Giáo án Hình học 11 - Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

một mặt phẳng chứa a và b ( a và b đồng phẳng )
 * a Ç b = {M}
 * a // b
 * a º b
Hai đường thẳng song song là hhi đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
b). Không có mặt phẳng nào chứa a và b
Khi đó ta nói hai đường thẳng chéo nhau hay a chéo với b
( hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong mặt phẳng)
( Hết tiết 1 )
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
+ Có bao nhiêu mặt phẳng qua M và đường thẳng d ?
+ Trong mặt phẳng (a), qua M có mấy đường thẳng song song với d.
+ Giả sử có thêm đường thẳng d’ đi qua M và song song với d thì điều gì xảy ra ?
Chiếu minh họa :
GV cho HS thực hiện D3
+ Khi nào a và b cắt nhau
+ Giả sử a và b cắt nhau tại I, chứng minh I thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (a) và (b)?
GV cho HS thực hiện ví dụ 1
+ Gv yêu cầu hS vẽ hình
+ Hai mặt phẳng đã cho có điểm nào chung không?
+(SAD) và (SBC) có cặp cạnh nào song song với nhau ?
+ Vậy giao tuyến là đường thẳng nào ?
GV cho HS thực hiện ví dụ 2
 GV yêu cầu HS vẽ hình
+ mp (P) và (ACD) có điểm nào chung, và có cặp cạnh nào song song với nhau ?Nêu giao tuyến của chúng
+ mp (P) và (BCD) có điểm nào chung, và có cặp cạnh nào song song với nhau ?
II. Các tính chất
Định lí 1: Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Nhận xét : Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu : mp ( a,b) hay ( a,b)
Định lí 2 : ( Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
 Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song với nhau
Hệ quả : Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao uyến của chúng ( nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
Ví dụ 1:
Ta có S= ( SAB) Ç(SCD)
Mà AB // CD , AB Ì ( SAB); CD Ì(SCD)
Vậy giao tuyến là đường thẳng đi qua S và song song với AD,BC
Ví dụ 2
Ba mặt phẳng(ACD);(BCD) và (P) đôi một cắt nhau theo các giao uyến CD,IJ,MN vì IJ//CD ( IJ là đường trung bình củ tam giác BCD) nên theo định lí 2 ta có IJ//MN. Vậy tứ giác IJMN là hình thang. Mặt khác M là trung điểm của AC thì N là trung điểm của AD khi đó hình thnag IJMN có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành
Định lí 3 : 
Hai đường thẳng phân biệt củng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Vi dụ 3 :
Trong tam giác ACD ta có MR là đường trung bình nên ( 1 )
Trong tam giác BCD ta có SN là đường trung bình nên ( 2 )
Từ (1) và ( 2) ta được . Vậy tứ giác MRNS là hình bình hành. Vậy MN,RS cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường
Tương tự tứ giác PRQS cũng là hình bình hành nên PQ, RS cắt nhai tại trung điểm G của mỗi đường. Vậy PQ,RS,MN đồng qui tại trung điểm của mỗi đường .
4. Củng cố : Từng phần
5. Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 1, 2,3 trang 59 -60 SGK
 Bài 1 : a). Gọi (a ) ch71a P,Q,R và S. ba mặt phẳng (a),(DAC),(BAC) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là SR,PQ,AC . Nên SR,PQ,AC hoặc đôi một song song hoặc đồng qui.
	b). Lí luận tương tự ta có PS,RQ,BD đôi một song song hoặc đồng qui.
 Bài 2 : a). Nếu PR//AC thì (PRQ) Ç AD=S với QS//PR//AC
	b). Gọi I= PRÇ AC , ta có (PRQ) Ç(ACD)=IQ
	Gọi S = IQÇAD, ta có S=ADÇ(PRQ)
Bài 3 : a) . Gọi A’=BNÇAG, ta có A’=AGÇ(BCD)
	b). AA’ Ì (ABN), mà AA’//MM’ nên MM’ Ì (ABN)
	 Ta có B,M’,A’ là điểm chung của (ABN) và (BCD) 
	nên B,M’,A’ thẳng hàng.
Trong tam giác NMM’ có G là trung điểm BA, MM’ //AA’ do đó M’ là trung điểm BA’
Vậy BM’=M’A’=A’N
 c). 
Ngày soạn: 
Tiết 19 - 20
§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : Nắm vững các định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối củaq đường thẳng và mặt phẳng : đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng nằm trong mặt phẳng. Nắm vững các tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng
 * Kỹ năng : - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
 - Biết sử dụng định lý 1 để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
 - Tĩm tắt được giả thiết - kết luận của định lý 1, 2, 3 và hệ quả.
