Giáo án Hình học 11: Hai đường thẳng vuông góc

Tiết :	HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
*****
I)MỤC TIÊU : Dạy cho học sinh nắm vững :
*Kiến thức : - Định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.
	 - Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc.
*Kĩ năng : - Xác định góc giữa 2 đường thẳng, tính được góc giữa 2 đường thẳng.
	 - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc nhau
*Thái độ : Tích cực, chăm chỉ, chủ động.
II) Chuẩn bị : 
*Học sinh chuẩn bị kiến thức về vectơ , tích vô hướng, các hệ thức lượng trong tam giác
*Giáo viên chuẩn bị giáo án, các phiếu học tập, phấn màu.
III) Tiến hành bài dạy :
*Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
	a) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và . Suy ra 
	b) Phát biểu định lí sin, định lí côsin trong tam giác.
* Dạy bài mới : Phương pháp : diển giảng, đàm thoại , kết hợp hoạt động nhóm và cá nhân.
*Hoạt động 2 : Định nghĩa góc của 2 đường thẳng trong không gian.
Hoạt động của G.V
Hoạt động của H.S
Tóm tắt ghi bảng
*Giáo viên cho 1 học sinh thử định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng *Nếu ta cho diểm O thay đổi thì số đo của góc giữa hai đường thẳng có thay đổi không ?
*Số đo của góc giữa 2 đương thẳng nhận giá trị từ đâu đến đâu ?
* 1 học sinh định nghĩa
* Một học sinh trả lời : Góc giữa 2 đường thẳng vẫn không thay đổi.
* Một học sinh trả lời : Từ 00 đến 900
I) Góc giữa 2 đường thẳng :
1) Định nghĩa1 : Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là góc giữa hai đường thẳng d1' và d2' cùng đi qua 1 điểm O tuỳ ý và lần lượt song song (hoặc trùng) với d1, d2.
2)Nhận xét :
Có thể chọn O thuộc d1 hoặc thuộc d2 
Góc giữa 2 đường thẳng có số đo từ 00 đến 900
Nếu lần lượt là các vectơ chỉ phương của d1, d2 và thì
*Góc giữa d1, d2 bằng 
*Góc giữa d1,d2 bằng 
*Giáo viên phát phiếu học tập cho 4 nhóm HS
*HS các nhóm tiến hành giải bài tập
*Đại diện nhóm làm bài khá nhất lên bảng trình bày.
*Ví dụ 1(phiếu học tập số1) :Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho AB=CD=2a và MN= .Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và CD ?
*Giải : Gọi O là trung điểm của AC, ta có : 
OM // AB, ON // CD và OM = a, ON = a.
Aps dụng định lí côsin, ta có :
MN2=OM2+ON2-2OM.ON.cos MON
Hay : 3a2 = 2a2-2a2.cos MON ÛcosMON =-1/2
Suy ra : góc MON = 1200 . Góc giữa AB, CD chính là góc giữa hai đường thẳng OM và ON. Góc này bằng 1800 - 1200 = 600 .
* Hoạt động 3 : Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc- Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tóm tắt ghi bảng
*Giáo viên cho học sinh đoán định nghĩa.
*Học sinh dự đoán và phát biểu định nghĩa.
II) Hai đường thẳng vuông góc :
1) Định nghĩa 2 :Hai đường thẳng được gọi là vuông góc nhau nếu góc giữa chúng bằng 900
 * Kí hiệu : a^b hoặc b^a
 * Chú ý : a) a^b lần lượt là các vectơ chỉ phương của a và b )
 b) Cho a // b . Nếu c vuông góc với a thì c vuông góc với b.
* Giáo viên gợi ý :
- Nhận xét QN và CD như thế nào với nhau ?
* Vậy ta cần chứng minh MQ vuông góc với đường thẳng nào ?
*Các nhóm làm phiếu học tập số 2
*Các nhóm HS vẽ hình :
2) Ví dụ 2 (Phiếu học tập số 2)
Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AD,CD,BC. Chứng minh rằng MP^NQ
*Giải : Ta có NQ // CD (1) (Tính chất đường trung bình của tam giác) và MC = MD ( vì MC, MD là hai trung tuyến của hai tam giác đều , bằng nhau ).
Suy ra tam giác CMD cân đỉnh M 
 Þ MP^CD (trung tuyến cũng là đường cao) (2) 
Từ (1) và (2) ta suy ra : MP ^ NQ 
*Hoạt động 4 : Củng cố : 
Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ?
Số đo của góc giữa 2 đường thẳng nhận từ giá trị nào đến giá trị nào ?
Nếu góc giữa 2 vectơ chỉ phương của hai đườn thẳng là 300 thì góc giữa hai đường thẳng là bao nhiêu độ ? Câu hỏi tương tự với góc giữa hai vec tơ chỉ phương là 1700 ?
Nêu định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ?
Nếu a // b và c vuông góc với a thì kết luận gì về quan hệ giữa c và b ?
* Dặn dò : * Học kĩ lí thuyết
	 *Đọc kĩ ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3 và ví dụ 4 của SGK
	 * Làm các bài tập sách GK (từ bài 7 đến bài 11)