Giáo án Hình 11 nâng cao tiết 11: Luyện tập về phép đồng dạng

Tiết PPCT: 11
Tuần 11
LUYỆN TẬP VỀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. Mục đích – yêu cầu
1. Kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng và tỉ số đồng dạng.
- Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và hai hình đồng dạng.
2. Kĩ năng, kĩ xảo:
	- Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất của phép đồng dạng để giải bài tập.
3. Thái độ, tình cảm: Tăng hứng thú học tập môn hình học cho các em, tích cực tìm các hình ảnh thực tế liên quan đến phép đồng dạng.
II. Phương pháp – phương tiện
1. Phương tiện:
Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ, SGK Toán HH 11 NC.
Học sinh: Đọc bài trước, SGK Toán HH 11 NC.
2. Phương pháp: Vấn đáp, đặt vấn đề và giải quyết vấn đề.
III. Tiến trình
1. Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
GV: Gọi 1 học sinh nêu định nghĩa, tính chất của phép đồng dạng.
3. Tiến trình bài học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1 (15’)
GV: Cho học sinh đọc đề bài tập 31 SGK trang 31.
GV: Gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh F biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.
GV: Kiểm tra bài làm của học sinh.
GV: Gọi 1 học sinh lên bảng chứng minh F biến tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC thành tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.
GV: Kiểm tra bài làm của học sinh.
Hoạt động 2 (20’)
GV: Gọi 1 hs lên bảng giải bài tập sau: Cho đường tròn có phương trình là: 
Hãy viết phương trình ảnh của đường tròn qua: phép đồng dạng F là hợp thành của phép vị tự tâm tỉ số và phép đối xứng tâm .
GV: Kiểm tra và hoàn chỉnh bài làm của học sinh.
HS: Xem SGK.
HS: Gọi D là trung điểm của BC thì phép đồng dạng F biến D thành D’ là trung điểm của B’C’
Suy ra F biến trung tuyến AD của tam giác ABC thành trung tuyến A’D’ của tam giác A’B’C’.
Tương tự với hai trung tuyến còn lại.
Vì trọng tâm tam giác là giao điểm các đường trung tuyến nên F biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.
HS: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có: .
Gọi , ta có: .
Mà: 
Suy ra: O’ là tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác A’B’C’.
Vậy F biến tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC thành tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.
HS: Gọi , là ảnh của M qua phép vị tự tâm tỉ số , ta có:
Thay (1), (2) vào phương trình của đường tròn (C) ta được:
Vậy là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm tỉ số .
 là ảnh của qua phép đối xứng tâm , ta có:
Thay (3), (4) vào phương trình của đường tròn ta được:
 Vậy là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng F .
4. Củng cố và dặn dò (3’)
GV: Về nhà làm các bài tập trong SGK và SBT.
Rút kinh nghiệm tiết dạy:
 Ngày tháng năm
 Giáo viên hướng dẫn duyệt