Giáo án Giải tích 12 tuần 4

- 
- Nhận biết đường y=y0 là TCN khi 
a) 
vậy TCN là y=2
b) 
Vậy TCN là y=1
- Ví dụ:
a) 
vậy TCN là y=2
b) 
Vậy TCN là y=1
 Hoạt động 2: TIỆM CẬN đứng (18’)
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_29
- Nêu định nghĩa tiệm cận đứng
- Nêu ví dụ 4 SGK tr_30
- Nêu ví dụ 3 SGK tr_29
- Quan sát hình 17 SGK tr_28
Khoảng cách MH dần về 0 khi 
- Nhận biết: đường thẳng x=x0 là TCĐ nếu xãy ra một trong các kết quả sau:
- Ví dụ 3:
Vậy đường là TCĐ
- Ví dụ 4:
Þ TCĐ là x=-2
Þ TCN là y=1
II. TIỆM CẬN ĐỨNG
- Định nghĩa: Đường thẳng x = xo được gọi tiệm cận đứng nếu một trong bốn kết quả sau xảy ra 
- Ví dụ 3:
Vậy đường là TCĐ
- Ví dụ 4:
Þ TCĐ là x=-2
Þ TCN là y=1
 3) Củng cố, luyện tập ( 2’) 
	Nắm khái niệm và cách tìm TCĐ, TCN của đồ thị hàm số 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)
 Bài tập về nhà: 1, 2 SGK tr_30 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
08/9/2013
10/9/2013
12B9
11/9/2013
12B7
11/9/2013
12B8
Tiêt 10 : BÀI TẬP 
 I. MỤC TIÊU 
 1) Về kiến thức: 
- Củng cố định nghĩa, cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang. 
 2) Kỹ năng:
 - Luyện kĩ năng tìm tiệm cận của đồ thị các hàm cơ bản được giới thiệu trong SGK.
 3) Tư duy, thái độ 
 - Rèn luyện và phân tích các bài toán.
 II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 1) Giáo viên: 
	 - Sách giáo khoa, biểu bảng , phiếu học tập	. 
2) Học sinh: 
 - Kiến thức về giới hạn, các bài tập đã cho, đồ dùng học tập. 	 
III . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
 1) Kiểm tra bài cũ: ( lồng trong bài dạy)
 2) Dạy nội dung bài 
HOẠT ĐỘNG 1:CỦNG CỐ BÀI CŨ (5’) 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Yêu cầu HS nhắc
cách tìm các tiệm cận đứng, tiệm cận ngang.
HS đứng tại chỗ trả lời
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn.
*) Nếu 
 thì y = y0 là đường tiệm cận ngang.
*) Nếu (hoặc ,hoặc hoặc)
 thì x = x0 là đường tiệm cận đứng. 
HOẠT ĐỘNG 2: CHỮA BÀI TẬP 1 (trang 30 - SGK. ) (23’) 
Tìm các tiệm cận của đồ thị của các hàm số sau:
 a) y = b) y = c) y = d) y = 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG 
Gọi học sinh thực hiện giải bài tập.
- Củng cố cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. 
*) Phát phiếu học tập 
Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số sau: 
 b) y = 
 c) y = ; 
 d) y = 
Gọi đại diện của 1 nhóm lên trình bày?
GV đánh giá và đưa ra kết quả
HS suy nghĩ ,trả lời
Học sinh là việc theo nhóm.
Các nhóm nộp các kết quả và cách làm
Các nhóm còn lại so sánh kết quả và cho ý kiến
a)Vì nên y = -1 là tiệm cận ngang
 Vì 
nên x = 2 là tiệm cận đứng
Tiệm cận ngang y = - 1, tiệm cận đứng x = 2.
b) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng x =-1.
c) Tiệm cận ngang y = , tiệm cận đứng x = .
d) Tiệm cận ngang y = -1, tiệm cận đứng 
HOẠT ĐỘNG 3: CHỮA BÀI TẬP 2( trang 30 – SGK). (15’) 
Tìm tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số: a)y = ; c) ; 
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG 
Định hướng: Dùng định nghĩa.
Hãy tìm tiệm cận ngang?
Muốn tìm tiệm đứng trước tiên ta phải xác định yếu tố nào của hàm số? 
Tù đó hãy tìm tiệm cận đứng?
Hãy rút ra kết luận?
Hàm số đã cho có tiệm cận ngang không ? Vì sao?
Hãy tìm tiệm cận đứng
HS suy nghĩ ,trả lời
HS đứng tại chỗ trả lời
HS lên bảng làm bài
HS đứng tại chỗ trả lời
HS lên bảng làm bài
a) y = 
Vì nên y = 0 là tiệm cận ngang
Vì
nên x = 3 là tiệm cận đứng.
Tương tự: có x = -3 là tiệm cận đứng
c) 
Vì nên hàm số không có tiệm cận ngang
Vì 
 nên x = -1 là tiệm cận đứng.
 3) Củng cố, luyện tập : (1’) 
 -Biết cách tìm tiệm cận của hàm số. 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 1’)
 -Về nhà đọc trước bài : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
 Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
02/9/2013
11/9/2013
12B9
13/9/2013
12B7
14/9/2013
12B8
TỰ CHỌN 
CHỦ ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ 
TIẾT 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
- Hs nắm vững định nghĩa đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Kỹ năng: 
 - Vận dụng cách tìm đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 3.Về tư duy và thái độ: 
 - Hiểu được sự tiệm cận của một đường thẳng với một đường cong, chính là sự xích lại gần nhau về khoảng cách giữa chúng, biết quy lạ về quen. 
- Chủ động vận dụng, chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần hợp tác trong học tập. 
II. Chuẩn bị: 
 1. Giáo viên: Giáo án và một số bài tập liên quan.
 2. Học sinh: Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập đã giao.
III. Tiến trình bài dạy: 
 1. Kiểm tra bài cũ (7')
Câu hỏi: Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
ĐA: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. 
*) Nếu 
 thì y = y0 là đường tiệm cận ngang.
*) Nếu (hoặc ,hoặc hoặc)
 thì x = x0 là đường tiệm cận đứng. 
2. Dạy bài mới: 
HĐ CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1 (25’): Bài 1: Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số bậc nhất trên bậc nhất y = . 
Cách tìm TCĐ và TCN
=> y=y0 là TCN
x=x0 là TCĐ
a. y=
 =>TCN: y=2
;
TCĐ: x= -2
Treo bảng phụ công thức tổng quát
 TCĐ: x= 
y=
 TCN: y=
Hs phát biểu tại chỗ cách tìm TCĐ, TCN của hs nhất biến
b. y= 
 =>TCN: y= 
;
TCĐ: x= -
y=
nhận xét TC của đồ thị hs
Bậc f(x)>bậc g(x):có TCĐ
Bậc f(x)=bậc g(x): có TCĐ_TCN
Bậc f(x)<bậc g(x):có TCĐ
và TCN y=0
c. y=
 =>TCN: y= 0
;
TCĐ: x= 
Hoạt động 1 (8’): Bài 2: Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số bậc hai trên bậc nhất . 
Gọi 3 hs lên bảng
Hoàn thiện bài giải
Hs còn lại nhận xét
 y=
 =>hs không có TCN
;
TCĐ: x= 2
 3) Củng cố, luyện tập : (3’) 
 - Cần bám sát dạng tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị các hàm số bậc nhất trên bậc nhất y = vì sẽ liên quan đến bài toán khảo sát hàm số sau này. 
 - Biết cách tìm tiệm cận của hàm số. 
 4) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: ( 2’) 
 - Làm thêm BT trong SBT. 
 -Về nhà đọc trước bài : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
08/9/2013
10/9/2013
12B9
11/9/2013
12B7
13/9/2013
12B8
Tiết 11: KIỂM TRA 45 PHÚT 
I. MỤC TIÊU: 
 1) Về kiến thức:
 - Nắm được các bước giải bài toán: xét sự đồng biến, nghịch biến; tìm cực trị và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
 - Biết tìm tiệm cận của đồ thị hàm số. 
 2) Về kỹ năng:
 - Vận dụng định lí về sự đồng biến, nghịch biến, quy tắc tìm cực trị và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
	3) Về thái độ : 
 - Học sinh làm bài nghiêm túc, tự giác, phát huy hết khả năng của mình trong quá trình làm bài.
