Giáo án Giải tích 12 tuần 31 đến tuần 32

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
28/10/2012
02/11/2012
12B4
01/11/2012
12B5
30/10/2012
12B6
Tiết 31 : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 1) 
I. MỤC TIÊU:
 1) Kiến thức:
 - Biết cách giải các phương trình mũ.
 - Áp dụng thành thạo vào giải toán.
 2) Kĩ năng:
 Rèn luyện cách giải bất phương trình mũ bằng các phương pháp:
Đưa về cùng cơ số.
Đặt ẩn phụ.
Logarit hóa. 
 3) Thái độ, tư duy: 
 - Thái độ tập trung, tính chính xác, tính chủ động linh hoạt.
 - Tư duy logíc, khái quát hóa.
2. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, …..
 2) Chuẩn bị của học sinh: Học bài và chuẩn bị bài trước khi đến lớp., 
 Ôn phần dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 */. Ổn định lớp:
 1) Kiểm tra bài cũ: ( kiểm tra trong khi học bài mới )
*. Đặt vấn đề :(1') Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8,4 % năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn . Người đó muốn lĩnh được số tiền gấp đôi ban đầu thì người đó phải gửi 9 năm . Vậy người đó muốn lĩnh được số tiền nhiều hơn gấp đôi số tiền ban đầu thì người đó phải gửi bao nhiêu năm?
 2) Dạy nội dung bài : 
HOẠT ĐỘNG 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ CƠ BẢN (16’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
- Yêu cầu HS dùng đồ thị biện luận số nghiệm PT 
ax = b 
- Thảo luận đưa ra kết luận của bài toán trên đó là người đó phải gửi trên 9 năm
- Thảo luận trả lời câu hỏi
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ:
1.Phương trình mũ cơ bản
 phương trình mũ cơ bản có dạng 
 ax = b ( a > 0 ; a ≠ 1)
*/ Khi b>0 phương trình có 1 nghiệm x = logab
*/ Khi b £ 0 , phương trình vô nghiệm
VD: giải phương trình 
 a, 32x+1 = 5
Phương trình có nghiệm 
2x +1 = log35 Û x = 
 b, ex = 9 Û x = ln9
HOẠT ĐỘNG 2: CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH MŨ ĐƠN GIẢN (23’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
- Yêu cầu HS giải phương trình 
- Hướng dẫn đưa về cùng cơ số 5
- Những dạng phương trình nào khi giải ta sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số
Xét ví dụ giải phương trình 
 4x – 3.2x + 2 = 0
- Yêu cầu HS nhận xét các cơ số , mối quan hệ giữa các cơ số
- Khi viết 4 = 22 thì phương trình giống dạng phương trình nào mà đã có phương pháp giải ? - 
-Sau 5’ gọi HS TB lời giải
Những dạng phương trình nào khi giải ta sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ ?
- Hướng dẫn lôga rít hoá
Những dạng phương trình nào khi giải ta sử dụng phương pháp lôga rít hoá ?
-Thảo luận nhóm đưa phương pháp giải
- Biến đổi 10x.2-x thành luỹ thừa cuả 5
- Thảo luận trả lời câu hỏi
- Thảo luận theo nhóm đưa ra quan hệ giữa các cơ số đó là 4 = 22 ; 9 =32
- Đưa về phương trình bậc 2
- Cử HS trong nhóm TB
- Thảo luận trả lời câu hỏi
Học sinh tùy chọn cơ số để Logarit hóa với 2 cơ số 3 hoặc 2
- Thảo luận trả lời câu hỏi
2.Cách giải một số phương mũ đơn giản
a) Phương pháp đưa về cùng một cơ số:
VD: giải phương trình
 a, 62x - 3 = 1 
 Giải :
Có 62x - 1 = 1 = 60 Û 2x - 1 = 0 Û x = 1/2 
 Vậy x = chính là nghiệm của phương trình
 b, 5x-1 = 10x.2-x.5x+1 (1)
Giải :
Ta có 10x.2-x.5x+1 =5x+1 = 5x.5x+1 
 = 52x+1
Vậy (1) Û 5x-1 = 52x+1
 Ûx-1 = 2x+1
 Û x = -2
b) Phương pháp đặt ẩn phụ 
VD: giải phương trình 
 a, 4x – 3.2x + 2 = 0 (2)
Giải : 
Ta có 4x =22x . Đặt 2x = t 
 với t >0 
Thì (2) Û t2 -3t +2 = 0 
 Û t = 1 hoặc t = 2 
+/ Với t =1 thì 2x =1 =20 Û x =0
+/ Với t =2 thì 2x =2 =21 Û x =1
Vậy phương trình có nghiệm là : 0 và 1
 b, 
Giải : 
Ta có 
Đặt khi đó ta có:
Với t = - 5 (Loại)
Với t = 9 ta có = 9 Hay x = 2
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
c, Phương pháp Logarit hóa
VD: giải phương trình 
 a,.2x = 1
Giải :
Ta có:
Vậy phương trình có nghiệm là: 
 3) Củng cố: (4’)
 - Nêu phương pháp giải các phương trình mũ sau:
 1 , 2x = 32 2, 
 - Để giải một phương trình mũ phải làm thế nào?
(Khi giải một PT mũ thì tùy vào từng bài toán mà ta có thề vân dụng linh hoạt các phương pháp trên.)
 4) Hướng dẫn về nhà:(1’)
 - Viết lại các phương pháp giải phương trình mũ . 
 - Xem lại các ví dụ SGK từ đó nhận xét được phương pháp giải cho từng bài cụ thể trong BT1 và 2 và làm các BT đó
 - Đọc trước phần còn lại và so sánh với phần đã học 
*) Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
28/10/2012
07/11/2012
12B4
01/11/2012
12B5
31/10/2012
12B6
Tiết 32: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 2)
I. MỤC TIÊU:
 1) Kiến thức:
 - Biết cách giải phương trình lôgarit
 - Áp dụng thành thạo vào giải toán.
 2) Kĩ năng:
 Rèn luyện cách giải phương trình lôgarit bằng các phương pháp:
Đưa về cùng cơ số.
Đặt ẩn phụ.
Mũ hóa.
 Biết vận dụng các tính chất của hàm số logarit vào giải các phương trình 
 3) Thái độ, tư duy, tình cảm:
 - Thái độ tập trung, tính chính xác, tính chủ động linh hoạt.
 - Tư duy logíc, khái quát hóa.
II. CHUẨN BỊCỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1) Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, …..
 2) Chuẩn bị của học sinh: Học bài và chuẩn bị bài trước khi đến lớp., 
 Ôn phần dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình 
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 */. Ổn định lớp: (1’)
 1) Kiểm tra bài cũ: (6’)
 Câu hỏi: : Nêu các phương pháp giải phương trình mũ đơn giản .
 Áp dụng :giải phương trình : (*) 
 Đáp án : Có 3 phương pháp thường dùng đó là:
Đưa về cùng cơ số.
Đặt ẩn phụ.
Lôgarit hóa. 
 Áp dụng : Ta có (*) 
x=0
 x=3 
 *. Đặt vấn đề: Tiết trước ta đã giải một số phương trình có ẩn số nằm trên số mũ , nay ta tiếp tục giải một số phương trình có ẩn số nằm dưới dấu lôgarit
 2) Dạy bài mới : 
HOẠT ĐỘNG 1:ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (6’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
-Yêu cầu HS đọc đ/n và cho ví dụ 
- Đọc định nghĩa
II. PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
*/ Định nghĩa
Phương trình lôgarit là phương trình có ẩn số trong biểu thức dấu lôgarit
VD 
 1,log4(x-1) = 3 
 2,log2(2+log5x-2) = log36
HOẠT ĐỘNG 2: PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CƠ BẢN (7’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
-YC dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của PT
- treo hình vẽ cho HS biện luận 
1
- Biện luận
1
1.Phương trình lôgarit cơ bản 
Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: 
 logax = b, (a > 0, a ≠ 1)
+ Kết luận: Phương trình logax = b,
 (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất 
x = ab, với mọi b
HOẠT ĐỘNG 2: CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ĐƠN GIẢN (20’)
HĐ CỦA GIÁO VIÊN
HĐ CỦA HỌC SINH
GHI BẢNG
-Từ phương pháp đưa về cùng cơ số của PT mũ hãy nêu dạng PTlôgarit ở dạng này
-YC HS giải PT
- Nhận xét cách trình bày bài giải của từng nhóm.
- Kết luận cho học sinh ghi nhận kiến thức.
- Từ PP giải PT mũ bằng PP đặt ẩn phụ YC HS nhận xét đưa ra giải PT
-YC HS trình bày bài giải của nhóm.
- Nhận xét, đánh giá cho điểm theo nhóm.
-Những dạng PH nào khi giải dùng PP đặt ẩn phụ 
-Khi giải PT mũ những dạng PT nào dùng PP lôgarit hoá 
- Thảo luận đưa ra kết luận 
logaf(x) = logag(x) 
 óf(x) = g(x) 
-Thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình theo sự hướng dẫn của giáo viên
-viết 3 = log464
- Trình bày lời giải của nhóm
-Thảo luận theo nhóm, tiến hành giải phương trình theo sự hướng dẫn của giáo viên
(sau 5’) trình bày lời giải
- Thảo luận đưa ra câu trả lời
-Thảo luận nhóm đưa ra PP giải theo sự hướng dẫn của GV
2. Cách giải một số phương trình looga rit
a, Đưa về cùng cơ số.
VD: Giải phương trình sau: 1, log4(x-1) = 3 
 2,log 2x + log4x + log8x = 11
Giải
1, TXĐ D = (1;)
Ta có log4(x-1) = 3 
ólog4(x-1) = log464
 óx-1 = 64 óx = 65 
2, TXĐ D = (0;)
Ta có:
log2x + log4x + log8x = 11
 ólog2x + log2x + log2x = 11
 ólog2x = 6
 óx = 26 = 64
b. Đặt ẩn phụ.
VD: Giải phương trình sau: 
 1, logx2 – log4x += 0
2 , 
Giải
1, ĐK: x > 0 ; x 1
1, 
*/ log2x =3 ó x= 8
*/ log2x =- ó x= 8
Vậy phương trình có nghiệm là: 
x= 8 ; 
2, x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1
Đặt t = log3x, 
Ta được phương trình :
ó t2 - 5t + 6 = 0 
ó t =2, t = 3 (thoả ĐK)
Vậy log3x = 2, log3x = 3
+ Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27
c. Mũ hoá.
VD: Giải phương trình sau: 
log2(5 – 2x) = 2 – x
Giải: ĐK : 5 – 2x > 0.
Phương trình đã cho tương đương. 5 – 2x = 4/2x.
ó22x – 5.2x + 4 = 0.
Đặt t = 2x, ĐK: t > 0.
Phương trình trở thành:
t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4.
Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0,
 x = 2.
 3) Củng cố:(4’)
 - Nêu phương pháp giải các phương trình sau: 
 1 , log2(x-5) + log2(x+2) =3 2, 
 - Để giải một phương trình lôgarit phải làm thế nào?
(Khi giải một PT lôgarit thì tùy vào từng bài toán mà ta có thề vân dụng linh hoạt các phương pháp trên.)
 4) Hướng dẫn về nhà: (1’)
 - Viết lại các phương pháp giải phương trình lôgarit. 
 - Xem lại các ví dụ SGK từ đó nhận xét được phương pháp giải cho từng bài cụ thể trong BT 3 và 4 và làm các BT đó.
*) Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………