Giáo án Hình học 11: Bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG 
 TỔ TOÁN	GIÁO ÁN HÌNH HỌC11
	Người dạy : Hoàng Sơn Hải 	 LỚP 11A11 tiết 2 (29/10/2002)
 BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG (TIẾT 1)
I – MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 
Giới thiệu cho học sinh cách 
II – TRỌNG TÂM BÀI : 
 Tìm cực trị bằng dấu hiệu I .
III – PHƯƠNG PHÁP : 
Giáo viên đặt các câu hỏi gợiýdẫn dắt học sinh giải quyết .
IV – PHẦN LÊN LỚP : 
À Ổn định lớp: 
+)Nêu định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng song song. 
+)Nêu định lí về điều kiện để 1 đường thẳng song song với 1 mặt 
phẳng.
PHẦN BÀI GIẢNG
PHẦN GỢI Ý
Á Hỏi Bài Cũ :
+)Nêu định nghĩa đường thẳng và mặt phẳng song song. 
+)Nêu định lí về điều kiện để 1 đường thẳng song song với 1 mặt 
phẳng.
Giảng Bài Mới:
BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
PHƯƠNG PHÁP :
Chứng Minh a //mp(a);a Ëmp(a) 
+)Chứng minh a // b;b Ì (a).
+)Chứng minh a // b;b // (a)
*)LƯU Ý: Chứng minh 2 đường thẳng song song ( Xem bài tập về hai đường thẳng song song ) . 
Muốn tìm giao tuyền của 2 mặt phẳng ta có thể : 
+)Tìm 2 điểm chung phân biệt của chúng hoặc tìm 1 điểm và biết tính chất song song của giao tuyến . 
Bài 1 : Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh
 BC,CD G1,G2 lần lượt là trọng tâm tam giác : ABC,ACD Cmr : 
 a)MN // mp(ABD) 
b)G1G2 //mp(ABD).
Giải :
a)MN // mp(ACD) 
MN là đường trung bình của DBCD Þ MN // BD 
CD Ì mp(ABD ) ; MN Ë mp(ABD) 
Vậy: MN//mp(ABD)
b)G1G2 //mp(ABD).
*)Tam giác ABC có : 
AG1/ AM =2/3 (t/ctrọng tâm)
*)Tam giác ACD có : AG2 / AN =2/3 ÞAG1/AM =AG2 /AN
Þ G1G2 // MN mà MN//(ABD) 
 S
A
B
C
D
 G1G2 Ë mp(ABD) Þ G1G2 // mp(ABD)
Bài 2 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O 
 SA = SC. M là trung điểm của AD 
 a)Cm :OM // mp(SBC). 
 b)P,Q lần lượt là chân đường phân giác trong góc S của 
tam giác : SAB,SBC.cm : PQ// mp(SAC)
Giải : 
a)Cm :OM // mp(SBC). 
Ta có : OM // SB (đường trung bình của DSBD)
+)SB Ì mp(SBC) màOMË (SBC) Vậy : OM // mp(SBC)
b)Chứng minh PQ // mp(SAC)
§Ta có : SQ là đường phângiác của tam giác SBC nên : 
 QB/QC = SB/SC (1) 
 tương tự: PB/ PA = SB/SA (2) Mà SA = SC (gt) (3) 
Þ QB/QC = PB/PAÞ PQ // AC Þ PQ// mp (SAC) 
 Bài 3 : hình chóp SABC .Tam giácSBC có góc BSC =900 chu 
vi 3a .G là trọng tâm DABC ;M thuộc cạnh SA mà MA =2MS 
a)Chứng minh : GM // mp(SBC) 
b)Xác định tính chất,chu vi thiết diện của hình chóp và mp(a) 
// SC qua GM . 
a)Chứng minh MG // (SBC) 
 Gọi Dlàtrung điểm của BC Xét DSAD ,ta có : 
 (T((T/C trọng tâm)
S
A
B
C
M
P
G
N
ÞMG // SD;SDÌ (SBC) MG Ë mp(SAC)
 ÞGM // mp(SBC)
b)Thiết diện của hình chóp và mp(a) qua GM ; (a)// SC. 
+)MỴ(a) Ç (SAC) mà (a)//SCÞ(a)Ç (SAC) = Mx; Mx //SC 
+)Trong mp(SAC), MxÇ AC=N ÞGN = (a)Ç (ABC) 
+)Trong (ABC),gọiP = GNÇ AB .Thiết diện là DMNP 
Do các cạnh tam giác MNP và SCB tương ứng song 
Nên 2 tam giác trên đồng dạng với tỉ số k = AM/AS = 2/3 
DMNP vuông tại M.
 Chu vi D MNP là : k.3a = 2a 
4)
CỦNG CỐ BÀI : 
+)Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng .
5)DẶN DÒ :
Bài tập về nhà
D
N
A
B
C
M
G2
G1