Giáo án Giải tích 12 Tiết 49: luyện tập tính tích phân

Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
29/12/2012
01/01/2013
12B4
31/12/2012
12B5
31/12/2012
12B6
Tiết 49: LUYỆN TẬP TÍNH TÍCH PHÂN 
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: Củng cố:
Định nghĩa và tính chất của tích phân. 
Các phương pháp tính tích phân.
	2.Kĩ năng: 
Sử dụng định nghĩa để tính tích phân.
Sử dụng các phương pháp tính tích phân để tính các tích phân đơn giản.
	3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức tích phân. 
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 
 2. Dạy bài mới: 
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Luyện tập tính tích phân bằng định nghĩa
H1. Nêu cách biến đổi hàm số để từ đó sử dụng định nghĩa tích phân?
Đ1. Các nhóm thực hiện và trình bày.
a) 
	A = ln2
b) Khai triển đa thức
	B = 
c) 	C = 0
d) Biến đổi tích thành tổng
	D = 0
1. Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
15'
Hoạt động 2: Luyện tập tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
H1. Nêu cách đổi biến?
Đ1.
a) Đặt t = 1 + x
	A = 
b) Đặt x = sint
	B = 
c) Đặt t = 1 + xex
	C = ln(1 + e)
d) Đặt x = asint
	D = 
2. Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
15'
Hoạt động 3: Luyện tập tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần
H1. Nêu cách phân tích?
Đ1.
a) Đặt 
	A = 2
b) Đặt 
	B = 
c) Đặt 
	C = 2ln2 – 1
d) Đặt 
	D = –1
3. Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
3. Củng cố (3’) Nhấn mạnh:
– Cách sử dụng các phương pháp tính tích phân. 
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: 
Bài tập còn lại.
Đọc trước bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". 
*) Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………………………………………………………… 
Ngày soạn
Ngày dạy
Lớp
29/12/2012
02/01/2013
12B4
31/12/2012
12B5
31/12/2012
12B6
Tiết 50: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC 
I. MỤC TIÊU:
	1.Kiến thức: 	 
Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
	2. Kĩ năng: 
Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
Củng cố phép tính tích phân.
	3.Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	1.Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	2.Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	1. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân?
 2. Dạy bài mới: 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox (15’) 
H1. Nhắc lại ý nghĩa hình học của tích phân?
H2. Nếu f(x) £ 0 trên [a; b], thì ta có thể tính diện tích hình phẳng đó như thế nào?
Đ1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, không âm trên [a; b], trục hoành và 2 đt x = a, x = b:	
Đ2. Tính diện tích hình đối xứng qua trục hoành.
I. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b:
Chú ý: Nếu trên [a; b] hàm số f(x) giữ nguyên một dấu thì:
Hoạt động 2: Áp dụng tính diện tích hình phẳng (15’) 
H1. Thiết lập công thức tính?
H2. Thiết lập công thức tính?
H3. Thiết lập công thức tính?
Đ1. 	 = 9 (đvdt)
Đ2. = 1 (đvdt)
Đ3. 
 = 
VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
 y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox.
VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = sinx, x = , x = 0, y = 0.
VD3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = x3, y = 0, x = –1, x = 2.
Hoạt động 3 (10’): Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
· GV minh hoạ bằng hình vẽ và cho HS nhận xét tìm công thức tính diện tích.
· GV nêu chú ý
	S = S1 – S2
2.Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong:
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức:
Chú ý: Nếu trên đoạn [a; b] biểu thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì:
Hoạt động 2 (10’): Áp dụng tính diện tích hình phẳng 
· GV hướng dẫn các bước xác định hình phẳng và thiết lập công thức tính diện tích.
H1. Nêu các bước thực hiện?
· Tìm hoành độ giao điểm của 2 đường: x = –2, x = 1
Đ1. Các nhóm thảo luận và trình bày.
Hoành độ giao điểm: 
= +
 + = 
VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: , y = 4.
VD2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx,
 y = sinx, x = 0, x = p.
3. Củng cố (2’) Nhấn mạnh: 
– Cách xác định hình phẳng.
– Cách thiết lập công thức tính diện tích. 
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ (1’): 
Bài tập 1; 2; 3. 
Đọc tiếp bài "Ứng dụng của tích phân trong hình học". 
*) Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………