Giáo án Hình học 10 - Chương I: Véc tơ

g: 	-Vận dụng được qui tắc 3 điểm, qui tắc h.b.h khi lấy tổng hai vectơ cho trước .
-Vận dụng được qui tắc trừ : - = và chứng minh các đẳng thức véc tơ
Tiến trình dạy học :
·Kiểm tra bài cũ:
1.Định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
2.Cho tam giác ABC , dựng M sao cho: = ; = .
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
1.Tổng của hai vectơ:
a)ĐN:Sgk
b)Các cách tính tổng của hai vectơ:
+Qui tắc 3 điểm: + = 
+Qui tắc h.b.h: ABCD là h.b.h + = 
Câu hỏi 1: Lực nào làm cho thuyền chuyển động ?
Câu hỏi 2:
Nêu cách dựng vectơ tổng của hai vectơ và bằng qui tắc 3 điểm.
Câu hỏi 3:
Tính tổng :
a) +++
b) +
Câu hỏi 4:Cho h.b.h ABCD . Chúng minh rằng + = 
Câu hỏi 5:Nêu cách dựng +bằng qui tắc h.b.h.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
Lực làm thuyền chuyển là hợp lực của hai lực và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
-Dựng = 
- Dựng = 
-Kết luận: = +
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
a)+++ = ++ =+ = 
b) + = =
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
+= + = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
-Dựng =
-Dựng = 
-Dựng h.b.h ABCD 
-Kết luận : + = 
Hoạt động 2:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Tính chất của tổng các vectơ:
,, ta có:
a) + = +; 
b)( + ) + = +(+); 
c) +=+= 
Câu hỏi 1: Chứng minh rằng : + = + ,
Câu hỏi 2:
Chứng minh rằng : ,, ta có:
(+ ) + = +(+)
Câu hỏi 3: 
Chứng minh rằng : ta có : ) +=+= 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
-Dựng = , = 
-Dựng h.b.h ABCE 
Ta có : +=+=
+ = + = 
=>+ = +
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
- Dựng = , = , = 
- (+ ) + =(+)+=. . . =.
+(+) = +(+) = . . . =
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
-Dựng = 
-+ = +==>đpcm
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy 
Hoạt động của trò 
3.Hiệu của hai vectơ :
a)Định nghĩa vectơ đối :
+Vectơ đối của vectơ , kí hiệu là –
+ -có độ dài bằng và ngược hướng với 
+(- ) =
+(-) =
b)Hiệu của hai vectơ:
+Hiệu của hai vectơ và ,kí hiệu là - 
+ - = +( -)
+Qui tắc 3 điểm : = -, mọi A,B,O.
Câu hỏi 1: Cho h.b.h ABCD .Hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ và 
Câu hỏi 2:
Cho h.b.h ABCD .Hãy tìm các vectơ đối với 
Câu hỏi 3:
Chứng minh:(- ) = 
Câu hỏi 4:Cho + = . Chứng minh rằng: = - ?
Câu hỏi 1: Chứng minh rằng: = -.
Câu hỏi 2:
Nêu cách dựng hiệu của hai vectơ và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
 = , và ngược hướng 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
Các vec tơ đối với là: và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
(-) là vectơ có độ dài 0 và hướng bất kỳ .
=>(-) có cung độ dài và ngược hướng với 
=>(-) = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Giả sử = , = thì + ==> CA và =, = => = -
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
- = +(-) =+ = + = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
-Dựng =
4.Luyện tập:Sgk
Củng cố: Hiểu cách xác định tổng, hiểu, hai vectơ, qui tắc 3 diểm, qui tắc h.b.h và các t/c của tổng các vectơ. 
Tiết 6
BÀI TẬP
 Mục tiêu:
	-Vận dụng được qui tắc 3 điểm, qui tắc h.b.h khi lấy tổng hai vectơ cho trước .
-Vận dụng được qui tắc trừ : - = và chứng minh các đẳng thức véc tơ
Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 12)
Bài 2: (Sgk / 12)
Bài 3: (Sgk / 12)
Gợi ý trả lời :
 A	C	 M	B
Vẽ = .Khi đó + =+ = 
 D	A	M	B	
Vẽ =.Khi đó - =+ = + =
Gợi ý trả lời :
+=(+) +(+) =(+)+(+) =+
Gợi ý trả lời :
a)+++==
b)=> =
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 6:(Sgk/12) 
A B	
 O
D 	C
Gợi ý trả lời :
a) -=+==
b) -=+=
c) -=và -= .Vì ==>-=-
d) -+=+=. 
Củng cố: Nhắc lại các qui tắc 3 điểm của phép cộng, qui tắc trừ và qui tắc hình bình hành 
Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT
Bài 3. 	TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
Phân tiết: 7, 8: Lí thuyết, 9: bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức :	- Hiểu định nghĩa tích của véc rơ với một số 
	- Biết các tính chất của phép nhân véc tơ với một số .
- Biết được điều kiện để hai véc tơ cùng phương .
	Kỹ năng: 	- Xác định được véc tơ = k . khi cho k và 
	-Diễn đạt đươc bằng véc tơ : 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn , trọng tâm của tam giác , hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình học .
 Tiến trình dạy học :
·Kiểm tra bài cũ:
-Nêu các tính chất của tổng các vectơ.
-Cho tứ giác ABCD .M và N tương ứng là trung điểm của AB và CD .I là trung điểm của MN.Chứng minh rằng: +++=.
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Định nghĩa :
Cho số k0 và vectơ .
+Tích của số k với vectơ là một vectơ ,kí hiệu là k
+Vectơ k cùng hướng với nếu k > 0, ngược hướng với nếu k < 0.
+=
+Qui ước : 0. = , k = .
Câu hỏi 1: Cho =.Hãy dựng vectơ tổng +.
Câu hỏi 2:
Nhận xét về dộ dài và hướng của vectơ tổng (+)
Câu hỏi 3:
Cho =.Hãy dưng vectơ tổng 
(-)+(-)
Câu hỏi 4:Em hãy nhận xét về độ dài và hướng của vectơ tổng (-)+(-).
GV: ++= ta kí hiệu là 2
 + (-)+(-)= ta kí hiệu là -2.
Câu hỏi 5:Cho DABC trong tâm G; D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC.Hay tính:
a) theo 
b) theo 
c) theo 
d) theo 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
+Dựng = .
++ = + = 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+=+ cùng hướng với vectơ =.
+=2.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
+Dựng vectơ =
+(-)+(-)=+=.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
+(-)+(-) ngược hướng với 
+|(-)+(-)| =2
Gợi ý trả lời câu hỏi 5:
+=-2
+=3
+=-1/2
+=1/2
Hoạt động 2:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Tính chất:.
,;h,kR, ta có :
1)k()=kk
2)(k h)=kh
3)h(k)=(hk) 
4)1. =; (-1) = -
Câu hỏi 1: Cho DABC, M và N tương ứng là trung điểm của AB và AC. So sánh các tổng sau:
(+) và+ 
Câu hỏi 2:
Tìm vectơ đối của k và 3-4
Câu hỏi 3:
Cho 3 điểm phân biệt A, B, C thoả =k.
Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.
GV:Qui tắc chứng minh 3 điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng =k.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
++ = và =
=>+ =(+ )
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
+Vectơ đối của k là :
(-1).k = (-k) =-k.
+Vectơ đối của 3-4:
(-1)( 3-4)=(-1)3-(-1)4= -3 + 4
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
= k cùng phương với 
A,B,C thẳng hàng.
Hoạt động 3:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trong tâm của tam giác.
a)I là trung điểm của đọan ABó
b)G là trọng tâm của tam giác ABCó
4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương:
— và (khác ) cùng phương ó= k với mọi số k
Câu hỏi 1:I là trung điểm của đoạn AB ó?
GV: Chứng minh khẳng định..
Câu hỏi 2: G là trọng tâm của tam giác ABCó?
GV: Chứng minh khẳng định.
Câu hỏi 3:
Nếu = kthì và ?
Nếu và cùng phương thì ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
I là trung điểm của đoạn ABó 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
G là trọng tâm của tam giác ABCó
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Nếu = kthì và cùng phương.
Nếu và cùng phương thì và có thể cùng hương hoặc ngược hướng nên chúng có biểu diễn = k
Hoạt động 4:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương:
—Cho hai vectơ và , mọi đều có biểu diễn: 
=k+hvới k, h là số. 
