Giáo án Hình học 11 (Hai cột) tiết 31: Hai đường thẳng vuông góc (tt)

Tiết PPCT: 31
Ngày dạy: ___/__/_____
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (tt)
1. Mục tiêu: (như tiết 30)
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi:
- Trình bày Định nghĩa góc giữa hai vectơ, tích của hai vectơ trong không gian? (10đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Góc giữa hai đường thẳng
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
HS: Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa theo nhóm được phân công.
GV: Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
HS: Trả lời
GV: Giới thiệu nhận xét
HS: Ghi nhận 
GV: Gọi 3 học sinh thực hiện giải toán ( mỗi học sinh thực hiện một phần )
HS: Giải 
GV: Cho HS đọc VD2/96
HS: Đọc 
GV: Ôn tập củng cố: 
+ Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
+ Phương pháp tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuông góc
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhóm được phân công.
HS: Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa theo nhóm được phân công.
GV: Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
HS: Trả lời
GV: Yêu cầu HS đọc VD3/97
GV: Gọi học sinh trả lời câu hỏi đặt ra. ( sơ bộ bước đầu có giải thích )
HS: Trả lời 
GV: Củng cố: Khái niệm vuông góc của hai đường thẳng.
III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
1. Định nghĩa:
	Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
2. Nhận xét:
	Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, và là vectơ chỉ phương của đường thẳng b và thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng a nếu 00 £ a £ 900 và bằng 1800-a nếu 900 < a £ 1800. Nếu a và b song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00.
3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng:
a) AB và B’C’. 
b) AC và B’C’. 
c) A’C’ và B’C.
Giải
a) Ta có A’B’ // AB mà g = 900 nên suy ra: g
b) Vì tứ giác ABCD là hình vuông nên:
 = 450 
Ta lại có B’C’ // BC nên g = 450.
c) A’C’ // AC và do tam giác AB’C đều nên ta có: g.
V. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
	Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.
2. Nhận xét
a) Nếu và lần lượt là các vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì 
b) Nếu a//b và c vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì c vuông góc với đường thẳng còn lại.
4. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đó và vuông góc với:
a) Đường thẳng AB. b) Đường thẳng AC.
Giải
a) Kể được các đường thẳng: DA, CB, D1A1, C1B1 A1A, B1B, C1C, D1D. ( 8 đường thẳng )
b) Kể được các đường thẳng: DB, D1B1, AA1, CC1 BB1, DD1 ( 6 đường thẳng ). Đối với học sinh khá chỉ thêm 2 đường thẳng: DB1 và BD1.
4.4 Củng cố và luyện tập:	- Cho học sinh nhắc lại các định nghĩa đã học.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:- Xem l¹i bµi.- Giải BT 2-8/97, 98
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .