Giáo án Hình Học 11 Cơ Bản Kì II - Trường T.H.P.T Lê Hoàn

 với nhau.
3. Về tư duy:
- Đặc biệt hóa, khái quát hóa.
4. Về thái độ.
- Cẩn thận, chính xác.
II. Phương pháp dạy học
- Gợi mở, vấn đáp.
- Hoạt động nhóm (chia lớp thành 3 nhóm).
III. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Học sinh:
- Đọc trước bài học ở nhà.
- Nắm lại các kiến thức liên quan đến góc giữa hai véctơ, véctơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng, cách xác định góc giữa hai đường thẳng, cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc đã được học ở lớp 10.
2. Giáo viên:
- Chuẩn bị bảng phụ, hình vẽ, đèn chiếu.
IV. Tiến trình của bài học.
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Các hoạt động học tập.
a. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
b. Hoạt động 2: Lĩnh hội kiến thức về góc giữa hai đường thẳng.
c. Hoạt động 3: Lĩnh hội kiến thức về hai đường thẳng vuông góc.
d. Hoạt động 4: Cũng cố, luyện tập.
3. Tiến trình chi tiết.
a. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
a.1. HĐTP1: Nắm lại khái niệm góc giữa hai đường thẳng, độ lớn góc giữa hai đường thẳng đã học lớp 10.
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Ghi bảng - Trình chiếu
+ Nghe, hiểu nhiệm vụ, nhớ lại kiến thức, dự kiến câu trả lời.
+ Trả lời câu hỏi.
+ Yêu cầu trả lời được:
- d ầ d’ = ớOý. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhỏ nhất tạo bởi hai đường thẳng đó.
- Độ lớn trong đoạn [00, 900]
* 00 khi d // d’ hoặc d º d’.
* 900 khi d ^ d’
+ Giao nhiệm vụ:
 Nhắc lại khái niệm góc giữa hai đường thẳng đã học lớp 10? Nhận xét độ lớn góc giữa hai đường thẳng?
+ Nhấn mạnh lại kiến thức.
O
d
d’
j
j = é(d, d’). Khi đó:
 00 ≤ j ≤ 900. 
 j = 00 khi d//d’ hoặc d º d’.
 j = 900 khi d ^ d’.
a.2. HĐTP2: Nắm lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học lớp 10.
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Ghi bảng - Trình chiếu
+ Nghe, hiểu nhiệm vụ, nhớ lại kiến thức, dự kiến câu trả lời.
+ Trả lời câu hỏi.
+ Yêu cầu trả lời được:
- , lần lượt là VTCP của d và d’. Đặt a = (, ). Khi đó:
 - Nếu 00 ≤ a ≤ 900 
 thì é(d, d’) = a.
 - Nếu 900 < a ≤ 1800 
 thì é(d, d’) = 1800 - a.
+ Giao nhiệm vụ:
 Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng đã học lớp 10?
+ Nhấn mạnh lại kiến thức.
O
d
d’
j
TH1. j = é(d, d’) = a
O
d
d’
j
TH2. j = é(d, d’) = 1800 - a.
b. Hoạt động 2: Lĩnh hội kiến thức về góc giữa hai đường thẳng.
b.1. HĐTP3: Nắm định nghĩa góc giữa hai đường thẳng, cách xác định góc giữa hai đt.
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Ghi bảng - Trình chiếu
+ Nghe, hiểu nhiệm vụ.
+ Nghiên cứu phần III.1 và III.2 so sánh với trường hợp 2 đt nằm trong mặt phẳng.
+ Tổng hợp đưa ra kết luận
+ Yêu cầu đạt được:
- Rút ra định nghĩa.
- Rút ra được cách XĐ góc giữa hai đường thẳng bằng hình vẽ. Hiểu được lý do tại sao lại làm như vậy.
 (Vì: b’// b 
 khi đó é(a, b’) = é(a, b))
- Rút ra được cách XĐ góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp véctơ. Giải thích được kết quả tại sao lại làm như vậy.
(Vì: , lần lượt là VTCP của a và b khi đó , lần lượt là VTCP của a’ và b’, ta chuyển bài toán về tìm góc 2 đt trong m/phẳng).
+ Đặt vấn đề.
Nếu 2 đt nằm trong mặt phẳng thì ta đã có cách xác định. Vậy nếu 2 đt nằm trong không gian thì xác định như thế nào.
+ Giao nhiệm vụ:
Yêu cầu học sinh đọc phần III.1 và III.2 (trang 95) so sánh với trường hợp 2 đt nằm trong mặt phẳng từ đó đưa ra kết luận về góc giữa hai đường thẳng và cách xác định.
+ ? Gợi mở.
