Giáo án Hình học 11 - Chương III - Tiết 31. 32: Véctơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các véctơ

Tiết 31: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 
 1. Về kiến thức
Hiểu được các khái niệm, các phép toán về véctơ đã đưa được trình bày trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian
Biết được quy tắc hình hộp để cộng véctơ trong không gian
 2. Về kỷ năng
Xác định phương, hướng, độ dài của véctơ trong không gian
Vận dụng các phép cộng, trừ véctơ, nhân véctơ với một số, tích vô hướng của hai véctơ để giải bài tập
 3. Về tư duy và thái độ
Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian
Rèn luyện tư duy logic
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ( có thể cho học sinh hoạt động nhóm)
Hoạt động của GV
Hoạt dộng của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
Ôn tập phần các định nghĩa
H1: Cho biết định nghĩa véctơ trong mặt phẳng, phương hương, độ dài của véctơ, khái niệm hai véctơ bằng nhau.
H2: Nhắc lại phép cộng, trừ hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. 
 Phép nhân một số với véctơ, điều kiện để hai véctơ cùng phương
 + Nghe hiểu nhiệm vụ
 + Trả lời câu hỏi
 + Nhận xét câu trả lời của bạn
 + Chính xác hoá kiến thức
Sau khi học sinh trả lời, giáo viên treo bảng phụ ôn tập kiến thức cũ
Hoạt động 2: Véctơ trong không gian
Hoạt động của GV
Hoạt dộng của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
+ Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa trang 84
+ Nghe hiểu nhiệm vụ
I. Véctơ trong không gian
 Véctơ, các phép toán véctơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn giống như trong mặt phẳng
Hoạt động 3: ( Hoạt động nhóm)
 Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm có một bảng phụ nhỏ để trình bày bài làm
Hoạt động của GV
Hoạt dộng của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
Nhóm 1, 2 làm 1
Nhóm 3, 4 làm 2
Nhóm 3, 4 làm 3
 + Đại diện các nhóm trình bày
 + Cho học sinh nhóm khác nhận xét 
 + Hỏi xem còn cách nào khác ?
 + Nhận xét các câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung
 * Giới thiệu quy tắc hình hộp
+ Nghe hiểu nhiệm vụ
+ Hoạt động độc lập theo nhóm
+ Nhận xét các câu trả lời của bạn
+ Chính xác hoá kiến thức, ghi nhận kiến thức mới 
Treo các bảng phụ trả lời của học sinh
* Quy tắc hình hộp
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có 3 cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’ . Khi đó ta có quy tắc hình hộp
Hoạt động 4: Chiếm lĩnh tri thức - Vận dụng để giải bài tập
Hoạt động của GV
Hoạt dộng của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
* Giáo viên hướng dẫn học sinh
 + G là trọng tâm tứ diện 
 + Cho học sinh làm việc theo nhóm
 + Treo các bảng phụ học sinh trình bày lên bảng đen để cả lớp nhận xét 
 + Giáo viên chính xác hoá nội dung, sửa chửa 
( nếu cần)
* Để làm ví dụ 2 giáo viên gợi ý:
 + 
 + Tính được: 
H: Theo định lí hàm số côsin trong BCD ta tính được BD2 = ?
 Học sinh vận dụng sẽ tính được 
+ Hoạt động theo nhóm
+ Nhận xét các câu trả lời của bạn
BD2 = BC2 + CD2 – 
 - 2BC. CD. cosC
 = CB2 + CD2 –
 = -
Ví dụ 1: (sgk)
Ví dụ 2: (sgk)
Hoạt động 5: (Củng cố)
 Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm khách quan( chiếu lên bảng)
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm trong không gian định bởi . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
 A) M là trung điểm của AB	B) M là trung điểm của BC
 C) M là trung điểm của CA	D) M là trung điểm của GD và G là trọng tâmABC
Câu 2: Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G. Gọi (P) là một mặt phẳng cố định đi qua G. Khi đó tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng (P) sao cho ( k là một hằng số dương) là?
A) Tập 	B) Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)
C) Tập 	D) Một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P)
Bài tập về nhà : Bài tập 2, 3, 4, ,5 sách giáo khoa trang 91 
Tiết 32: VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VÉCTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 
 1. Về kiến thức
Nắm được khái niệm 3 véctơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng của 3 véctơ và biểu thị một véctơ qua 3 vectơ không đồng phẳng
 2. Về kỷ năng
Giải được một số bài toán về véctơ và biết áp dụng véctơ vào việc giải một số bài toán hình không gian
 3. Về tư duy và thái độ
Tích cực tham gia và bài học, có tinh thần hợp tác, phát huy tính tưởng tượng không gian
Rèn luyện tư duy logic
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Kiến thức về véctơ trong mặt phẳng, trong không gian
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
 Gợi mở vấn đáp , đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của BCD. Tính theo các véctơ , , 
Hoạt động 2: Định nghĩa sự đồng phẳng của 3 véctơ
Hoạt động của GV
Hoạt dộng của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
* Trong không gian cho ba véctơ đều khác véctơ - không. Nếu từ một điểm O bất kì vẽ thì có hai trường hợp xảy ra
 + T/h 1: 3 đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba véctơ không đồng phẳng
 +T/h 2: 3 đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trong một mặt phẳng. Khi đó ta nói ba véctơ đồng phẳng
 H: Trong T/h này nhận xét gì về giá của 3 véctơ ?
 H: Hãy đưa ra định nghĩa sự đồng phẳng của 3 véctơ
 * Giáo viên chính xác hoá lại định nghĩa(nếu cần)
* Củng cố kiến thức vừa mới học: 
 + Yêu cầu HS làm bài toán 1 (sgk)
 + Gọi một HS lên bảng trình bày
 + Chính xác hoá bài làm của học sinh
TL: + Giá của giá của 3 véctơ luôn luôn song song với một mặt phẳng
 + Học sinh phát biểu định nghĩa
+ Học sinh nêu nhận xét 
+ HS trình bày ở bảng ( giấy nháp)
+ HS khác nhận xét 
II. Sự đồng phẳng của các véctơ. Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng
+ T/h 1:
+ T/h 2:
 Hình (*)
Định nghĩa : (sgk)
Nhận xét : (sgk)
Bài toán 1: (sgk)
Hoạt động 3: Tìm điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt dộng của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
+ Hãy nhắc lại sự khai triển một véctơ theo 2 véctơ không cùng phương trong nặt phẳng?
+ Nhìn vào hình vẽ (*) đưa ra điều kiện để 3 véctơ đồng phẳng?
 + Giáo viên gợi ý để học sinh đưa ra định lí
TL: + không cùng phương vớithì với mọi ta có 
( m ,n duy nhất )
+ 3 véctơ đồng phẳng Bốn điểm O, A, B, C cùng thuộc một mặt phẳng hay có thể biểu thị theo và
Định lí: (sgk)
Hoạt động 4: Hoạt động nhóm
 + Nhóm 1, 2 làm 5 (sgk)
 + Nhóm 1, 2 làm bài toán 2 (sgk)
 + Cho đại diện các nhóm nhận xét và giáo viên kết luận 
Hoạt động 5:
Hoạt động của GV
Hoạt dộng của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
* Từ hình vẽ kiểm tra bài cũ ta có , , không đồng phẳng thì có thể biểu thị qua ba véctơ , , hay không?
Từ đó giáo viên đưa ra định lí 2
*Giáo viên gợi ý để học sinh tự chứng minh định lí 2
+ Học sinh trả lời câu hỏi
Định lí 2: (sgk)
Hoạt động 6: ( Làm bài tập vận dụng theo nhóm)
Hoạt động của GV
Hoạt dộng của HS
Ghi bảng – Trình chiếu
* Giáo viên phát phiếu học tập cho các nhóm 
* Giáo viên gọi các nhóm trình bày lời giải ở bảng phụ xong treo lên trước lớp 
* Giáo viên gọi các nhóm khác nhận xét 
* Giáo viên tổng kết đánh giá
+ Học sinh hoạt động theo 
 nhóm
+ Học sinh nhận xét
Phiếu học tập1: (Nhóm 1, 2)
Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AD lấy điểm M sao cho và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho . Chứng minh ba véctơ đồng phẳng
Phiếu học tập 2: ( Nhóm 3, 4)
Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABFE và K là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành BCGH. Chứng minh rằng 3 véctơ đồng phẳng 
* Bài tập củng cố: 
 Cho 3 véctơ khác với véctơ-không. Từ một điểm O bất kì vẽ . Chọn câu sai trong các câu sau
Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi bốn điểm O, B, C, A cùng nằm trên một mặt phẳng
Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng
Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi các điểm O, A, B, C lập thành một tứ diện 
Nếu O nằm trên đường thẳng AB thì ba véctơ đồng phẳng
 * Qua bài tập này cho học sinh thấy được tính chất: 
 Nếu 2 trong 3 véctơ cùng phương thì 3 véc tơ đó đồng phẳng
 * Bài tập về nhà: (Luyện tập , sgk)