Giáo án Hình học 11 CB tiết 4: Phép đối xứng tâm

Ngày soạn:20 / 08/ 2008. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
 Tiết dạy: 03 	
I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1. Về kiến thức: HS cần nắm được:
+. Khái niệm phép đối xứng tâm.
+.Các tính chất của đối xứng tâm.
+. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
+. Hình có tâm đối xứng.
2. Về kỹ năng: 
+ Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm.
+ Hai phép đối xứng tâm khác nhau khi nào?
+ Tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm.
+ Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
+ Xác định được tâm đối xứng của một hình.
3. Về thái độ: 
+ Cẩn thận, chính xác, suy diễn logic.
+ Biết quy lạ thành quen
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 
	1.Chuẩn bị của thầy: 
	 + Hình vẽ 1.19 đến 1.25 trong SGK.
	 + Thước kẻ, phấn màu
	 + Chuẩn bị một số hình ảnh thực tế trong trường là đối xứng trục.
	2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức cũ và ôn lại một số kiến thức về phép đối xứng tâm đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
	1.Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. (1’)
	2. Kiểm tra bài cũ: Cho hai đường thẳng d và d’ vuông góc nhau tai I, điểm A bất kỳ không
thuộc hai đường thẳng đó. Hãy vẽ ảnh A’ của A qua phép Đd, ảnh A” của A’ qua phép Đd’ và nhận xét quan hệ giữa A, A” và I. (3’)
3. Giảng bài mới: 
* Giới thiệu bài mới : Phép đặt tương ứng điểm A với điểm A’ sao cho I là trung điểm của AA’ gọi là phép đối xứng qua tâm I mà ta cần tìm hiểu cụ thể hơn về khái niệm và tính chất của nó! (1’)
 *Ttiến trình tiết dạy
ÿ.Hoạt động 1: 
I ĐỊNH NGHĨA
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
10’
GV nêu vấn đề:
 Xét hình bình hành ABCD có tâm O. 
H: Tìm các điểm đối xứng nhau qua điểm O?
H: Tìm điểm đối xứng của điểm O?
H: Hãy phát biểu định nghĩa của phép đối xứng tâm?.
H. Hãy nêu mối quan hệ giữa hai vectơ và .
2.H: Trên hình đã treo, hãy chỉ ảnh của các điểm D, E, F.
Chỉ ra cacù hình đối xứng trong hình vẽ 1.
GV củng cố:
H. Trong hình 1, điểm I là trung điểm của các đoạn thẳng nào?
Gợi ý trả lời
C
A
B
D
O
à Ảnh của A là C và ngược lại.
Ảnh của B là D và ngược lại
Ảnh của O là O.
E
F
C
A
B
D
O
àHS phát biểu định nghĩa.
I- Định nghĩa:( Sgk)
M’= ĐI(M) Û 
·
·
·
M
M’
I
Nhận xét:
1- M’= ĐI(M) Û M=ĐI(M’).
2- H’ = ĐI(H) ta nói H’ đối xứng với H qua tâm I hay H và H’đối xứng nhau qua I. 
(Hình vẽ 1)
ÿ.Hoạt động 2: Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
8’
2. Biểu thức tọa độ
GV Vẽ hình 2 và đặt vấn đề như sau:
H: Cho hệ trục tọa độ như hình 2, M(x;y) hãy tìm tọa độ của M’.
H: Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A(5; -7) qua phép ĐO? 
GV có thể nêu thêm các câu hỏi như sau:
H: Mọi điểm M thuộc Ox thì ĐO(M) thuộc đg thẳng nào ?
H: Mọi điểm M thuộc Oy thì ĐO(M) thuộc đg thẳng nào ?
H: Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm bất kỳ?
à:
à Ảnh của A là A’(-5;7).
àThuộc Ox
à Thuộc Oy
Chú ý: I(a, b), M(x; y)
ĐI(M) = M’ 
Þ 
II- Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ:
(Hình 2)
· M(x;y)
O
x
y
M(x’;y’)· 
 * ĐO(M) = M’ Þ 
3.Ví dụ:Cho M(8;-2) và (d): x - 3y +1 = 0. Tìm tọa độ M’ = ĐO(M) và phương trình của d’ = ĐO(d) .
ÿ.Hoạt động 3:	 III TÍNH CHẤT:	
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
 10’
· I
M · 
N 
· M’
N’ 
GV hướng dẫn học sinh vẽ hình bên. 
H:. So sánh MN và M’N’.
H: Nêu mối quan hệ giữa hai vectơ và 
---> HS phát biểu tính chất 1.
GV có thể chứng minh tính chất 1 theo pp tọa độ không:
+ Hãy chọn hệ trục tọa độ.
H8: M(x;y), N(a;b) hãy tìm M’,N’.
H: So sánh NM và N’M’, và .
GV nêu luôn tính chất 2 và cho HS chứng minh trong các trường hợp sau:
 GV mô tả tính chất trên qua hình 1.24.
à
Chọn hệ trục có I làm gốc.
à M’(-x;-y), N’(-a;-b).
Tìm độ của 
----> kết luận.
 1) Tính chất1:
Từ đó suy ra M’N’ = MN.
* Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
2) Tính chất 2:
+ Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
 + Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
 + Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng nó.
 + Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
A’ ·
O’ ·
· O
· I
· A
· I
M · 
N 
· M’
N’ 
ÿ.Hoạt động 4: Tâm đối xứng của hình
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung 
 5’
H:Nhận xét các hình được giới thiệu và cho biết vị trí tâm đối xứng của hình?
IV- Tâm đối xứng của hình:
 1-Định nghĩa: (Sgk)
I là TĐX của hình Û ĐI(H) = H
Ta nói: H là hình có tâm đối xứng.
Ví dụ: Giới thiệu một số hình có tâm đối xứng.
Củng cố: (5’) Giáo viên tóm tắt bài học:
Trắc nghiệm: 
Câu 1: Cho A(3; 2). Ảnh A’ của A qua phép đối xứng tâm O có tọa độ là:
 A. (3; 2)	 B. (2; 3)	 C. (-3; -2)	 D. (2; -3)	
Câu 2: Cho B(5; -4). B’ = ĐOx(B) và B” = ĐO(B’), thế thì tọa độ của B” là:
A. (5; 4)	 B. ( -5; 4)	 C. (-5; -4)	 D. (4; 5)	 
Câu 3: Cho A(0; 2), B(-2; 1). A’= ĐI(A) và B’= ĐI(B), thế thì độ dài A’B’ là:
A. 	 B. 	 C. 	 D. 	
Câu 4: Gọi f là phép dời hình biến đường tròn (O1;R) thành đường tròn (O2;R). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.f là phép đối xứng tâm I với I là trung điểm O1; O2.	 B. f là phép tịnh tiến theo véctơ 
C. f là phép đối xứng trục d với d là đường trung trực đoạn O1O2.
D. f là phép tịnh tiến theo véctơ 
Hướng dẫn học ở nhà: 
+ Bài tập về nhà:1, 2, 3 trang15 (SGK).
+ Xem trước bài mới “PHÉP QUAY”
IV.RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: