Giáo án Hình học 11 cơ bản - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

c GA= 3 GA'
Củng cố bài: 	
Ta đã nắm được định nghĩa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau trong không gian
Ta đã nắm được định lý về tính duy nhất của đường thẳng di qua một điểm và song song với một đường thẳng, định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng
Quan hệ song song của 2 đường thẳng trong không gian giữ nguyên các tính chất như trong hình học phẳng	
 Hướng dẫn học : Hiểu ĐN , nắm được cách vẽ hình chóp . 
 Ngày soạn: 	 Ngày dạy: 
Tiết 19_20: đường thẳng và mặt phẳng song song
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được
Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Đường thẳng song song với mặt phẳng
Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song 
2. Kĩ năng
Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng
Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho
3. Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học 
Có nhiều sáng tạo trong hình học
Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh
1. Chuẩn bị của GV
Hình vẽ 2.39 đến 2. 44
Thước kẻ, phấn màu
2. Chuẩn bị của học sinh 
Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học
III. Tiến trình dạy học 
 Tiết 19 
a. đặt vấn đề
? Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
? Nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song
b. Bài mới
hoạt động 1
T
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
GV:Cho đt a và mp(a) .Có nhận xét gì về số điểm chung của đt a và mp(a) ? 
TL: không có điểm chung :
 có duy nhất điểm chung I 
 nhiều hơn 1 điểm chung
GV:Đưa ra các kí hiệu và giảI thích cho TH c)
CH:Tại sao a và mp(a) có nhiều hơn 1 điểm chung thì aè(a)?
TL:Theo TĐ 2
GV: Định nghĩa thế nào là đường thẳng và mp song song ?
GV:Vậy để CM 1 đt song song với 1mp ta CM ntn?
HĐ TP 1: Thực hiện HĐ1 SGK
Hoạt động 2: Các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng
GV:Gọi hs đọc ĐL1 và cho biết gt , kl , gv vẽ hình :
CH:d//d’, ta có mp nào?
TL: (b)(d,d’) và (a)(b)=d’
GV: Giả sử d không song song với (a) thì xảy ra các trường hợp nào?
TL: dầ(a)=M ,dè(a)
CH:dầ(a)=M thì suy ra mâu thuẫn gỉa thiết ntn?
TL:MịM (b) và M (a)(b) hay Md’ (MT gt d//d’) 
 CH:định lý này giúp ta giải bt nào?
TL: để CM đường thẳng và mp song song 
GV: Gọi HS đọc ĐL 2
CH:a//b ta cần chứng minh điều gì ?
TL: chứng minh a,b đồng phẳng và không có điểm chung .
G:Hướng dẫn HS CM:a, b cùng thuộc mp(b) và không có điểm chung vì a// (a)
GV: Nếu a//(a) thì mp (b) qua a sẽ cắt (a) theo giao tuyến x như thế nào với a ?
Tại sao x//a?
CHđịnh lý trên giúp ta giảI bài toán gì ?
 TL:để xác định giao tuyến của 2mp .
GV:Gọi hs đọc đề bài. giáo viên vẽ hình .
tóm tắt :
CH:(a) cắt mp nào của tứ diện ?
TL:ABC
GV: Ta có thể dùng quan hệ song song để xác định giao tuyến ?
CH:Tìm giao tuyến của (a) với (ABC)?
TL: Vì mp(a)//AB nên (a) cắt (ABC) theo giao tuyến qua Mvà song song AB.
GV:Tương tự gọi HS tìm các đoạn giao tuyến còn lại
GV:Từ đó suy ra thiết diện
GV:Gọi hs đọc ĐL3.
GV: Lấy điểm M bất kỳ thuộc a
GV: Gọi (a) là mặt phẳng xác định bởi a và b’
Ta có b’//b và b’(a) từ đó suy ra b//(a) (ĐL 1) hơn nữa mặt phẳng (a) chứa a nên (a) là mặt phẳng cần tìm
CH:CM (a) là duy nhất?
