Giáo án Hình học 11 - Chương III - Tiết 44: Bài tập Khoảng cách

Tiết 44: 	BÀI TẬP 
KHOẢNG CÁCH
I. MỤC TIÊU: 
Về kiến thức: Củng cố
Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng
Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Về kĩ năng, tư duy:
Vận dụng được quan hệ vuông góc để tìm ra khoảng cách. 
Biết biến đổi khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau về khoảng cách từ một điểm đến một mẳng phẳng.
.Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài	
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có)
Học sinh: Đồ dùng học tập.
Lý thuyết về khoảng cách và chuẩn bị trước bài tập trong SGK về bài học khoảng cách.
III. PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. 
IV.TIẾN TRÌNH:
Ổn định lớp
Vào bài : Nếu mặt phẳng (P) đi qua đường thẳng b và song song với đường thẳng a thì khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b chéo nhau là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng a đến mẳng phẳng (P). Chúng ta có thể không cần tìm đoạn vuông góc chung (đề bài không yêu cầu ) cũng tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Giải bài tập 30 (SGK trang 117)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tóm tắt ghi bảng
Chiếu đề bài và giao nhiệm vụ cho nhóm 1 và nhóm 2
HĐTP 1: Câu a):
Gọi một học sinh đại diện cho nhóm thứ nhất lên trình bày lời giải cho câu a)
GV có thể chiếu hình vẽ lên màn hình sau khi HS trình bày xong câu a)
Chú ý tam giác AHA' vuông góc tại H.
- HS vẽ hình trong bảng hoạt động nhóm
- Lên bảng trình bày lời giải câu a)
- Ta có AH vuông góc với mp(A'B'C') nên góc giữa đường thẳng AA' với mp(A'B'C') là góc AA'H bằng 300. 
 Hai mp đáy song song nên có khoảng cách là d(A, mp(A'B'C')) và bằng AH = AA'. sin A'
= .
Bài tập 30/117
a)
d((ABC),mp(A'B'C'))
= d(A,mp(A'B'C')) 
= AH = AA'sinA' = .
HĐTP 2 : Giải câu b):
Gọi một HS của nhóm thứ hai lên bảng trình bày câu b)
GVgiúp đỡ khi cần thiết
Mời đại diện của nhóm khác nhận xét lời giải
-Tính A'H
-Từ đó kết luận A'H là đường cao của tam giác A'B'C'
-Suy ra B'C' vuông góc với AA'
-Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và B'C' 
b) Trong tam giác AHA' có 
A'H = nên A'H vuông góc với B'C'.
Do đó B'C' vuông góc với mp(AHA') . Dựng đường cao HK của tam giác AHA' thì ta có 
d(AA',B'C') = HK = HA.HA'/AA'
 = .
Hoạt động 2: Giải bài tập 34 (SGK trang 118)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tóm tắt ghi bảng
Chiếu đề bài và giao nhiệm vụ cho nhóm 1 và nhóm 2
HĐTP 1: Câu a):
Gọi một học sinh đại diện nhóm thứ 3 lên trình bày lời giải cho câu a)
GV có thể chiếu hình vẽ lên màn hình sau khi HS trình bày xong câu a)
- HS vẽ hình trong bảng hoạt động nhóm
- Lên bảng trình bày lời giải câu a)
-Tất cả HS quan sát hình vẽ
Hình chóp S.ABCD đã cho có các cạnh bên bằng nhau nên SO vuông góc với mp(ABCD).
d(S, (ABCD)) = SO
= 
Bài tập 34/118
A
a) Ta có SA = SB = SC = SD nên SO vuông góc với mp(ABCD) và 
d(S, (ABCD)) = SO
= .
HĐTP 2: Câu b):
Gọi một HS của nhóm thứ hai lên bảng trình bày câu b)
GVgiúp đỡ khi cần thiết
Mời đại diện của nhóm khác nhận xét lời giải
-HS trong một nhóm cùng nhau vẽ hình
-Phân công một HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải:
-Lắng nghe góp ý của các nhóm khác và trả lời lại.
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AD và dựng đường cao OJ của tam giác SOI.
 Mặt phẳng (SAD) đi qua đường thẳng SK và song song với đường thẳng EF nên khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và HK bằng khoảng cách giữa đường thẳng EF với mặt phẳng (SAD) và bằng độ dài đoạn thẳng OJ không đổi.
 Tính OJ:
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và HK không đổi và bằng OJ = .
4) Củng cố toàn bài
- Qua bài học ngày hôm nay các em cần nắm vững cách tìm khoảng cách dựa vào quan hệ song song và quan hệ vuông góc. 
Và phát hiện cho được mối liên quan giữa các khoảng cách.
5) Giới thiệu tiết học sau : 
Cần xem lại các cách chứng minh đường thẳng và mặt phẳng vuông góc. Nhưng cũng cần xem lại quan hệ song song vì giữa chúng có mối liên quan để các tiết sau giải bài tập ôn tập chương III.