Tại sao ta chỉ cần lấy 1 điểm trên đt a hoặc b sau đó vẽ đt // với đt còn lại để XĐ góc giữa hai đường thẳng?
 Tại sao khi d và d’ chéo nhau thì kết quả góc giữa hai đt được xác định
III. Góc giữa hai đường thẳng.
1. Định nghĩa:
- a, b bất kỳ. O bất kỳ.
- a’ ẫ O, a’ // a.
- b’ ẫ O, b’ // b.
O
a’
b’
a
b
ị é(a, b) = é(a’, b’)
2. Nhận xét.
a. (SGK)
b. , lần lượt là VTCP của a và b. Đặt a = (, ). Khi đó:
Nếu 00 ≤ a ≤ 900 thì 
 é(a, b) = a.
Nếu 900 < a ≤ 1800 thì 
 é(a, b) = 1800 - a.
* é(a, b) = 00 khi a // b 
 hoặc a º b.
b.2. HĐTP4: Vận dụng kiến thức góc giữa hai đường thẳng để xác định góc giữa hai đường thẳng.
+ Nghe, hiểu nhiệm vụ.
+ Các nhóm độc lập nghiên cứu, thảo luận, trình bày kết quả lên bảng.
+ Các nhóm nhận xét lẫn nhau.
+ Chia lớp thành 3 nhóm.
+ Giao nhiệm vụ
- Nhóm 1: BT 3.a.
- Nhóm 2: BT 3.b.
- Nhóm 3: BT 3.c.
+ Giao nhiệm vụ
Nhóm 1 nhận xét nhóm 2
Nhóm 2 nhận xét nhóm 3
Nhóm 3 nhận xét nhóm 1
Bài tập 3.
a. é(AB,B’C’) = é(AB,BC) = 900.
b. é(AC,B’C’) = é(AC,BC) = 450.
c. é(A’C’, B’C) = é(A’C’,A’D) 
 = 600 (vì DA’DC là đều)
+ Theo dõi hướng dẫn của giáo viên.
+ Trả lời các nhiệm vụ giáo viê giao cho.
+ Rút ra được phương pháp làm bài.
+ GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2 (trang 96)
+? Gợi mở.
- Để tính é(AB, SC) ta tính (, ).
- Ta thấy: = + .
Góc giữa hai véctơ , ?
Tam giác SAB có đặc điểm gì?
Ví dụ 2:
S
A
C
B
Bài giải: (SGK)
c. Hoạt động 3: Lĩnh hội kiến thức về hai đường thẳng vuông góc.
c.1. HĐTP5: Nắm định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Ghi bảng - Trình chiếu
+ Nghe, hiểu nhiệm vụ.
+ Nghiên cứu phần IV.1 và IV.2 so sánh với trường hợp 2 đt nằm trong mặt phẳng.
+ Tổng hợp đưa ra kết luận
+ Yêu cầu đạt được:
- Rút ra định nghĩa.
- Rút ra được điều kiện vuông góc của 2 đt trong không gian. Thấy được điều kiện vuông góc của 2 đt trong không gian và trong hình học phẳng là như nhau. Lý do tại sao.
- Thấy được hai đường thẳng trong không gian vuông góc với nhau thì có thể chéo nhau hoặc cắt nhau. Lấy được ví dụ.
- Suy ra được khi đó b // c.
+ Giao nhiệm vụ:
Yêu cầu học sinh đọc phần IV.1 và IV.2 (trang 96) so sánh với trường hợp 2 đt nằm vuông góc trong mặt phẳng từ đó suy ra các trường hợp vuông góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
+ ? Gợi mở.
 * Điều kiện vuông góc của 2 đt trong không gian có giống như trong hình học phẳng không?
 * Hai đường thẳng trong không gian vuông góc với nhau thì có nhất thiết phải cắt nhau không? Lấy ví dụ thực tế.
 * khi đó quan hệ của b và c?
IV. Hai đường thẳng vuông góc.
1. Định nghĩa:
- a ^ b Û é(a, b) = 900.
2. Nhận xét: 
* , lần lượt là VTCP của a và b. a ^ b Û . = 0.
c
a
b
* ị b // c.
c
a
b
* a ^ b khi đó có thể a, b cắt nhau hoặc chéo nhau
c.2. HĐTP6: Vận dụng linh hoạt định nghĩa, điều kiện vuông góc hai đường thẳng để c/m, tìm các đường thẳng vuông góc
Hoạt động HS
Hoạt động GV
Ghi bảng - Trình chiếu
+ Nghe, hiểu nhiệm vụ.
+ Các nhóm độc lập nghiên cứu, thảo luận.
+ Chia lớp thành 3 nhóm.
+ Giao nhiệm vụ
- Nhóm 1: BT4.a. - Nhóm 2: BT4.b.