TL: Giả sử còn có (a,) cũng qua a và (a')//b. Dễ thấy a= (a) ầ (a').Theo định lý 2 suy ra a//b (trái giả thiết )
Vậy , mp (a) là duy nhất 
I. vị trí tương đối của đường thẳng và mp 
 Cho đường thẳng d và mp (a) . Thì có các trường hợp :
a, không có điểm chung : d// (a)
b, có duy nhất điểm chung M: dầ(a)=M
c, Có từ hai điểm chung trở lên: aè(a)
d// (a) dầ(a)=M aè(a)
ĐN: (SGK) 
Thực hiện HĐ 1/60
II. các tính chất :
ĐL1 : dậ(a) ,d//d’è(a) ị d//(a)
CM: (tự chứng minh )
Thực hiện HĐ 2/61
ĐL2 : a// (a), (b)a
 (a)(b)=b ị b//a
VD : Tứ diện ABCD,Mẻ tam giác ABC , (a) // CD vàAB 
Tìm thiết diện của mp(a) với tứ diện ABCD
Giải:
Vì mp(a)//AB nên (a) cắt (ABC) theo giao tuyến qua Mvà song song AB. Giao tuyến này cắt AC và BC tại Q, R
Mp(a) cắt(ACD), (BCD) theo giao tuyếnPS,
GF song song với CD. Thiết diện cần tìm là
Hình bình hành PQRS 
ĐL3: a chéo b .
ị$!mp qua đường thẳng này và song song với đường thẳng kia .
CM(SGK)
Hoạt động 3 Củng cố và hướng dẫn bài về nhà 	
Củng cố vị trí tương đối của đt và mp. Cách CM đt song song mp, sử dụng đl trong việc tìm giao tuyến. 	
III.hướng dẫn học và làm bài ở nhà :
Bài tập ở nhà :1đ3/63.
Hướng dẫn học : thuộc ĐN , TC . Xem kỹ các chứng minh và ví dụ . Tự chứng minh các trường hợp đơn giản . Làm bài tập thêm trong SBT/trang 68 
 Tiết 20 
Hoạt động 1
GV tóm tắt bài học và đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Hãy khoanh tròn ý mà em cho là hợp lí
Câu 1: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng . Mọi đường thẳng song song với d đều song song với 
a. Đúng 
b. Sai
Câu 2: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng . Mọi đường thẳng song song với d đều song song với hoặc nằm trong 
a. Đúng 
b. Sai
Câu 3: Cho đường thẳng d cắt mp . Mọi đường thẳng song song với d đều cắt 
a. Đúng 
b. Sai
Câu 4: Cho đường thẳng d song song với mp . Mọi đường thẳng đi qua d cắt tại d' thì d// d'
a. Đúng 
b. Sai
Câu 5: Cho đường thẳng d song song với mp. Chỉ có một đường thẳng trong song song với d
a. Đúng 
b. Sai
Câu 6: Hãy điền đúng sai vào các ô trống sau
a. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua d và song song với d'
b. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua d' và song song với d
c. Hai mặt phẳng ở câu (a) và (b) có thể cắt nhau
d. Hai mặt phẳng ở câu (a) và (b) không thể cắt nhau
trả lời:
a
b
c
d
Đ
Đ
S
Đ
Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD và một điểm . Khi đó giao điểm của hai mặt phẳng (EAB) và (ECD) là một đường thẳng
a. Đi qua E và song song với AB
b. Đi qua E và song song với AC
c. Đi qua E và song song với AD
d. Đi qua E và song song với CD
trả lời: A
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, trên SC lấy M. Mặt phẳng (MAB) cắt mp(SCD) theo một giao tuyến
a. Đi qua M và song song với AB
b. Đi qua M và song song với AC
c. Đi qua M và song song với AD
d. Đi qua M và song song với CD
Trả lời: A
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành
a. SC và AB đồng phẳng
b. Có một mặt phẳng đi qua AB và song song với SC
c. SC và AB cắt nhau tại một điểm nào đó
d. Cả ba ý trên đều sai
Trả lời: B
 Hoạt động 2
T
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của Trò
GV:Gọi HS đọc đề bài. GV Vẽ hình theo đề bài.
CH:Tâm của hình bình hành được xác định như thế nào ?
TL:Giao của 2 đường chéo
CH:CM OO' //(ADC) ta cần chứng minh điều gì ?
TL:CM OO' // 1 đường thẳng thuộc mp(ADC)
GV:Gọi HS CM
GV:Trọng tâm của tam giác được xác định như thế nào?Tương tự như câu a không ?
GV gọi HS CM câu b
*Từ giả thiết M,N là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABE suy ra những đường thẳng qua M và qua N lại cắt nhau ?
Từ đó ta có tỷ lệ nào ?
GV:Gọi HS dọc đề bài tóm tắt gt, kl.
CH:(a)sẽ cắt những mp nào ?Có dùng được gt để tìm giao tuyến không ?
