Giáo án Hình học 11 nâng cao - Chương 2

hì moïi maët phaúng (Q) chöùa a caét (P) theo giao tuyeán song songvôi a
Heä quaû: neáu ñöôøng thaúng song song maët phaúng thì song song vôùi 1 ñöôøng thaúng naøo ñoù maët phaúng 
Neáu 2 maët phaúng caét nhau cuøng song song vôùi 1 ñöôøng thaúng thì giao tuyeán cuûa chuùng song song vôùi ñöôøng thaúng 
4.Ñònh lyù 4:
a,b cheùo nhau => $! (a) É a, (a) // b 
Ví duï: Cho töù dieän ABCD. Goïi M laø 1 ñieåm naèm trong tam giaùc ABCD. Goïi M laø 1 ñieåm naèm trong tam giaùc ABC. (a) laø mp ñi qua M vaø song song vôùi caùc ñöôøng thaúng AB vaø CD. Tìm thieát dieän cuûa mp (a) vaø töù dieän ABCD. Thieát dieän naøy laø gì?
(a) vaø (ABC) coù M chung 
(ABC) É AB, AB // (a) 
Goïi Mx = (ABC) Ç (a) 
Bài dạy :	HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 
Lớp dạy:	
Ngày dạy :	
I .MỤC TIÊU 
1. Kiến thức :Giúp cho học sinh nắm được:
- Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt 
-Điều kiện để 2 mặt phẳng song song (định lí 1 sgk) & biết vận dụng nó để giải bài tập 
- Biết sử dụng 2 tính chất 1 & 2 , 2 hệ quả 1, 2 vào giải quyết các bài toán trong quan hệ song song 
-Định lí Talét ; định lí đảo Talet và biết vận dụng chúng 
-Định nghĩa & một số tính chất của hình lăng trụ , hình hộp & hình chóp 
2. Kĩ năng :Xác định được vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt ,biết chứng minh được dịnh lí & tính chất , biết sử dụng định lí và tính chất , biết vẽ hình & tóm tắc được các nội dung định lí bằng kí hiệu toán học 
3 . Thái độ : Tích cực & hứng thú với kiến thức mới 
4 . Tư duy : Phát triển trí tưởng tượng không gian & tư duy logíc 
II.Phân phối thời lượng chương trình : ( 2 tiết )
 -Tiết 1 : Từ mục 1 đến mục 4 
 -Tiết 2 : Từ mục 4 (định lí 3 ) đến hết bài 
III.Chuẩn bị :
- Giáo viên : Câu hỏi gợi mở & đồ dùng dạy học ( các hình vẽ minh họa ) 
- Học sinh : Đọc bài & soạn bài trước khi đến lớp 
IV . Phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp & đan xen hoạt động nhóm 
V. Tiến trình bài học :
Hoạt động 1:Chiếm lĩnh kiến thức về vị trí tương đối của 2 mặt phẳng ( 2 mp song song )
Giới thiệu bài học mới :Hôm trước ta đã học về vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân 
biệt ,hôm nay ta sẽ xét về vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt . Giáo viên dùng mô hình gồm 2 miếng bìa cứng minh họa cho 2 phần mặt phẳng 
Cho 2 miếng bìa di chuyển :
- Trường hợp 1 : Chúng có chung 1 điểm cho học sinh dự đoán chúng có chung bao nhiêu điểm ? trường hợp 2 mặt phẳng cắt nhau 
-2 mặt phẳng cho trước phân biệt có thể có được 3 điểm chung không thẳng hàng hay không ?
Câu trả lời là : không Trường hợp 2 : 2 mặt phẳng không có điểm chung ( 2 mặt phẳng `song song ) 
Có mấy trường hợp xảy ra cho 2 mặt phẳng phân biệt ?( sau đó giáo viên đưa ra hình vẽ gồm 2 trường hợp ( có tóm tắt bằng kí hiệu tương ứng ))
* Nêu định nghĩa 2 mặt phẳng song song bằng kí hiệu : (P ) // (Q) Æ	
-Hãy cho vd về 2 mặt phẳng song song thực tế ?
Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh kiến thức về cách chứng minh 2 mặt phẳng song song 
Từ hình vẽ 2 mặt phẳng song song (P ) & (Q) giáo viên vẽ trên mp (P) các đường thẳng a,b,..cho học sinh nhận xét về vị trí tương đối của a , b, .. với (Q) ? giải thích ? (//)
- Ngược lại với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) đều song song với (Q) thì kết luận gì về (P) & (Q) ?giải thích ? (//)
-Trong ( P) chứa 2 đường thẳng cắt nhau a & b cùng song song với (Q) -có kết luận gì về (P ) & (Q) ?
 * (P) & (Q) có trùng nhau ? không – vì a//(Q) , b // (Q) 
 * (P) & (Q) có cắt nhau ?
 -giả sử chúng cắt nhau theo giao tuyến c thì ta có kết luận gì ?
 ( sử dụng đlí : Mọi đt d song song với () thì mọi mp 
 () chứa d mà cắt () thì cắt theo 1 giao tuyến song song với d )
 - từ nhận xét trên ta kết luận gì về a & b 
VẬY : (P) & (Q) như thế nào ? //
Từ vấn đề nêu trên ta rút ra điều gì ?( học sinh phát biểu ) : Đó chính là nội dung của đlí 1 sgk trang 61 
VD 1:
*** Mệnh đề sau đúng hay sai ?
 1. Nếu 2 mp song song thì mọi đt nằm trong mặt phẳng này đều song song với mp kia
 2. (P) song song (Q) , 1đt a nằm trong (P) , 1 đt b nằm trong (Q) thì a & b luôn song song với nhau ( sai vì có thể chúng chéo nhau ) 
 3.Nếu 2 đt cắt nhau nằm trong mp này lần lượt song song với 2 đt cắt nhau nằm trong mp kia thì 2 mp đó song song nhau 
4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song
 với 1 đường thẳng thì song song với nhau
****Từ mệnh đề 1 đúng học sinh học được điều gì ? ( thêm 1 cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng )
 Từ mệnh đề 3 ? ( Cách chứng minh 2 mặt phẳng song song )
VD 2 :
* -Cho 1 điểm A nằm ngoài mp (P) -Qua A có bao nhiêu mp (Q) song song với (P) ? - thiết lập (Q) như thế nào ?
Từ câu hỏi & giải quyết được câu hỏi trên ta dẫn đến tính chất 1 : 
Qua 1 điểm nằm ngoài 1 mp có 1 và chỉ 1 mp song song với mp đó 
- cho đt a song song với mp ( P) có bao nhiêu mp (Q) chứa a & song song với (P) ?
Gv vẽ hình minh họa & học sinh trả lời sau đó dẫn đến hệ quả 1 :
 Nếu 1 đt a song song với mp (P) thì có duy nhất mp(Q) chứa a & song song với (P) 
* hệ quả 2 : Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với 1 mp thứ 3 thì song song với nhau 
Cho trước 2 mp (P) & (Q)song song nhau , nếu có 1 mp (R ) cắt (P) thì ( R ) thế nào với (Q) ?
Khi đó ta còn có mối quan hệ nào kế tiếp ?
 Tính chất 2 : Nếu 2 mp ( P) & (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R ) đã cắt (P) thì phải cắt (Q ) và các giao tuyến của chúng song song 
Để chứng minh 2 mp song song ta có các cách chứng minh nào ?
VD2 : 
Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh kiến thức định lí Talét trong không gian 
Giáo viên cho học sinh nhắc lại đl Talét trong phẳng .
Trong không gian định lí Talét được phát biểu như sau :
Định lí 2 : Ba mặt phẳng đôi một song song chắn ra trên 2 cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ 
 Mệnh đề sau đúng hay sai?
1. Nếu 2 mp song song thì mọi đt nằm trong mặt phẳng này đều song song với mp kia
2. Mp (P) song song mp (Q), 1đt a nằm trong (P), 
1 đt b nằm trong (Q) thì a & b luôn song song 
với nhau ( sai vì có thể chúng chéo nhau )
3. Nếu 2 đt cắt nhau nằm trong mp này lần lượt song song với 2 đt cắt nhau nằm trong 
mp kia thì 2 mp đó song song nhau
4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song
 với 1 đường thẳng thì song song với nhau
1.Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt :
 * (P) & (Q) có điểm chung * (P) & (Q) không có điểm chung 
 (P ) cắt (Q ) ( P ) // (Q) Æ
* ĐN :
2 .Điều kiện để hai mặt phẳng song song :
Đlí 1 : (P ) // (Q ) 
3. Tính chất
T/c 1 : 
Hệ qu ả 1 : a // (Q) ! (P ) 
Hệ quả 2 : Þ (P) // (Q)
T/c 2: Þ 
4. Định lí Talet trong không gian
Định lí 2: 
 Þ 
 Mệnh đề sau đúng hay sai?