Bài tập 4. 
a. Đường thẳng qua đỉnh và vuông góc với AB là: BC, AD, B’C’, A’D’, BB’, CC’, DD’, AD’, A’D, BC’, B’C 
b. Đường thẳng qua đỉnh và vuông góc với AC:
+ Trình bày kết quả lên bảng.
+ Các nhóm nhận xét lẫn nhau.
- Nhóm 3: BT5.
+ Giao nhiệm vụ
Nh.1 nhận xét nh.2
Nh.2 nhận xét nh.3
Nh.3 nhận xét nh.1
AA’, BB’, CC’. DD’, BD, B’D’, B’D, BD’
Bài tập 5.
 D
A
A’
C
B
B’
C’
D’
+ Theo dõi hướng dẫn của giáo viên.
+ Trả lời các nhiệm vụ giáo viên giao cho. 
+ Rút ra được phương pháp làm bài.
+ GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 (tr. 97)
+? Gợi mở.
 Phân tích theo , , và theo , , ?
 Nhận xét quan hệ của và ; và ?
 Các tích ., . có gì đặc biệt?
Ví dụ 3:
Bài giải: = 
 + + = 
 + + .
ị 2 = + 
Vậy 2. =
D
A
C
B
P
Q
= ( + ). = .+ . = 0
ị ^ ị PQ ^ AB (™)
d. Hoạt động 4: Cũng cố kiến thức và luyện tập.
d.1. HĐTP7: HS cũng cố kiến thức.
Bài: Đường Thẳng Vuông Góc Với Mặt Phẳng
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Học sinh nắm được:
 - Khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng.
 - Khái niệm phép chiếu vuông góc.
 - Khái niệm mp trung trực của đoạn một đoạn thẳng.
2. Về kĩ năng: 
 - Hs biết cách c/m một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng.
 - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thảng.
 - Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc.
 - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
 - Nắm được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
3. Về tư duy và thái độ:
 - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 - Phát huy tính tưởng tượng trong không gian.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ vẽ sẵn các hình cần dạy, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian và hai đường thẳng vuông góc nhau.
C. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến hành giờ dạy:
	Ôn tập kiến thức cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
a
b
d
c
Hoạt động 1
HD:
ị Hay d và a ?
* Yêu cầu Hs thực hiện?
Dẫn đến đ/n
*Từ bài toán1: b cắt c, a ^ b và a ^ c thì a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mp(P), ( mp(P) chứa a và b )
*Từ đ/n1: a vuông góc mọi đường thẳng nằm trong mp(P) thì a ^ mp(P)
+ Từ bt1 và đ/n1 suy ra t/c?
* Thực hiện Hđ2(sgk)
HD: Sử dụng đlí1 để c/m.
Hoạt động 2
+Xét các t/c sau:
*Mp(P) được xđ
bởi 2 đt a và b
cắt nhau,
cùng qua O và
vuông góc với d.
+ d và mp(P) ?
+ Có bao nhiêu mp chứa 2 đt a và b ?
* Có bao nhiêu đường thẳng D đi qua điểm O cho trước và vuông góc với một mp(P) cho trước? ( hình vẽ t.ư)
* Có bao nhiêu
mp vuông góc
với đoạn thẳng
AB tại trung
điểm O?
* Mp trên được
gọi là mp trung
trực của đoạn 
thẳng AB.
+ Thực hiện Hđ3 (sgk)
HD: M cách đều hai điểm A, B. Suy ra M nằm ở đâu?
 + M cách đều B, C ị M?
* M như trên cách đều 3 điểm A,B,CịM?
Hoạt động 3
+ 
+
Hoạt động 4
+ 
+ 
Tiết 2
Hoạt động 1
l
a
+ Giới thiệu phép
chiếu song song
( có phương chiếu
vuông góc với mp)
+ Phép chiếu vuông góc là t/hợp đặc biệt của phép chiếu song song nên nó có mọi t/c của phép chiếu song song.
+ Phép chiếu vuông góc lên mp(P) gọi đơn giản là phép chiếu lên mp(P).
P
B'
B
A'
A
a'
a
b
 Hoạt động 2
* Giả sử a không 
vuông góc với (P)
và có hình chiếu 
trên (P) là a'.
+ b è (P) và b ^ a
Liệu b ^ a'?
+ b ^ a'. Liệu b ^ a?
* GV HD và cùng Hs c/m tương tự (sgk) 
+ KL: b ^ a Û b ^ a' đ Đlí 
Hoạt động 3
Giới thiệu góc giữa đt a và mp(P), (hv)
a
a'
P
b
P
a
Hoạt động 4
+ Vẽ hình chóp trước ( hình chỉ đến phần 1.) trên bảng phụ
* Phân lớp thành 4 nhóm t