TL:Cắt (ABCD)
CH:Tìm giao tuýen?
TL: (ABCD) ầ (a)= đt x,với x qua O và x// AB 
CH: (a)lại cắt mp nào ?
TL: (SCB)
CH: SCB) ầ(a)=?
TL: ị(SCB) ầ(a)=MQ//SC
GV:Tương tự, (SAB) ầ(a)= QP//AB
Bài 1/63:
a, Chứng minh
 OO' //(ADC)
 và OO' //(BCE) :
Vì OO' là tâm 
 của 2 hình bình
 hành ABCD 
và ABEF
ịO,O' là trung điểm của các đường chéoị OO'
//EC và OO'//DF
ịOO'// (BCE) vàOO' //(ADF) 
b,Chứng minh MN//(CEF):
Gọi I là trug điểm của AB ta có DI và EI là 2 trung tuyến của 2 tam giác ABD và tam giác ABEị==
Vậy MN//DE và DÈ (CEF)
suy ra MN//(CEF) (theo ĐL1)
Bài 3/63:
Vì AB//(a)
ị(ABCD) ầ (a)= đt x
với x qua O và x// AB 
ịx cắt AD,BC tại M,N (tức MN//AB)
Tương tự , vì SC //(a)
ị(SCB) ầ(a)=MQ//SC
và (SAB) ầ(a)= QP//AB
suy ra : ( SAD) ầ(a)=PN 
Vậy thiết diện là hình thang MNPQ 
MNQEP
GV: Gọi HS đọc đề bài 2/63
CH1: Giao tuyến của mp(a) với mặt phẳng (ABC) sẽ là đường thẳng có vị trí như thế nào với AC?
CH2: Giao tuyến của mp(a) với mặt phẳng (ABD) sẽ là đường thẳng có vị trí như thế nào với BD?
CH3: Giao tuyến của mp(a) với mặt phẳng (ADC) sẽ là đường thẳng có vị trí như thế nào với AC?
CH4: Giao tuyến của mp(a) với mặt phẳng (BCD) sẽ là đường thẳng có vị trí như thế nào với BD?
GV: Như vậy thiết diện sẽ là đa giác nào? Là hình gì?
Bài 2/63
a) Giao tuyến của (a)với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ có 
MN//PQ//AC và MQ//NP//BD
b) Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (a) với tứ diện là hình bình hành
Hoạt động 3 Củng cố và hướng dẫn bài về nhà 
Củng cố vị trí tương đối của đt và mp. Cách CM đt song song mp, sử dụng đl trong việc tìm giao tuyến. 	
hướng dẫn học và làm bài ở nhà :
Ngày soạn:	 	Ngàygiảng:
Tiết 21 :ễN TẬP CHƯƠNG II 
Mục tiờu:
Kiến thức:
Nắm được cỏc khỏi niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong khụng gian.
Hiểu và vận dụng được cỏc định nghĩa, tớnh chất, định lý trong chương.
Kĩ năng:
Vẽ được hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong khụng gian.
Chứng minh được cỏc quan hệ song song.
Xỏc định thiết diện của mặt phẳng với hỡnh hộp.
Về tư duy và thỏi độ:
Hệ thống cỏc kiến thức đó học, vận dụng vào cỏc bài toỏn cụ thể.
Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi.
Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:
GV: cõu hỏi, bảng phụ, overhead, sỏch giỏo khoa và sỏch giỏo viờn.
HS: Đọc và nắm vững phần túm tắt chương II, trả lời cỏc cõu hỏi và làm bài tập trước ở nhà.
Phương phỏp:
Vấn đỏp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức.
Tiến trỡnh bài học:
Bảng 1
Thời gian
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng
HĐ1: ễn kiến thức đó học
Trả lời cỏc cõu hỏi, bổ sung cõu trả lời.
2đt song song là 2đt khụng cú điểm chung và đồng phẳng.
2đt chộo nhau là 2đt khụng đồng phẳng.
Trỡnh bày bảng phụ số1.
CH1: Hóy nờu sự khỏc biệt giữa hai ĐT chộo nhau và hai ĐT song song?
CH2: Nờu phương phỏp chứng minh ĐT song song với MP?
CH3: Nờu phương phỏp chứng minh 2 mp song song?
Bảng 1
Dấu hiệu nhận biết 2đt song song, đt song song với mp, 2mp song song (sỏch giỏo viờn – trang 40,41)
HĐ2: Luy