1. Nếu 2 mp song song thì mọi đt nằm trong mặt phẳng này đều song song với mp kia
2. Mp (P) song song mp (Q), 1đt a nằm trong (P), 
1 đt b nằm trong (Q) thì a & b luôn song song 
với nhau ( sai vì có thể chúng chéo nhau )
3. Nếu 2 đt cắt nhau nằm trong mp này lần 
lượt song song với 2 đt cắt nhau nằm trong 
mp kia thì 2 mp đó song song nhau
4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song
 với 1 đường thẳng thì song song với nhau
Ví dụ:
GT S.ABCD, ABCD là hbh tâm O
 E, F, M, N lần lượt là trung điểm
 SA, CD, SD, OE
KL a. ( OEF ) // ( SBC )
 b. MN // ( SBC )
Baøi daïy: 	PHEÙP CHIEÁU SONG SONG
Ngaøy daïy: 
Lôùp daïy: 
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được :
Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS)
Biết tìm hình chiếu của điểm M trong không gian trên mặt phẳng chiếu theo phương của một đường thẳng cho trước.
Các tính chất của PCSS:
 PCSS biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.
PCSS biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
PCSS biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau
PCSS không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng
2. Về kĩ năng: Giúp học sinh
Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.
Biết biểu diễn các hình đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn,... và các yếu tố liên quan
Biết biểu diễn đúng và tốt các hình đơn giản như hình lập phương, tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp.
II. CHUẨN BỊ:
III. TIẾN TRÌNH:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa phép chiếu song song:
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh nhắc lại một số tính chất của quan hệ song song
H1. Qua một điểm ở ngoài đường thẳng cho trước, có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đã cho?
H2. Nếu l’// l và l cắt (P) thì vị trí tương đối của l’ và (P) như thế nào?
- Vẽ hình và giới thiệu khái niệm phép chiếu song song.
- Hướng dẫn HS trả lời các câu hỏi H1, H2.
- có một và chỉ một
- l’ cũng cắt (P)
- Theo dõi, tiếp thu.
- 
- hình chiếu của a chỉ là một điểm (là giao điểm của a và (P))
1. Định nghĩa phép chiếu song song:
- Định nghĩa: SGK
- (P): mặt phẳng chiếu
 l : phương chiếu
 M’: ảnh của M qua phép chiếu song song.
Hoạt động 2: Tính chất 1 của phép chiếu song song
Trong các tính chất, ta chỉ xét các đoạn thẳng hoặc đường thẳng không song song và không trùng với phương chiếu l.
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
- Hướng dẫn học sinh xác định hình chiếu song song của một đường thẳng bằng cách xác định ảnh của hai điểm (phân biệt) trên đường thẳng đã cho.
- Yêu cầu học sinh đọc chứng minh chi tiết ở SGK
- Đặt câu hỏi H3, H4.
- Hình chiếu song song của một đoạn thẳng là gì? của một tia là gì?
- Xác định ảnh M’,N’ của hai điểm M và N.
- Nhận ra hình chiếu song song của đường thẳng a là đường thẳng đi qua hai điểm M’, N’.
- Đọc và nắm ý tưởng chứng minh.(Nắm được với (Q) là mp qua a và song song với l)
- Trả lời H3, H4
+ 
+ Nếu a cắt (P) tại A thì hình chiếu của a sẽ đi qua A
- Nhận ra hình chiếu song song của một đoạn thẳng cũng là một đoạn thẳng.
Tính chất 1: HCSS của một đường thẳng là một đường thẳng.
Chm: SGK
Hệ quả: HCSS của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng, của một tia là một tia.
Hoạt động 3: Tính chất 2
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Minh họa bằng