diện: Đỉnh, cạnh, cạnh đối diện, các mặt tứ diện, đỉnh đối diện. 
- Một tứ diện có thể coi là một hình chóp tam giác không? Nêu các cách đọc tên? 
- Thế nào là tứ diện đều? 
+ HS vẽ một tứ diện, nắm vững các khác niệm, tên gọi trong tứ diện.
+ Hiểu tứ diện là một hình chóp tam giác: A.BCD, B.ACD, C.ABD, D.ABC.
+ Hiểu tứ diện đều: các mặt bên là các tam giác đều Þ các cạnh bằng nhau.
* Củng cố - Dặn dò:
- Cách xác định thiết diện của một hình.
- Tứ diện, tứ diện đều.
- Giải bài táp 13, 14, 15, 16.
Tiết 4.
Bài Tập
HĐ của GV
HĐ của HS
Bài 15 (SGK-51)
- GV vẽ hình. 
- Yêu cầu HS tìm giao tuyến của mặt phẳng (A'B'C') với các mặt của hình chóp S.ABCD
-GV hướng dẫn tìm các giao tuyến. 
GV kết luận: thiết diện là tứ giác A'B'C'D'. 
Bài 16 (SGK -51 ) 
- GV đọc bài, gợi ý vẽ hình.
-Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SBM) và (SAC)?
- Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp(SAC).
- Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (ABM).
+ Học sinh vẽ hình.
+ Giao tuyến của mp(A'B'C') với các mặt của hình chóp S.ABCD là: A’B’, B’C’, C’D’ trong đó D’ là giao điểm của đường thẳng B’O’ và SD (O’ là giao điểm của A’C’ và SO). 
+ Kết luận thiết diện là tứ giác A'B'C'D'. 
+ Học sinh vẽ hình, hiểu nhiệm vụ:
(SBM)(SAC) = SO. 
BM cắt SO tại I . Ta có {I} = BM(SAC) 
Trong mp(SAC) đường thẳng AI cắt SC tại P. Ta có P và M là hai điểm chung của mp(ABM) và mp(SCD). 
Vậy (ABM)(SCD) = PM. Đường thẳng PM cắt SD tại Q. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(ABM) là tứ giác ABPQ. 
* CỦNG CỐ - DẶN DÒ:
- Một mặt phẳng được xác định khi biết một trong các điều kiện: ( xem SGK – 75)
- Định lý về giao tuyến của hai mặt phẳng ( xem SGK - 75)
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
- Học sinh giải thêm các bài tập trong SGK trang 50 - 51.
- Học sinh xem trước bài HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG.