Giáo án Đại số Giải tích 11 CB - Học kì 2

HS: Theo dõi để nắm được kiến thức của cả bài học
GV: Bài tập về nhà: Làm các bài từ 11 tới 15 SGK.
TIEÁT 56 LUYEÄN TAÄP
Mục tiêu:
Về kiến thức: Nắm vững lại các kiến thức về giới hạn dãy số - dãy số có giới hạn 0, giới hạn L, giới hạn vô cực và các quy tắc tìm giới hạn.
Về kĩ năng: Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để tìm giới hạn của các dãy số, tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
 Tư duy, thái độ: Rèn luyện óc tư duy logic, tính khái quát hoá, đặc biệt hoá, quy lạ về quen. Và tính tích cực hoạt động, tính cẩn thận, chính xác trong giải toán. 
Chuẩn bị:
Giáo viên: Giáo án, bảng phụ hệ thống lý thuyết, các câu hỏi trắc nghiệm, đèn chiếu, bút chỉ bảng.
Học sinh: Kiến thức về giới hạn dãy số, ôn tập và làm bài tập trước ở nhà, bảng thảo luận nhóm, bút lông viết bảng.
Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
Tiến trình dạy học:
Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, vệ sinh.
Bài mới:
Hoạt động 1: Hệ thống lại lý thuyết về giới hạn dãy số:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Noäi dung caàn ghi
Cho HS nhắc lại những kiến thức cơ bản đã học về giới hạn dãy số.
Nêu lại các tính chất về dãy số có giới hạn 0? Một vài giới hạn đặc biệt?
Nêu lại định lý về dãy số có giới hạn hữu hạn. 
Công thức tính tổng CSN lùi vô hạn.
Nêu lại các qui tắc về giới hạn vô cực.
GV trình chiếu bằng đèn chiếu bảng tóm tắt lý thuyết.
Nhớ lại kiến thức đã học, hệ thống lại và trả lời câu hỏi của GV.
* Nêu lại ĐL 1 & 2 về giới hạn hữu hạn.
* 
* Các QT 1, 2, 3.
Dãy số có giới hạn 0:
Dãy số có giới hạn L:
Dãy số có giới hạn vô cực:
(Tóm tắt lý thuyết ở bảng phụ)
Hoạt động 2: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dạng :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
Bài 1: Câu a dùng pp nào?
Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?
Ta ra được kq như thế nào?
Tương tự nêu pp giải câu b?
Cho học sinh thảo luận nhóm, nhận xét giới hạn của tử, mẫu và rút ra kết luận.
Nhận xét sự khác nhau giữa câu a và b? ( chú ý vào bậc của tử, mẫu ở từng dãy số).
So sánh kq 2 câu và rút ra nhận xét.
Tiếp tục cho HS thảo luận và nêu pp giải câu c.
Nhận xét bậc của tử và mẫu của câu c?
Chú ý: n2 khi đưa vào dấu căn bậc 2 thì thành n mũ mấy?
Nhận xét kết quả, rút ra kết luận gì?
HS thảo luận pp giải câu d, sử dụng tính chất nào?
Đọc kĩ đề, dựa trên việc chuẩn bị bt ở nhà để trả lời câu hỏi.
Chia tử và mẫu cho n3
Sử dụng 
Tử có giới hạn là 0, mẫu có giới hạn bằng 4. 
Chia tử và mẫu cho n5
Tử có giới hạn là 1. Mẫu có giới hạn 0. Nên dãy số có giới hạn là +¥.
HS so sánh bậc của tử và mẫu rút ra nhận xét: Nếu bậc tử bé hơn bậc của mẫu thì kq bằng 0, lớn hơn thì cho kq bằng vô cực.
Bậc của tử=Bậc của mẫu=2
Chia tử và mẫu cho n2
Trong căn bậc 2 ở tử thì chia cho n4
Tử có giới hạn là , mẫu có giới han là 2.
Nếu bậc của tử bằng mẫu thì kq là thương hệ số của n có bậc cao nhất ở tử và mẫu.
Chia tử và mẫu cho 5n
Tử có giới hạn là -2, mẫu có giới hạn là 3.
Bài 1: Tìm các giới hạn sau:
PP chung: Chia tử và mẫu cho n có bậc cao nhất.
PP chung: chia tử và mẫu cho luỹ thừa có cơ số lớn nhất.
Hoạt động 3: Giải bài tập về tìm giới hạn dãy số dần tới vô cực.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi Bảng
Bài 2: Vận dụng lý thuyết nào để tìm được giới hạn?
Ta ra được kq như thế nào?
Tương tự nêu pp giải câu b, c? Nhận xét kq mỗi câu?
Cho học sinh thảo luận nhóm. 
Nêu pp giải câu d?
Tìm như thế nào?
HS xem lại kq bài tập 4 trang 130.
Sử dụng qui tắc 2
Nên 
Nếu số hạng bậc cao nhất dương thì kq là +¥, Nếu số hạng bậc cao nhất âm thì kq là -¥.
Rút 3n ra làm thừa số chung
Sử dụng tính chất 
 (BT4/130)
 nên 
Bài 2: Tìm các giới hạn sau:
PP chung: rút n bậc cao nhất làm thừa số chung và dùng quy tắc 2 về giới hạn vô cực.
PP chung: đưa luỹ thừa có cơ số cao nhất ra làm thừa số chung. Dùng quy tắc 2.
Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò,heä thoáng lyù thuyeát
Dãy số có giới hạn 0
Dãy số có giới hạn L
Lim c = c
Giả sử thì:
a)
b) Nếu 
c) , c là hằng số thì
Tổng CSN lùi vô hạn: 
Dãy số có giới hạn vô cực
Quy tắc 1, 2, 3 SGK trang 140 và 141.
TIEÁT 57 KIEÅM TRA 1T
Yeâu caàu chung :
Vaän duïngcaùc kiến thức về giới hạn dãy số - dãy số có giới hạn 0, giới hạn L, giới hạn vô cực vaøo baøi kieåm tra
ÑEÀ 1 :
Câu 1: Tính các giới hạn sau :
 b) ( 
Caâu 2 :
Cho ), với . Tìm đ 
Caâu 3 :
 tìm soá haïng toång quaùt vaø 
 (Ñaùp aùn : )
ÑEÀ 2 :
Câu 1: (3đ) Tính các giới hạn sau :
Caâu 2 :
Cho vôùi . Tìm đ 
Caâu 3 :
Cho dãy xác định bởi : . tìm soá haïng toång quaùt 
Tìm 
(Ñaùp aùn : )
GIÔÙI HAÏN CUÛA HAØM SOÁ - HAØM SOÁ LIEÂN TUÏC
TIEÁT 58,59,60 ÑÒNH NGHÓA VAØ CAÙC ÑÒNH LYÙ
A. Mục tiêu:
	* Về kiến thức: 
	- Giúp học sinh nắm được các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
	* Về kĩ năng: 
	- Giúp học sinh vận dụng thành thạo các định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số để tìm giới hạn của hàm số.
	* Về tư duy, thái độ: 
	- Giúp học sinh có thái độ tích cực tham gia vào bài học.
	- Hình thành tư duy suy luận logic cho học sinh
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Máy projector, máy tính, đèn chiếu
2. Chuẩn bị của học sinh: Bút long, phim trong
C. Phương pháp dạy học: 
	- Đặt vấn đề, gợi mở
	- Hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài dạy:
	1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số và vệ sinh lớp học 
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra bài cũ: nêu các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số mà em đã được học? 
GV gọi HS dưới lớp kiểm tra, nhận xét câu trả lời của bạn.
HS ghi lại các công thức lên bảng
HS kiểm tra, đánh giá 
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV dẫn dắt cho HS áp dụng các định lí về giới hạn hữu hạn của dãy số, nêu được định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
GV trình chiếu các định lí 
GV lưu ý cho HS 2 định lí trên vẫn đúng khi thay x ® x0 bởi x ® + ¥ hay x ® - ¥
Yêu cầu HS tính axk với a là hằng số, k Î N* 
HS phát biểu định lí
HS ghi bài vào vở
axk
 = a. x.xx 
= a.(x)k 
= ax 
Định lí 1: 
Giả sử f(x)=L, g(x)=M
Khi đó:
a) [f(x) + g(x)] = L + M
b) [f(x) - g(x)] = L – M
c) [f(x).g(x)] = L.M
 [c.f(x)] = c.L 
 (c: hằng số)
d)Nếu M ≠ 0 thì =
Định lí 2: 
Giả sử f(x)=L. Khi đó:
a) ½f(x)½= ½L½
b) 
c) Nếu f(x) ≥ 0 "x ÎJ \ { x0 }, trong đó J là một khoảng nào đó chứa x0, thì 
L ≥ 0 và 
Nhận xét:
axk = ax
Hoạt động 3: Các ví dụ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
GV chiếu các ví dụ trên bảng, hướng dẫn HS phương pháp
H: ở ví dụ 1a, dùng công thức nào để tìm giới hạn?
H: ở ví dụ 1b, sử dụng công thức nào?