VD:Cho tam giác ABC trong tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho: AK = AB.
a)Hãy phân tích theo =, = 
b)Chứng 3 điểm C, I, K thẳng hàng. 
Câu hỏi 1:I là trung điểm của đoạn AB ó?
GV: Chứng minh khẳng định..
Câu hỏi 2: G là trọng tâm của tam giác ABCó?
GV: Chứng minh khẳng định.
Câu hỏi 3:
Nếu = kthì và ?
Nếu và cùng phương thì ?
Câu hỏi 4: 
 —Dùng qui tắc trừ phân tích ?
—= ? 
—= ?
—Dùng qui tắc trừ phân tích vectơ ?
—Dùng qui tắc 3 điểm phân tích vectơ ?
—Dùng qui tắc trừ phân tích vectơ ?
—Từ câu a) suy ra C, I, K thẳng hàng.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1:
I là trung điểm của đoạn ABó 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2:
G là trọng tâm của tam giác ABCó
Gợi ý trả lời câu hỏi 3:
Nếu = kthì và cùng phương.
Nếu và cùng phương thì và có thể cùng hương hoặc ngược hướng nên chúng có biểu diễn = k
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
= 
Do đó:
=
=
=
=
b)Ta có ===
Vậy C, I, K thẳng hàng.
·Củng cố:-ĐN và tính chất tích vectơ với một số.
·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK
Tiết 9
BÀI TẬP
Muc tiêu:
- Xác định được véc tơ = k . khi cho k và 
	-Diễn đạt đươc bằng véc tơ : 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn , trọng tâm của tam giác , hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình học .
 Tiến trình dạy học :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài 1: (Sgk / 17)
Bài 2: (Sgk / 17)
Bài 3: (Sgk / 17)
Bài 4: (Sgk / 17)
Gợi ý trả lời :
++ =(+)+=+=2
Gợi ý trả lời :
+=+=-=>=(-)
+=-=2-=2(+)-=2(+)-(-)
=>=+
+=-(+)=-(-)-+=>=--
Gợi ý trả lời :
=+=+=+(-)=+(-)
Gợi ý trả lời :
a)2++=2+2=2(+)=
b)2++=2+2=2(+)=2(2)
=>2++=4
Củng cố:Định nghĩa và tính chất tích của vectơ với một số
Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT (Thuộc phần này)
Bài 4. 	HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ 
Phân tiết: 11, 12 : Lí thuyết, 13: Bài tập
Muc tiêu:
	Kiến thức : -Hiểu được toạ độ của véc tơ, của điểm đối với một hệ trục. Biết biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ, độ dài véc tơ và khoảng cách giửa hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác 
	Kỹ năng: -Tính được toạ độ của véc tơ nếu biết toạ độ hai đầu mút. Sử dụng biểu thức toạ độ các phép toán véc tơ.
 Tiến trình dạy học :
·Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Nội dung
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Trục và độ dài đại số trên trục:
a)Trục toạ độ(gọi tắt là trục ) là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị . Ta kí hiệu là (O ; )
b)Toạ độ của điểm trên trục :
Cho điểm M trên trục (O; ).Khi đó có duy nhất một số k sao cho =k, ta gọi số k là toạ dộ của điểm M trục (O;).
c)Độ dài đại số của vectơ:
Cho hai điểm A và B trên trục (O ; ) khi đó có duy nhất số a sao cho: = a.Số a gọi là dộ dài đại số của .Kí hiệu là :a = .
NX:+ và cùng hướng > 0
+ và ngược hướng < 0
+Nếu A, B nằm trên trục (O ; ) có toạ độ lần lươc là a và b thí =b – a
Câu hỏi 1:
Cho trục (O ; ) và các điểm A, B, C như hình vẽ.Xác định toạ độ các điểm A, B, C, O.
Câu hỏi 2:
Cho trục (O ; ).hãy xác định các điểm M có toạ độ –1 ; điểm N có toạ độ 3 và P có toạ đo -3 .Hãy nhận xét về vị trí của N và P.
Câu hỏi 3:Trên trục (O ; ), cho điểm M có toạ độ là a.Tính độ dài đoạn thẳng OM.
Câu hỏi 4:Trên trục (O ; ) và hai điểm A, B.Khi nào > 0, < 0.
Câu hỏi 5: Trên trục (O ; ) ,lấy điểm M có toạ độ