II. CHUẨN BỊ: 
Giáo viên: Đề + Đáp án kiểm tra
Học sinh: Ôn tập và chuẩn bị kiểm tra theo quy chế. 
III. ĐỀ KIỂM TRA: 
Hình thức kiểm tra: Tự luận
Ma trận kiểm tra: 	 
Chủ đề 
Mức độ nhận thức 
Tổng điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng cấp độ thấp
Vận dụng cấp độ cao
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số 
Câu 1a
3
3
Tìm cực trị của hàm số
Câu 1b
2
2
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Câu 1c
2
2
Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số 
Câu 2
3
3 
3
2
2
3
10
ĐỀ KIỂM TRA:
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12B9 
Câu 1: ( 7 điểm ) 
 Cho hàm số y = x3 – 3x + 4 
 a. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 
 b. Tìm cực trị của hàm số
 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–1;1] 
Câu 2: ( 3 điểm ) 
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y = 
………………Hết ……………
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12B7 
Câu 1: ( 7 điểm ) 
 Cho hàm số y = –x3 + 3x – 2 
 a. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 
 b. Tìm cực trị của hàm số
 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [–1;2]
Câu 2: ( 3 điểm ) 
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y = 
………………Hết ……………
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12B8 
Câu 1: ( 7 điểm ) 
 Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 
 a. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. 
 b. Tìm cực trị của hàm số
 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]
Câu 2: ( 3 điểm ) 
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y = 
………………Hết ……………
IV. ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 12B9
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
a)
(3,0đ)
.TXĐ: R
.Sự biến thiên: 
 y' = 3x2 – 6x
 y' = 0 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 
Bảng biến thiên: 
x
 0 2 
 + 0 – 0 + 
y
 4 
 0 
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞) 
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) 
0,25
0,25
0,5
1,0
0,5
0,5
Câu 1
b)
( 2,0 đ)
Cực trị: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: 
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 , yCĐ = y(0) = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 , yCT = y(2) = 0 
1,0
1,0
Câu 1
c)
( 2,0đ)
 y' = 3x2 – 6x
 y' = 0 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 
x = 2 [-1;1]. Trên đoạn [-1;1] ta có: 
y(-1) = 0
y(0) = 4
y(1) = 2 
Vậy hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là
max y
= 4
và
min y
= 0
 [-1;1]
[-1;1]
1,0
1,0
Câu 2:
(3,0đ)
TXĐ D = R \ {-2}
y'=3(x+2)2
y' không xác định khi x = -2 
y' > 0, x ≠ -2 
Bảng biến thiên
x
 -2 
y’
 + +
y
 1
1 
Tiệm cận: 
limx→±∞y=limx→±∞x-1x+2=1
Do đó đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
limx→-2+y=limx→-2+x-1x+2=-∞
limx→-2-y=limx→-2-x-1x+2=+∞
Do đó đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 
1,0
1,0
1,0
Ghi chú: Nếu học sinh làm theo cách khác mà vẫn đúng kết quả thì giáo viên linh động cho điểm tối đa.
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 12B7
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1
a)
(3,0đ)
.TXĐ: R
.Sự biến thiên: 
 y' = –3x2 + 3
 y' = 0 –3x2 + 3= 0 x2 = 1 x = ± 1 
Bảng biến thiên: 
x
 – 1 1 
 – 0 + 0 – 
y
 0 
 – 4 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ∞; – 1) và ( 1; +∞ ) 
Hàm số đồng biến trên khoảng (–1; 1). 
0,25
0,25
0,5
1,0
0,5
0,5
Câu 1
b)
( 2,0 đ)
Cực trị: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: 
Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , yCĐ = y(1) = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1 , yCT = y(- 1) = – 4 
1,0
1,0
Câu 1
c)
( 2,0đ)
y' = –3x2 + 3
 y' = 0 –3x2 + 3= 0 x2 = 1 x = ± 1 
Trên đoạn [-1; 2] ta có: 
y(-1) = - 4 
y(1) = 0
y(2) = - 4 
Vậy hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là 
max y
= 0
và
min y
= - 4
 [-1;2]
[-1;2]
1,0
1,0
Câu 2:
(3,0đ)
TXĐ D = R \ {-2}
y'=4(x+2)2
y' không xác định khi x = - 2 
y' > 0, x ≠ - 2 
Bản