Giáo án Hình học 11 (Hai cột) tiết 35: Kiểm tra 1 tiết

Tiết PPCT: 35
Ngày dạy: ___/__/_____
KIỂM TRA 1 TIẾT
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Đánh giá học sinh biết được: 
- Vectơ trong không gian.
- Hai đường thẳng vuông góc.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
b. Kĩ năng:
- Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác;
- Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc.
- Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . (Thông qua hình học không gian, có thể tiếp cận được môi trường xung quanh và nhìn nhận chúng chính xác hơn)
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Đề: 
1. (3đ) Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: 
a) 
b) 
2. (3đ) Cho 2 tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC’ và C’A. Chứng minh rằng:
a) AB ^ CC’
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Tính diện tích của hình chữ nhật nói trên, cho biết CC’ = và AB = a.
3. (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA=SC, SB = SD. 
Chứng minh rằng:
a) SO ^ ( ABCD ).
b) AC ^ ( SBD ) và BD ^ ( SAC ).
4.3 Đáp án:
1. a) 
b) 
2. a) Ta có 
 = 
Đặt AB = a thì AC’ = AB = AC = a. Do đó:
, Suy ra: hay:
 AB ^ CC’
b) Vì MN // AB, PQ // AB nên MN // PQ. Tương tự, ta có MQ // NP. Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành. Mặt khác, do AB ^ CC’ ( cmt ) nên MN ^ NP do đó tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
c) Gọi H là trung điểm của AB, ta có:
 CH = C’H = 
Þ NP = và MN = 
Suy ra diện tích S của hình chữ nhật MNPQ là:
 S = MN. NP = 
3. 
a) Do SA = SC, SB = SD Þ các tam giác SAC và SBD cân tại A. Lại do OA = OC, OB = OD nên:
 Þ SO ^ ( ABCD ). (đpcm)
b) Do ABCD là hình thoi nên AC ^ BD. Mặt khác do SO ^ ( ABCD ) Þ AC ^ SO. Vậy suy ra: AC ^ ( SBD ). Chứng minh tương tự, ta cũng có: 
BD ^ ( SAC ).
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Soạn bài: “Hai mặt phẳng vuông góc.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .