Giáo án Hình học 11 (Hai cột) tiết 28: Vectơ trong không gian

Tiết PPCT: 28
Ngày dạy: ___/__/_____
Chương 3: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN. QUAN HỆ VUƠNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN
§1. VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN
1. Mục tiêu: 
a. Kiến thức: Giúp học sinh biết được: 
- Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian;
- Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
b. Kĩ năng:
- Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian
- Vận dụng được phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian để giải bài tập.
- Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
c. Thái độ:
	- Tự tin và có lập trường khi thế giới quan về môi trường sống được nâng cao thêm một bước . (Thông qua hình học không gian, có thể tiếp cận được môi trường xung quanh và nhìn nhận chúng chính xác hơn)
2. Chuẩn bị:
a. Giáo viên:
- Sách giáo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cách giải và giải trước.
3. Phương pháp dạy học:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải toán
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi: Nhắc lại các khái niệm của véctơ trong mặt phẳng: 
- Định nghĩa, giá, độ lớn. (3đ)
- Hai véc tơ cùng phương, cùng hướng. Hai véctơ bằng nhau. (3đ)
- Các phép toán cộng, trừ hai véc tơ. Nhân véctơ với một số. Nhân vô hướng hai véctơ. (4đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
GV: Phát vấn: Các khái niệm về vectơ trong mặt phẳng còn đúng trong không gian ?
HS: Ôn tập khái niệm véctơ trong mặt phẳng: Trả lời câu hỏi của giáo viên.
GV: Thuyết trình định nghĩa véc tơ trong không gian
GV: Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập 1
HS: Giải 
GV: Củng cố khái niệm véctơ trong không gian.
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận về phép cộng hai véc tơ.
HS: Đọc và nghiên cứu khái niệm.
GV: Phát vấn kiểm tra sự đọc, hiểu của học sinh.
cộng hai véctơ trong không gian.
HS: Trả lời câu hỏi của giáo viên.
GV: Gọi học sinh thực hiện giải bài tập 2
HS: Vẽ hình, giải 
GV: 
- Củng cố: Phép cộng, trừ hai véc tơ trong không gian.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Củng cố: 
"M, ta luôn có :
GV: Từ câu d) ta quy tắc hình hộp  (SGK/86)
GV: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tổng 
HS: Ta có: = 
GV: Thuyết trình định nghĩa và tính chất về phép nhân một vectơ với một số thực.
HS: - Đọc, nghiên cứu phần “ Phép nhân véctơ với một số “ trang 86 - 87.
GV: Gọi học sinh giải 3 trên bảng. 
HS: Giải 
GV:
- Củng cố:
I là trung điểm của AB Û
với điểm M tùy ý.
- Trọng tâm của tứ diện: Điểm O là trọng tâm của tứ diệnABCD. Với mọi điểm M ta cũng có:
I. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN:
1. Định nghĩa: 
	Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu chỉ vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B. Vectơ còn được kí hiệu là 
1. Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các véctơ có điểm đầu là A, các điểm cuối là một trong các điểm A, B, C, D ? Hãy chỉ ra các véctơ là véctơ đối của các véctơ trên ?
Giải
- Thống kê được các véc tơ: .
- Các véctơ đối của các véctơ trên lần lượt là:
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian: (SGK/85-86)
2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
a) Hãy chỉ ra các véctơ bằng các véctơ .
b) Tìm tổng: và hiệu: 
c) Tìm tổng: 
d) Tìm tổng: 
Giải
a) Chỉ được: , 
b) = 
 = 
c) = 
d) Áp dụng quy tắc hbh cho hbh ADD’A’ ta có:
Áp dụng quy tắc hbh cho hbh ABC’D’ ta có:
Suy ra:
3. Phép nhân vectơ với một số: (SGK/86-87)
3
Cho tứ diện ABCD. 
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh
 AD, BC và O là trung điểm của MN. 
Chứng minh rằng:
a) 
b) 
Giải
a) Ta có: 
Suy ra: 
 + 
Do đó: 
b) Do O là trung điểm của MN nên: 
Mặt khác: 
nên suy ra: 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Cho học sinh nhắc lại các tính chất đã học.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem l¹i bµi.
- Giải BT 1-8/92
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .