Giáo án Hình học 11 - Chương 1 - Bài 6: Phép vị tự

Tuần 9 CHƯƠNG I: 	 	 Ngày soạn :09/10/09
Tieát: 9 PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Ngày dạy: 
§6: PHEÙP VÒ TÖÏ 
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : - Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự.
2) Kỹ năng : - Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn . Biết xác định tâm vị tự của hai đường tròn cho trước.
- Biết áp dụng phép vị tự để giải một số bài toán đơn giản.
	3) Tư duy : - Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tìm ảnh qua phép biến hình 
- Biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập.
4) Thái độ : - Cẩn thận , chính xác . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động . 
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẻ, compa .
- Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, vấn đáp. 
- Phát hiện và giải quyết vấn đề .
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Nhắc lại định nghĩa các phép biến hình đã học ?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi .
- Nhận xét câu trả lời của bạn. 
Hoạt động 2 : Định nghĩa phép vị tự
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Giáo viên dẫn dắt HS đi đến định nghĩa phép vị tự.
-Cho biết vị trí của ba điểm O, M và M'? 
-Nhận xét gì về vị trí của M và ảnh M’ của nó qua phép vị tự tâm O, tỉ số k trong trường hợp k > 0, k < 0?
-Khi nào thì điểm M' nằm trên đoạn thẳng OM ( nằm ngoài đoạn OM)
-Phép đối xứng tâm có phải là phép vị tự không? Tương tự câu hỏi cho phép đồng nhất?
-HS chú ý theo dõi và nắm chắc định nghĩa.
-HS trả lời các câu hỏi của GV và nắm chắc kết quả của chúng.
1. Định nghĩa:(sgk)
 Kí hiệu: Phép vị tự tâm O, tỉ số 
k 0 được kí hiệu V(O, k).
V(O, k) (M) = M' .
Chú ý: k có thể dương hoặc âm.
Nhận xét: Nếu V(O, k) (M) = M' thì
1) Ba điểm O, M, M' thẳng hàng.
2) M, M' cùng phía với O nếu k > 0 (khác phía với O nếu k < 0).
3) M' nằm trên đoạn thẳng OM nếu
 0 < k 1, và ngoài đoạn OM trong những trường hợp còn lại. 
Hoạt động 3 : Các tính chất của phép vị tự
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Giáo viên hướng dẫn HS chứng minh định lí 1.
V(O, k) (M) = M', V(O, k) (N) = N'. Biểu thức vectơ nào thể hiện các kết quả trên? Từ đó suy ra điều cần chứng minh.
-Hướng dẫn HS cm định lí 2.
-Giả sử A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C, cho biết biểu thức vectơ nào thể hiện mối quan hệ trên?
-Chứng minh A', B', C' thẳng hàng và B' nằm giữa A' và C'?
-Từ định lí 2, hãy nêu tính chất của phép vị tự?
-GV gọi Hs trả lời ?1 (sgk)
-HS chứng minh định lí theo hướng dẫn.
-HS chứng minh định lí 2 theo hướng dẫn.
-HS trả lời 
-HS trả lời ?1 (sgk)
2. Các tính chất của phép vị tự.
Định lí 1:
Nếu V(O, k) (M) = M', V(O, k) (N) = N' thì và .
Chứng minh: (sgk)
Định lí 2: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
Chứng minh: (sgk)
Hệ quả: (sgk).
Hoạt động 4 : Ảnh của đường tròn qua phép vị tự
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-CMR phép vị tự tâm O, tỉ số k biến đường tròn (I, R) thành đường (I' , R)?
-GV cho HS làm HĐ 1(sgk) theo nhóm.
-Xác định mối quan hệ giữa IM và I'M'? Giải thích?
-HS chứng minh định lí 3 theo hướng dẫn.
-HS làm HĐ1 theo nhóm
-Cử đại diện nhóm lên trình bày.
-Các nhóm kiểm tra chéo
3. Ảnh của đường tròn qua phép vị tự.
Định lí 3: (sgk)
Hoạt động 1:
Hoạt động 5 : Tâm vị tự của đường tròn
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Hướng dẫn học sinh xác định tâm vị tự của hai đường tròn
-Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k biến (I , R) thành (I' , R') thì cho biết k = ?, và vị trí của O?
-Với I ≡ I' và R ≠ R', khi đó điểm O thoả mãn khi nào? Xác định vị trí của O
-Với I ≠ I' và R = R', khi đó hệ số k = ? do đó điểm O thoả mãn khi nào? 
-Lấy điểm M tuỳ ý trên 
(I , R), và M' là ảnh của M qua V(O, k) khi đó nêu cách xác định vị trí của M'? Có bao nhiêu điểm M' như vậy?
-HS xác định tâm vị tự theo hướng dẫn của GV.
-HS trả lời dựa vào kết quả của định lí 3.
-HS nêu cách xác định O trong trường hợp I ≡ I' và R ≠ R'.
-Hs trả lời 
-HS tìm chú ý hướng dẫn và nêu cách xác định tâm vị tự trong trường hợp I ≠ I' và R ≠ R'
4. Tâm vị tự của hai đường tròn
Bài toán 1: Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’).
Giải:
Ta có , và
.
TH1: I ≡ I' và R ≠ R' 
TH2: I ≠ I' và R = R' 
TH3: I ≠ I' và R ≠ R' 
Hoạt động 6 : Ứng dụng của phép vị tự
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-GV cho HS làm bài toán 3 theo từng nhóm.
-Cho các nhóm trình bày.
- Chốt kết quả.
-Cho HS trả lời ?2 ở sgk
-HS làm Bài toán 3 theo nhóm.
-Cử đại diện nhóm lên trình bày.
-Các nhóm kiểm tra chéo.
Bài toán 3: (sgk)
Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
Dặn dò : - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29
 - Học bài xem bài và soạn bài trước ở nhà : "Phép đồng dạng" . 
Tuần 10 CHƯƠNG I: 	 	 Ngày soạn :09/10/09
Tieát: 10 PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG Ngày dạy: 
§6: BAØI TAÄP PHEÙP VÒ TÖÏ 
----&----
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức : 
- Củng cố định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất về phép vị tự.
- Khắc sâu hơn nữa cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
2) Kỹ năng : 
- Vận dụng thành thạo các tính chất của phép vị tự vào giải các bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích và các dạng toán khác.
	3) Tư duy : 
- Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tìm ảnh qua phép biến hình 
- Biết vận dụng các kiến thức đã để giải bài tập.
4) Thái độ : 
- Cẩn thận , chính xác . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động . 
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẻ, compa .
- Bảng phụ, Phiếu trả lời câu hỏi
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình, đàm thoại gợi mở, vấn đáp. 
- Phát hiện và giải quyết vấn đề .
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
- Nhắc lại định nghĩa phép vị tự ?
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi .
- Nhận xét câu trả lời của bạn. 
Hoạt động 2 : Bài 28: (sgk)
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Hướng dẫn HS làm bài 28 sgk.
-Nêu mối quan hệ gữa véctơ và .
-Từ đó ta có thể xem N là ảnh của M qua phép biến hình nào?
-Nêu cách dựng điểm N?
-HS làm bài 28 theo hướng dẫn.
-Trả lời 
Bài 28: (sgk)
Phân tích:Giả sử dựngđược các điểm
M, N thỏa mãn điều kiện bài 
toán. Khi đó ta 
có .
 Vậy 
Mà 
 nên 
đường tròn 
ảnh của qua . Vậy N là giao điểm của và . Từ đó ta suy ra cách dựng.
Hoạt động 3 : Bài 29: (sgk)
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Hướng dẫn học sinh làm bài 29.
-Dựa vào tính chất của đường phân giác trong một tam giác tính tỉ số ?
-Từ đó hãy nêu mối quan hệ giữa hai điểm M và N?
-Suy ra quỹ tích của điểm N ?
- HS trả lời H4.
- HS trả lời H5
- Nêu quỹ tích của N
Bài 29: (sgk)
Đáp án:
Đặt IO = d
Theo T/c của
 đường phân 
giác ta có
. Vì hai vectơ và cùng hướng nên ta có . Vậy N là ảnh của M qua phép vị tự tâm I tỉ số . Khi M ở vị trí Mo trên đường tròn sao cho góc 
IOMo = 0o thì tia phân giác của góc IOMo không cắt IM. Điểm M không tồn tại. Vậy khi M chạy trên đường tròn (O;R) (khác Mo) thì quỹ tích của N là ảnh của (O;R) qua phép vị tự tâm I tỉ số loại trừ đi điểm Mo
Hoạt động 4 : Bài 30: (sgk)
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Gọi R,R’,R” là tâm (O),(O’),(O”) thì B là gì ?
-Thực hiện phép vị tự (O) biến thành gì ?
-Thực hiện phép vị tự (O”) biến thành gì ?
-Gọi S ‘à tâm vị tự ngoài phép vị tự biến (O) thành (O’) thì B,C,S ntn?
-B là tâm vị tự trong của hai đường tròn
-Biến thành (O”)
-Biến thành (O’)
-Thẳng hàng
Bài 30: (sgk)
Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn.
Dặn dò : - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập 26,27,28,29,30 SGK/29
 - Học bài xem bài và soạn bài trước ở nhà : "Phép đồng dạng" .