Giáo án Hình 11 ban cơ bản tiết 9, 10: Phép vị tự

NSoạn:
NDạy:
Tiết 9-10:
BÀI 6 : PHÉP VỊ TỰ
A-Mục tiêu : 
1.Kiến thức :
Nắm vững định nghĩa ,biểu thức toạ độ và các tính chất cơ bản của phép vị tự .
 Phép vị tự được xđ khi biết tâm và tỉ số vị tư.
Biết cách xác định phép vị tự biến hình này thành hình kia .
Biết dựng ảnh của 1 hình qua phép vị tự .
2.Kỹ năng :
Thành thạo trong việc xác định 1 phép vị tự , xđ ảnh của 1 hình qua phép vị tự ,xđ tâm vị tự của 2 đường tròn và tỉ số của phép vị tự đó.
Tiến hành được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm, dựng hình qua phép vị tự.
3.Tư duy:
Hiểu được đn phép vị tự – xác định được phép vị tự
Biết cách xđ ảnh của 1 điểm , của 1 hình qua phép vị tự
Aùp dụng được các bước giải bài toán bằng phép vị tự. 
4.Thái độ: 
Chuẩn bị bài ở nhà,tích cực hoạt động , trả lời câu hỏi, cẩn thận , chính xác .
Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn . 
B-Trọng tâm:
 Định nghĩa ,biểu thức tọa độ ,tính chất của phép vị tự .Cách xđ phép vị tư, xđ ảnh của 1 điểm , 1 hình quaphép vị tự .
C-Phương pháp: Trực quan ,PP mở vấn đáp thông qua các hđ điều khiển tư duy 
D-Chuẩn bị: 
1.Thực tiễn: -Hs đã học về vectơ và pp toạ độ ở lớp 10. 
2.Phương tiện: -Giáo án ,bài soạn của hs, sgk , ảnh , thước , compa . 
E-Tiến trình lên lớp:
1.Oån định:
2.Bài cũ: không
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
I-Định nghĩa:
 · 
Từ đó phát biểu đn phép vị tự (sgk)
 Kh : V 
Nhận xét các trg hợp phép vị tự V 
 Khi k=1 : V là phép đồng nhất
 Khi k=-1 : V là phép đx tâm
 V(I) = I (k 1)
1:VD 4 : Trên hình 51 (sgk)
 Phép vị tự V biến rABI thành rA’B’I 
2:Xác định tâm vị tự A
 Kết luận : phép vị tự V biến 
 rABC thành rAMN
II-Biểu thức tọa độ:
3:Bài toán (sgk) : hs đọc
Theo ĐN của phép vị tự V : (1)
Trong đó = (x’-x0 , y’-y0)
 = (x - x0 , y -y0)
Kết luận biểu thức tọa độ của V
 (*)
4:Tâm vị tự O(0,0) , tỉ vị tự k=2
 Theo CT tính được 
 KL M(6,-4)
III-Tính chất:
1.Định lý : (sgk) 
Học sinh đọc và chứng minh dưới sự dẫn dắt của gv
Gọi I là tâm vị tự ,ta có:
, 
= k()
Hệ quả:(sgk)
Hocï sinh đọc và dựa vào định lý 1 để chứng minh các hệ quả này .
3 :Ta thấy tâm vị tự là G,
 mặt khác ,
 , 
Phép vị tự biến ABC thành A’B’C’ là 
3. Tâm vị tự cuả hai đường tròn :
*Bài toán : (sgk) Học sinh đọc và quan sát hình vẽ
Hai dường tròn không đồng tâm : h.57
 với I=MM’OO’ Kết luận : Phép vị tự (k=)biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O’;R’)
 (với I=M1M’OO’) Kết luận : Phép vị tự (k’=-) biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O’;R’)
Khi R=R’ chỉ có phép vị tự (k’=-1) biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O’;R’)
Hai đường tròn đồng tâm : (hình 58)
Phép vị tự với k= và phép vị tự đều biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O’;R’)
*Nhận xét : (sgk)
4: Vẽ hình và nêu cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .(Dựa vào bài toán trên ).
5: 
Gọi I là trung điểm của AB ta có 
Kết luận : Tập hợp trọng tâm G của ABC là đường tròn (O’) tâm O’ bán kính R’=R ảnh của (O) trong phép vị tự với O’ được xác định 
T1: Cho 2 điểm M , M’ lưu động trên tia It sao cho M là trung điểm IM’.Nhận xét gì về và ?
 Từ đó : Giúp hs nắm được :
+Định nghĩa phép vị tự
+Xác định phép vị tự : tâm- tỉ số vị tự
+Các phép vị tự đặc biệt
T2: Giúp hs nắm được cách xđ 
+Tâm vị tự – tỉ số vị tự
+Kết luận : Phép vị tự biến 
 rABC thành rAMN
T3 : Giúp hs biết được :Cách tíng toạ độ ảnh của 1 điểm qua phép vị tự V 
 Hướng dẫn :
+Ta có = ? = ?
+Khi đó (1) ?
+KL gì về ?
 +Khắc sâu cho hs CT (*) , kỹ năng tính toán.
 +Cho hs thay tọa độ vectơ vào đẳng thức và kết luận?
T4: Cho hs dùng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của điểm M’?
T5 : Giúp học sinh hiểu và chứng minh được định lý 1
+Theo định nghĩa phép vị tự V ta có 
+Theo qui tắc 3 điểm của vec tơ ta có 
+Từ đó nhận xét gì về hai vectơ và 
+Kết luận ?
T6 : Từ định lý 1 giúp học sinh hiểu được các hệ quả 
 Giúp học sinh khắc sâu cách xác định Tâm vị tự – Tỉ vị tự . Suy ra phép vị tự 
T7 : Hướng dẫn học sinh xác định phép vị tự V Biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O’;R’)
a)
 +Nhận xét gì về hai vectơ và và sự liên hệ giữa chúng ?
 +ừ đó có thể xác định phép vị tự V Biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O’;R’)
 +Tương tự cho hai vectơ và và xác định phép vị tự 
 +Gv chuẩn bị hình,cho học sinh nhận xét về trường hợp đặc biệt này?
b)
+Học sinh nhận xét và kết luận 
+Giáo viên củng cố và nhấn mạnh nhận xét của SGK
+Giúp học sinh khắc sậu khái niệm tâm vị tự của hai đường tròn 
5: Cho đường tròn (O;R) và hai điểnm A,B cố định sao cho đường thẳng AB không cắt đường tròn(O). C là một diểm lưu động trên đt(O). Tìm tập hợp trọng tâm g của tam giác ABC
 Giúp học sinh khắc sâu định nghĩa phép vị tự V
+Xác định tâm vị tự I
+Xác định tỉ vị tự k
+Xác định phép vị tự V
 F.Củng cố: 
 Định nghĩa phép vị tự ,Xác định phép vị tự ,Biểu thức phép vị tự. 
 Xác định ảnh của một hình qua 1 phép vị tự ,Tâm vị tự của hai đường tròn.
 G.Dặn dò : BTVN :1-8 sgk
 H.Rút kinh nghiệm: