Giáo án Hình học 11 - Chương III - Tiết 33: Bài tập

 Tiết 33 BÀI TẬP
I Mục tiêu:
1.Kiến thức:
 Học sinh nắm chắc khái niệm các phép toán,quy tắc về véc tơ tronh không gian
2.Kĩ năng:
Vận dụng thành thạo các phép toán về véctơ để giải các bài tập
3. Thái độ:
Tích cực hoạt động , hoạt động nhóm
II. Phương pháp dạy học
Tích cực vận động,thảo luận nhóm
III. Chuẩn bị
 GV: phiếu học tập
 HS: Bảng phụ, chuẩn bị bài ở nhà
IV. Tiến trình lên lớp
Hoạt động 1: HS làm bài tập 2 sgk.
Hoạt động của Giáo viên
 Hoạt động của Học sinh
 Ghi bảng
H: ABCD là hình bình hành thì O có thính chất gì?
H:nếu SA + SC = SB + SD thì ABCD là hình bình hành?
Qua câu a) các em hãy viết lại đề bài
Gợi ý: áp dụng quy tắc 3 điểm 
để biến đổi SA, SB, SC , SD
theo SO
Từ (1) hãy chứng tỏ ABCD là hình bình hành
Gọi HS lên bảng giải
TC:O là trung điểm của AC và B
: SA + SC =2SO
 SB + SD = 2SO
Vậy SA + SB = SB +SD
HS: SA + SC = SB + SD 
 SA – SB = SD – SC
 BA = CD 
Vậy :ABCD là hình bình hành
HS: trả lời và GV ghi lên bảng
 SA + SB + SC + SD = 4 SO
SO + OA + SO + OB + 
 SO + OC + SO + OD = 4SO
OA + OB + OC + OD = 0 (1) 
HS còn lai giải ở lớp
O
 D
 C
S
B
C
A
D
S
O
CMR nếu ABCD là hình bình hành khi và chỉ
 SA + SC = SB + SD 
 ngược lại có đúng không ?
ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi:
 SA + SB +SC +SD = 4 SO
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC,BD thì:
 OA + OC = 2OM
 OD + OB = 2ON
2( OM + ON ) = 0
Điều này chứng tỏ O,M,N thẳng hàng . mặt khác MNÎBD và o là giao điểm của AC và BD nên O , M ,N thẳng hàng hay M tức O là trung điểm của AC và BD hay ABCD là hình bình hành
Hoạt động 2:Sửa bài tập 3 sgk
Hoạt động của Giáo viên
 Hoạt động của học sinh
 Ghi bảng
GV: a // b a = kb (b 0)
HD: Gọi M,M’lần lượt là trung điểm của AB, A’B’ khi đó:
CG’ = CC’ + C’G’
 = CC’ + C’M’
H: hãy biểu diển GI qua CC’ và C'M' 
GV: chọn khẳng đúng trong các khẳng định sau:
AB + GG’ – A’C’ = CB’
AB + GG’ – A’C’ = C’B
AB + GG’ – A’C’ = CG’ 
AB + GG’ - A’C’ = G’C
1HS: lên bảng vẽ hình
HS: GI = GM + MI
=
= 
 = 
 = 
Ngoài ra G CG' nên
 GI // CG’
HS: câu A
.
M
O
C
B
A
.
G
I
M'
M
G'
B
C
C'
B'
A'
C
Bài tập 3 
,
B
A
CMR: GI // CG’
Hoạt động 3 : HS làm bài tập 5 sgk
Hoạt động của Giáo viên
 Hoạt động của Học sinh
 Ghi bảng
GV: M(ABC) ta có:
 MA = aMB + bMC
Sử dụng quy tắc về hiệu hai véc tơ để tìm x, y, z thỏa mãn 
x + y + z = 1
Gọi một học sinh lê bảng giải ,
số học sinh còn lại theo dõi 
GV: Nhận xét đánh giá
Gợi ý: câu b 
 M(ABC)
 MA, MB , MC đồng phẳng
 AM = a AB + b AC
Sau đó gọi HS lên bảng giải
 MA = aMB + bMC OA – OM = a(OB - OM) + 
 b (OC - OM) 
Đặt x = ; 
Khi đó x + y +z = 1 (đpcm)
Bài tập 5(sgk)
Trong không gian cho tam giác ABC :
a) CMR :Nếu M(ABC) thì có ba số x,y,z mà 
 x +y +z =1 sao cho:
OM = xOA + yOB + zOC
 Với mọi điểm O
b) Chứng minh đièu ngược lại củng đúng
Hoạt động 4: cũng cố:
Hoạt động của Giáo viên
 Hoạt động của Học sinh
 Phát phiếu học tập cho các nhóm
 Nhóm 1,2 phiếu học tập 1
 Nhóm 3,4 phiếu học tập 2
Nhóm Nhóm 5,6 phiếu học tập 3
HS hoạt động độc lập theo nhóm, làm ở bảng phụ sau đó treo lên bảng
Phiếu học tập1:cho tứ diện ABCD. Giả sử ta có hệ thức AB + AC +AD = 3AA'
chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A' là trung điểm của BC
A' là trung điểm của CD
A' là trung điểm của DB
A' là trọng tâm của tam giác BCD
 Đáp án: (D)
 Phiếu học tập 2: Cho hinh chóp tứ giác SABCD đáy ABCD là hinh bình hành
 Tâm O xét hệ thức: MA + MB + MC + MD + 4MS = 0
 Chọn mệnh đề dúng trong các mệnh đề sau:
 A) Không tồn tại điểm M thoả mãn hệ thứ đã cho
 B) Hệ thức trên được thoả với mọi điểm trong không gian
 C) Điểm M trùng với điểm O
 D) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng SO
Đáp án: (D)
Phiếu học tập 3 : Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G . Gọi (P) là mặt phẳng cố định đi qua G khi đó tập hợp các điểm M trong mặt phẳng (P) sao cho:
Tập 
Tập {G}
Một đường thảng nằm trong mặt phẳng (P)
Một đường tròn nằn trong mp(P)
 Đáp án (D)