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Bảng phụ hình vẽ 2.39 đến 2.44 trong các bài tập ở SGK, thước , phấn màu . . . 
III. Tiến trình dạy học :
	1. Oån định tổ chức :
	2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất về hai đường thẳng song song . Nêu cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.
	3. Vào bài mới : Trong bài 2, các em đã học được: các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong khơng gian. Hơm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu mối quan hệ song song giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Hoạt động 1 : I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
+ Trong không gian cho đường thẳng d và mặt phẳng ( a ) có bao nhiêu vị trí tương đối ?
+ GV treo hình 2.39 yêu cầu HS nêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
GV cho HS quan sát hình lập phương ABCDA’B’C’D’ . (Chiếu bằng máy minh họa)
• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABB’A’)
• Tìm số điểm chung của cạnh AD và (A’B’C’D’)
 • Tìm số điểm chung của cạnh AD và (ABCD) •
I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
* d và (a) không có điểm chung Þ d // (a)
* d và (a) có một điểm chung duy nhất MÞ d Ç (a) = M
* d và (a) có từ hai điểm chung trở lên Þ d Ì (a)
+ AD cắt mp(ABB’A’) tại A
 •+ AD // mp(A’B’C’D’) 
 +• AD(ABCD)
Hoạt động 1I : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
+ GV nêu định lí 1 và yêu cầu HS vẽ hình
• Gọi () là mp xác định. 
 Ta cĩ: Giả sử d khơng song song (), suy ra d cắt () tại M.
. Mâu thuẩn với giả thiết d //d’
GV cho HS thực hiện D2
+ GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời .
+ GV nêu định lí 2 và yêu cầu HS vẽ hình
GV cho HS thực hiện ví dụ
+ GV yêu cầu HS vẽ hình và trả lời
 Tìm giao tuyến của () và (ABC)?
 Tìm giao tuyến của () và (ACD)?
 Tìm giao tuyến của () và (BCD)?
 Tìm giao tuyến của () và (ABD)?
+ GV trình bày lời giải , hướng dẫn HS trả lời thiết diện.
+ Gv treo hình vẽ và nêu hệ quả
Định lí 1 : Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (a) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (a) thì d song song với (a)
Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // CD mà MN Ë (BCD) , CD Ì ( BCD) Þ MN // ( BCD)
 Định lí 2 : Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ( a ). Nêu mặt phẳng ( b ) chứa a và cắt ( a ) theo giao tuyến b thì b song song với a.
N là điểm chung của () và (ABC), do () // AB nên giao tuyến d của () và (ABC) đi qua N và song song với AB. Gọi và 
Khi đĩ: 
Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng ( nếu có ) cũng song song với đường thẳng đó.
Định lí 3 : cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia
4. Củng cố :
 Bài 1 : a). Ta có 
	 Mặt khác 
	b). Tứ giác EFDC là hình bình hành , nên ED Ì (CEF). 
Gọi I là trung điểm của AB, ta có Þ MN // ED. 
Ta lại có ED Ì ( CEF) Þ MN // ( CEF)
Bài 2 : a). Giao tuyến của ( a ) với các mặt của tứ diện là các cạnh của tứ giác MNPQ nên có MN // PQ // AC và MQ // NP // BD
	b). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( a ) với tứ diện là hình bình hành
Bài 3 : Ta có 
Vậy MN // PQ. Do đó tứ giác MNPQ là hình thang
5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại các nội dung của đường thẳng song song với mặt phẳng và xem lại các bài toán đã giải. Đọc trước bài “ Hai mặt phẳng song song “
 ( Tiết 21 :ơn chương, 22 : Ơn HK , 23 : KTHK ,24 : Trả bài KTHT
Ngày soạn: 
Tiết 	21	ÔN TẬP CHƯƠNG II ( Phần I )
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm về mặt phẳng	, cách xác định mặt phẳng, hình chóp , hình tứ diện, đường thẳng song song , đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song .
 * Kỹ năng : Biết xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, chứng minh được đường thẳng song song với mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song , biết xác định thiết diện của mặt phẳng với hình chóp.
 * Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong đời sống thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo, hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Chuẩn bị ôn tập các kiến thức có trong chươngII. Giải và trả lời các câu hỏi trong chương II.
III. Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Chia lớp làm 6 nhóm yêu cầu phát biểu các phần lý thuyết đã học ..
Tiếp tục hoạt đợng nhóm : Giải bài tập 5,6 trang 53-54
Bài tập 1,2 trang 59
Bài tập 2,3 trang 63 .
Sửa sai hoàn chỉnh lời giải 
Các