Yêu cầu HS tìm giới hạn của biểu thức dưới mẫu 
Áp dụng định lí 1d được không? Nêu cách làm
Gọi 1 HS trình bày cách thực hiện?
Gọi 1 HS trình bày cách thực hiện?
Đ: kết hợp định lí 1a, b và phần nhận xét tìm ra kết quả 
(3x2 - 7x + 11) = 9
Đ: HS có thể nhầm sử dụng liền định lí 1d
HS dễ dàng tính được 
(x3 + x2) = 0
Dựa vào điều kiện để hàm số có nghĩa, rút gọn 
x ≠ -1: = 
Þ==-3
Tương tự như cách tìm giới hạn hữu hạn của dãy số, HS trình bày:
- Chia tử và mẫu của hàm số cho x3 (bậc cao nhất)
- Tìm giới hạn của biểu thức trên tử và ở mẫu sau khi chia
- Kết luận:=0
- Tìm giới hạn của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối
- Áp dụng định lí 2a 
- Kết luận: ½x3 + 7x½= 8
Ví dụ 1: Tìm
a) (3x2 - 7x + 11)
b) 
Ví dụ 2: Tìm 
Ví dụ 3: Tìm ½x3 + 7x½
Hoạt động 4: Bài tập củng cố
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Chiếu đề bài tập
Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thành 4 nhóm. Mỗi tổ làm 1 bài, các nhóm làm bài vào phim trong. Sau 5’ GV gọi đại diện một nhóm bất kì trong tổ lên trình bày trước lớp. 
GV đánh giá, tổng kết bài làm của từng nhóm.
Sau khi tổ 2 trình bày, GV có thể cho sử dụng kết quả BT2 làm BT3
Lưu ý cho HS kết quả BT4
Các nhóm suy nghĩ, thảo luận, làm bài trên phim trong
Sau thời gian 5’, đại diện 4 nhóm thuộc 4 tổ lên trình bày bài làm của nhóm mình.
Các HS còn lại theo dõi, nhận xét.
- Kết quả:
 = -4
 = 2
 =
 = -2
Tìm các giới hạn sau
BT1: 
BT2: 
BT3: 
BT4: 
	2. Củng cố:
 - Nêu lại các định lí tìm giới hạn hữu hạn của hàm số
 - Áp dụng vào bài toán tìm giới hạn cơ bản
	3. Dặn dò: 
- Học thuộc các định lí
- Làm bài tập 23, 24, 25/ 152 sgk
TIEÁT 61 LUYEÄN TAÄP
Hoạt động Bài tập 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
Chiếu đề bài tập
Chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ thành 4 nhóm. Mỗi tổ làm 1 bài, các nhóm làm bài vào phim trong. Sau 5’ GV gọi đại diện một nhóm bất kì trong tổ lên trình bày trước lớp. 
GV đánh giá, tổng kết bài làm của từng nhóm.
Sau khi tổ 2 trình bày, GV có thể cho sử dụng kết quả BT2 làm BT3
Lưu ý cho HS kết quả BT4
Các nhóm suy nghĩ, thảo luận, làm bài trên phim trong
Sau thời gian 5’, đại diện 4 nhóm thuộc 4 tổ lên trình bày bài làm của nhóm mình.
Các HS còn lại theo dõi, nhận xét.
- Kết quả:
 = -4
 = 2
 =
 = -2
Tìm các giới hạn sau
BT1: 
BT2: 
BT3: 
BT4: 
	2. Củng cố:
 - Nêu lại các định lí tìm giới hạn hữu hạn của hàm số
 - Áp dụng vào bài toán tìm giới hạn cơ bản
TIEÁT 62
TEÂN BAØI HOÏC : GIỚI HẠN MỘT BÊN.
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức :
 Giúp học sinh nắm được :
- Giới hạn phải, giới hạn trái (hữu hạn và vô cực) của hàm số tại một điểm.
- Quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với các giới hạn một bên của hàm số tại điểm đó.
2. Về kỹ năng : 
 Giúp học sinh :
 Biết áp dụng định nghĩa giới hạn một bên và vận dụng các định lý về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn một bên của hàm số.
3. Về thái độ : 
- Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
II. Chuẩn bị :
 Thầy : Phiếu học tập, bảng phụ.
 Trò : Kiến thức về giới hạn hàm số.
III. Phương pháp :
 Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy :
1. Kiểm tra bài cũ :
 Tìm
 a) b) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 : Giới hạn một bên hữu hạn.
Đặt vấn đề : Tìm giới hạn (nếu có) : 
- Thảo luận và đưa ra ý kiến.
- 
Không tồn tại