Giáo án Hình học 11 - Chương 2 - Tiết 22: Bài tập ôn học kì I

Ngày soạn:24/ 12/ 2007
Tiết : 22	 BÀI TẬP ƠN HỌC KÌ I
I- MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Về kiến thức: Củng cố quan hệ song song-Định nghĩa - Tính chất 
	2. Về kỹ năng: 	+Ch.minh sự song song của hai đối tượng của hình không gian.
+Xác định : giao tuyến của hai mp, thiết diện giữa mp
3. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học.
II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
	1.Chuẩn bị của thầy: Tham khảo tài liệu ,thiết kế tiết dạy .
	2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức cũ và kiến thức đang học.
III- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
	1.Ổn định lớp: Nắm tình hình lớp dạy. (1)
	2. Kiểm tra bài cũ: Vừa giải bài tập vừ ơn lí thuyết
3. Giảng bài mới: 
* Giới thiệu bài mới :Trong tiết này ta hệ thống hĩa một số kiến thức cơ bản của chương II qua hệ thống câu hỏi trắc nghiệm và một số bài tập cơ sở. (1’)
* Tiến trình tiết dạy
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
5’
ÿ Hoạt động 1: Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm. 
Câu 1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Nếu hai mặt phẳng cĩ một điểm chung thì chúng cịn cĩ vơ số điểm chung khác nữa.
B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song nhau.
C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì chúng phải cắt mặt phẳng cịn lại.
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song nhau.
Câu 2: Nếu ba đường thẳng khơng cùng nằm trong một mặt phẳng và đơi một cắt nhau thì ba đường thẳng đĩ:
A. Đồng quy 	 B. Tạo thành tam giác	C. Trùng nhau	D. ssong với một mặt phẳng
Câu 3: Xét thiết diện của tứ diện khi cắt bỡi một mặt phẳng (trong trường hợp phổ biến). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Thiết diện cĩ thể là hình tứ giác;
B. Mặt phẳng cắt song song với một cạnh của tứ diện, thiết diện là hình thang;
C. Thiết diện cĩ thể là hình ngũ giác;
D. Mặt phẳng cắt song song với hai cạnh đối diện của tứ diện, thiết diện là hình bình hành.
ÿ Hoạt động 2: Bài tập tự luận định tính thiết diện và song song
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
15’
 H : Cách chứng minh hai đường thẳng song song ? 
H : Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng. 
H : Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.
*Phân tích đề bài, hướng dẫn biểu diễn hình vẽ.
H : Các phương pháp xác định mặt phẳng ?
H : Các phương pháp cho mặt phẳng nhờ quan hệ song song ?
Gợi ý giải :
a- Hình tính tứ giác MNN’M’.
()// AB và ()(ABCD) = MM’, suy ra MM’ // AB.
 Tương tự NN’ // AB.
 Từ đó MM’ // NN’, nên MNN’M’ là hình thang.
b- Chứng minh M’N’ // EC.
Ta có:MM’ // CD Þ .
 NN’ // AB Þ .
 Mà AM = BN, AC = BF. 
Từ đó :Þ M’N’ // DF.
Mặt khác : CDFE là hình bình hành, nên DF // CD.
Suy ra : M’N’ // CE.
c- Chứng minh MN // (DEF).
Ta có : M’N’ // DF (cmt), NN’ // EF và M’N’ NN’ = N’ Þ (M’NN’) // (DEF).
Mà MN(M’NN’) Þ MN // (DEF). d- Chứng minh (BEC) // (DAF). 
Ta có : AD // BC, AF // BE, 
AD AF = A Þ (ADF) // (BCE).
Bài 1 : Cho hai hình vuông ABCD, ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mp khác nhau. Trên đường chéo AC, BF lấy M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng () qua MN, () // AB, () cắt AD, AF tại M’, N’.
Tứ giác MNN’M’ hình gì.
Chứng minh M’N’ // EC.
Ch. minh MN // (DEF).
 N'
 N
 M
 M'
 A
 B
 C
 D
E
F
Ch. minh (BEC) // (DAF). 
ÿ Hoạt động3: Bài tập tự luận về thiết diện, định lượng thiết diện, quỹ tích.
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
17’
 H : Cách xác định các điểm N, P, Q.
H : Phương pháp tìm tập hợp các điểm I thoả mãn tính chất (i) cho trước.
 Đ - Có 4 bước :
 B1 : Phần thuận.
 B2 : Giới hạn.
 B3 : Phần đảo.
 B4 : Kết luận.
 (Nội dung của từng bước).
H: Định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng song song ?
H: Công thức tính diện tích hình thang, từ đó chỉ ra các đại lượng cần tính ?
H:Đọc kết quả tìm được ?
Gợi ý giải :
 a- Chứng minh MNPQ là hình thang vuông.
 Ta có : () // (SAB) nên MN // AB và MQ // SA. Suy ra QMN = SAB = 900.
 Mặt khác : () // (SAB) và CD // AB, suy ra CD // () mà () (SCD) = PQ nên PQ // CD, PQ // AB, PQ // MN.
 Vậy MNPQ là hình thang.
b- Gọi I = MQ Ç NP. Tìm tập hợp các điểm I khi M chạy từ A đến D.
 * Ta có I = MQ NP (SAD) (SBC) = d.
 Mặt khác : AD // BC, suy ra d // AD, Sd.
 * M (AD) nên I (ST), với DT // SA.
 * Đảo lại, lấy I tuỳ ý trên (ST), từ I : dựng đướng thẳng song song SA cắt SD, AD lần lượt tại Q, M, dựng đường thẳng song song SB cắt SC, BC tại P, N. 
 Khi đó : I = MQ NP ; (MNPQ) // (SAB) và M (AD).
 c- Tính diện tích hình thang MNPQ theo a, x.
 MN = Ab = a, PQ = , 
 MQ = . 
 SMNPQ = (MN + PQ)MQ = 
 	= . (đvdt)
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là một hình bình hành AB = a, AD = 2a. SAB vuông cân tại A, M trên cạnh AD với AM = x ( 0£ x £ 2a). Mặt phẳng () qua M, () // (SAB), () cắt BC, SC, SD tại M, P, Q.
Chứng minh MNPQ là hình thang vuông.
Gọi b) Gọi I = MQ NP. Tìm tập hợp các điểm I khi M chạy từ A đến D.
Tính diện tích hình thang MNPQ theo a, x.Định x để diện tích này đạt giá trị lớn nhất .
ÿ Hoạt động 4:	Củng cố (5’)
Trắc nghiệm:
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng về hình chóp cụt ?
Mỗi mặt bên của hình chóp cụt là hình bình hành.
Mỗi mặt bên của hình chóp cụt là hình thang cân.
Tất cả các cạnh của hình chóp cụt đồng qui tại một điểm.
Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác bằng nhau.
Câu 2 : Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AB’C’) và (BA’C’) là :
a. Đường thẳng A’B	 Đường thẳng AB’	
c. Là đường thẳng đi qua O = và song song với AB.
d. Là đường thẳng OC’ với O = .
Hướng dẫn học ở nhà: (1’)
 + Học kĩ bài cũ 
 + Xem kĩ đề cương ơn tập chuẩn bị thi học kì I
IV. RÚT KINH NGHIÊM BỔ SUNG: