Giáo án Hình học 10 CB cả năm - Trường THPT Hữu Lũng

in(180-())
 sinA = sin(B+C)
b) cosA= - cos(B+C) 
Tương tự ta có:
CosA= cos(180-())
 cosA= - cos(B+C) 
HĐ2:giới thiệu bài 2
Yêu cầu :học sinh nêu giả thiết, kết luận bài toán
GV vẽ hình lên bảng
 O
 K
 A H B 
GV gợi y: áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông OAK Gọi học sinh lên bảng thực hiện .
Học sinh nêu giả thiết,
kết luận.
Học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán.
Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV. 
Bài 2: GT: ABC cân tại O OA =a, =,OHAB
AKOB
 KL:AK,OK=?
Giải
Xét OAK vuông tại K ta có:
Sin AOK=sin 2=
 AK=asin 2 
cosAOK=cos2=
 OK = a cos2
HĐ3: Giới thiệu bài 5.
Hỏi: Từ kết quả bài 4 suy ra Cos2x = ?
Yêu cầu: Học sinh thế Cos2x vào biểu thức P để tính.
Gọi 1 học sinh lên thực hiện. 
Trả lời: 
Cos2x = 1 – Sin2x
P = 3(1- cosx) + cosx = 
Bài 5: với cosx=
P = 3sinx+cosx = 
 = 3(1- cosx) + cosx =
 = 3-2 cosx = 3-2. = 
HĐ4: Giới thiệu bài 6.
Bài 6: cho hình vuông ABCD:
cos =cos135=-
sin =sin 90 =1
cos =cos0 =1 
 4/ Cũng cố: học sinh cần nắm cách xác định góc giữa hai vectơ , biết cách tính GTLG
 của một số góc thông qua góc đặc biệt 
	 5/ Dặn dò: làm bài tập còn lại , xem tiếp bài “tích vô hướng của hai vectơ “
§2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 
 Tiết tppct: 17 
 Ngày soạn :	Ngày dạy: 
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.
Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán. 
Về tư duy: Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tích vô hướng của chúng, chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tích vô hướng. 
Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt.
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10.
Học sinh: xem bài trước , thước ,compa.
III/ Phương pháp dạy học:
 Vấn đáp- gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài củ:
	Câu hỏi: Cho đều. Tính: 
 3/ Bài mới:
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1:Hình thành định nghĩa tích vô hướng:
GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8
Yêu cầu : Học sinh nhắc lại công thức tính công A của bài toán trên.
Nói : Giá trị A của biểu thức trên trong toán học được gọi là tích vô hướng của 2 vectơ 
Hỏi : Trong toán học cho thì tích vô hướng tính như thế nào?
Nói: Tích vô hướng của kí hiệu: .
Vậy: 
Hỏi: * Đặc biệt nếu thì tích vô hướng sẽ như thế nào?
* thì sẽ như thế nào?
Nói: gọi là bình phương vô hướng của vec .
* thì sẽ như thế nào?
GV hình thành nên chú ý.
TL: 
TL: Tích vô hướng của hai vectơ là 
Học sinh ghi bài vào vỡ.
 TL: 
I. Định nghĩa:
Cho hai vectơ khác . Tích vô hướng của là môt số kí hiệu: được xác định bởi công thức:
Chú ý:
* 
* 
 gọi là bình phương vô hướng của vec .
* âm hay dương phụ thuộc vào 
HĐ2: giới thiệu ví dụ:
GV đọc đề vẽ hình lên bảng.
Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa các cặp vectơ sau 
Hỏi : Vậy theo công thức vừa học ta có 
Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện
 sin() với sin
 cos () với cos
 tan() với tan
 cot() với cot
Hỏi: sin 120 = ?
 tan 135= ?
Học sinh vẽ hình vào vở.
TL: 
TL: 
VD: Cho đều cạnh a.
	 A
 H
 B C
Ta có:
HĐ3: giới thiệu các tính chất của tích vô hướng:
Hỏi: Góc giữa có bằng nhau không?
GV giới thiệu tính chất giao hoán.
 Nói: Tương tự như tính chất phép nhân số nguyên thì ở đây ta cũng có tính chất phân phối, kết hợp.
GV giới thiệu tính chất phân phối và kết hợp.
* 
Hỏi: Từ các tính chất trên ta có:
Nhấn mạnh:
TL: 
Suy ra 
TL: 
TL:
học sinh ghi vào vở
2) Các tính chất :
Với 3 vectơ bất kỳ. Với mọi số k ta có:
* 
* Nhận xét :
* Chú ý:
Tích vô hướng của hai vectơ ( với ) :
+Dương khi ()là góc nhọn 
+Aâm khi ()là góc tù
+Bằng 0 khi 
HĐ4: Giới thiệu bài toán ở hình 2.10
Yêu cầu : Học sinh thảo luận theo nhóm 3 phút: xác định khi nào dương, âm, bằng 0.
GV gọi đại diện nhóm trả lời.
GV Giới thiệu bài toán ở hình 2.10
Yêu cầu : Học sinh giải thích cách tính công A
Nhấn mạnh : Mối quan hệ giữa toán học với vật lý và thực tế.
Học sinh thảo luận nhóm
TL: 
+Dương khi ()là góc nhọn 
+Aâm khi ()là góc tù
+Bằng 0 khi 
TL:(1) do áp dụng tính chất phân phối
(2) do nên 
 =0
 * Ứng dụng : 
( xem SGK ) 
 4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng
 Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0 
	 5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45
 §2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) 
 Tiết tppct: 18 
 Ngày soạn :	Ngày dạy: 
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài củ:
	Câu hỏi: Viết vectơ dưới dạng biểu thức tọa độ theo vectơ đơn vị 
 3/ Bài mới:
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1: Giới thiệu biểu thức tọa độ
 của tích vô hướng
Nói:ta có 
Yêu cầu: học sinh tính = ?
Hỏi: hai vectơ như thế nào với nhau ,suy ra =?
Nói: vậy 
Hỏi: theo biểu thức tọa độ thì khi 
nào = 0 ?
TL:==
Vì nên =0
Vậy 
TL: = 0 khi và chỉ khi =0
III . Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :
Cho 2 vectơ 
Ta có : 
Nhận xét : = 0 khi và chỉ khi =0 ()
HĐ2: Giới thiệu bài toán 
Gv giới thiệu bài toán 
Hỏi :để c/m ta c/m điều gì ?
Yêu cầu :học sinh làm theo nhóm trong 3’ 
Gv gọi đại diện nhóm trình bày 
Gv nhận xét sữa sai
TL: để c/m ta c/m = 0
Học sinh làm theo nhóm
= -1.4+(-2)(-2)
 = 0
suy ra 
Bài toán :
Cho A(2;4) ; B(1;2) ; C(6;2)
CM: 
 giải
Ta có : 
 =-1.4+(-2)(-2)=0
vậy 
HĐ3: Giới thiệu độ dài, góc giữa 2 vectơ theo tạo độ và ví dụ:
Cho 
Yêu cầu : tính và suy ra ?
Gv nhấn mạnh cách tính độ dài vectơ theo công thức 
Hỏi :từ suy ra = ?
Yêu cầu : học sinh viết dưới dạng tọa độ
GV nêu ví dụ 
Yêu cầu : học sinh thảo luận nhóm trong 2’ 
Gv gọi lên bảng thực hiện 
TL: 
Học sinh ghi vào vở
TL: =
=
Đại diện nhóm trình bày
IV . Ứng dụng :
Cho 
a) Độ dài vectơ :
b) Góc giữa hai vectơ :
 =
=
VD : (SGK)
HĐ 4: Giới thiệu công thức khoảng cách giữa 2 điểm và VD:
Cho hai điểm 
Yêu cầu :học sinh tìm tọa độ 
Hỏi :theo công thức độ dài vectơ thì tương tự độ dài = ?
Gv nhấn mạnh độ dài chính là khoảng cách từ A đến B
GV nêu ví dụ 
Yêu cầu : học sinh tìm khoảng cách giữa hai điểm N và M
TL: 
Học sinh ghi công thức vào
TL: 
c) Khoảng cách giữa 2 điểm:
Cho hai điểm 
Khi đó khoảng cách giữa A,B là : 
VD : (SGK)
 4/ Cũng cố: Cho tam giác ABC với A(-1;2) ,B(2;1) ,C(-1;1)
 Tính cos (,)
 GV cho học sinh thực hiện theo nhóm 
	 5/ Dặn dò: Học bài và làm bài tập 4,5,6,7 trang 45
§: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG
 Tiết ppct: 19 
 Ngày soạn :	Ngày dạy: 
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. 
Về kỹ năng: Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập. 
Về tư duy: Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán. 
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động. 
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
Học sinh: Làm bài trước , học lý thuyết kĩ.
III/ Phương pháp dạy học:
 Hỏi đáp , nêu vấn đề, diễn giải.
V/ Tiến trình của bài học :
 1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
 2/ Kiểm tra bài củ: 
	Câu hỏi: Cho 3 điểm . Tính 
 3/ Bài mới:
HĐGV
HĐHS
LƯU BẢNG
HĐ1:giới thiệu bài 1
Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết, kết luận của bài toán.
GV vẽ hình lên bảng. 
Hỏi : Số đo các góc của?
 Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ?
Gv gọi 1 học sinh lên thực hiện. 
Gv nhận xét cho điểm. 
Trả lời: 
GT: vuông cân
 AB = AC = a
KL: 
Trả lời: 
Học sinh lên bảng tính
Bài 1: vuông 
AB = AC = a
 Tính: 
Giải: Ta có AB AC
HĐ2:giới thiệu bài 2
GV vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài AB A B O
 O A B
Hỏi :Trong 2 trường hợp trên thì hướng của vectơ có thay đổi không ?
Hỏi : và 
Suy ra 
GV vẽ trường hợp O nằm trong AB
 A O B
Hỏi: Có nhận xét gì về hướng của OA, OB
Trả lời: Cả 2 trường hợp đều cùng hướng.
Trả lời: 
Học sinh ghi vào vỡ.
Trả lời: ngược hướng.
Bài 2: OA = a, OB = b
a/ O nằm ngoài đoạn AB nên cùng hướng.
b/ O nằm trong đoạn AB nên ngược hướng.
HĐ3: Giới thiệu bài 3.
GV vẽ hình lên bảng.
GV gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau.
GV gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh.
Nói: Từ kết quả câu a cộng vế theo vế ta được kết quả.
GV gọi học sinh thực hiện và cho điểm.
Học sinh theo dõi.
HS1: 
HS2: 
HS3: Cộng vế theo vế
Bài 3: a/ 
Tương tự ta chứng minh được:
b/ Cộng vế theo vế (1) và (2):
 4/ Cũng cố: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ . Khi nào thì là so