Giáo án Giải tích 12 tiết 31 đến 73

0 hoÆc e råi tÝnh
C¸ch bÊm: §Ó tÝnh ta bÊm liªn tôc c¸c phÝm sao cho mµn h×nh xuÊt hiÖn nh­ sau: 
Sau ®ã Ên = vµ m¸y cho kÕt qu¶:
GV: §­a ra mét vµi vÝ dô kh¸c n÷a ®Ó hs cã thÓ thùc hµnh tÝnh to¸n b»ng m¸y tÝnh bá tói
- Chó ý l¾ng nghe c¸ch ®äc, viÕt vµ ghi chÐp.
- Thùc hµnh tÝnh to¸n b»ng m¸y tÝnh
	* Cñng cè - dÆn dß
	- Dµnh thêi gian nh¾c l¹i kiÕn thøc ®· häc trong bµi.
	- VÒ nhµ yªu cÇu hs ®äc l¹i c¸c vÝ dô vµ lµm c¸c bµi tËp trong sgk.
	- §äc tiÕp phÇn cßn l¹i.
TiÕt: 46 + 49
LuyÖn tËp vÒ l«garit
So¹n:
Gi¶ng:
I. Môc tiªu
	- KiÕn thøc: Cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ
	+ §Þnh nghÜa l«garit c¬ sè a () cña mét sè d­¬ng
	+ TÝnh chÊt cña l«garit, so s¸nh hai l«garit cã cïng c¬ sè, quy t¾c tÝnh l«garit vµ ®æi c¬ sè l«garit.
	- KÜ n¨ng: 
	+ Sö dông ®­îc ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña l«garit còng nh­ vËn dông 	®­îc tÝnh chÊt cña lòy thõa vµo tÝnh to¸n.
	+ VËn dông c¸c tÝnh chÊt cña l«garit vµo c¸c bµi tËp biÕn ®æi, tÝnh to¸n 	c¸c biÓu thøc chøa l«garit
	+ BiÕt sö dông c¸c quy t¾c vµ c«ng thøc ®æi c¬ sè vµo lµm bµi tËp
	- Th¸i ®é: ChÞu khã häc hái,tËp trung lµm bµi, suy nghÜ ¸p dông kiÕn thøc tõ 	lý thuyÕt ®Õn thùc hµnh ®¬n gi¶n ®Ðn phøc t¹p.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. Lªn líp
	1. æn ®Þnh tæ chøc
	2. KiÓm tra bµi cò
	C©u hái: §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, quy t¾c vµ c«ng thøc ®æi c¬ sè?
 	C©u hái: TÝnh: a, 	b, 
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: ¸p dông c«ng thøc, tÝnh chÊt tÝnh to¸n víi L«garit
	H­íng dÉn hs lµm bµi tËp 1, 2
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Gäi hs lªn tr×nh bµy bµi lµm ®· lµm ë nhµ.
- KiÓm tra viÖc häc vµ lµm bµi ë nhµ cña hs.
- Gi¶i ®¸p c¸c th¾c m¾c cña hs trong qu¸ tr×nh lµm bµi tËp ë nhµ.
Gîi ý:
Nh¾c l¹i: 
1/a: 	1/b: 
1/c: 	1/d: 
Nh¾c l¹i: 
2/a: 2/b: 
2/c: 
2/d: 
- Gäi hs ®øng t¹i chç nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n. Sau ®ã gv nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ bµi lµm cña hs.
- Lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm
- Ho¹t ®éng trao ®æi th¶o luËn vÒ ®¸p ¸n vµ bµi lµm.
- NhËn xÐt ®¸nh gi¸ chØ ra nh÷ng chç sai vµ söa
§¸p ¸n :
1/a: -3 ; 1/b: -1/2; 1/c: = 1/4 ; 1/d: 3
2/a: 9 ; 2/b:  ; 2/c: 16 ; 2/d: 9
	Ho¹t ®éng 2: Sö dông quy t¾c vµ c«ng thøc ®æi c¬ sè vµo tÝnh to¸n biÓu thøc
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Gäi hs lªn tr×nh bµy bµi lµm ®· lµm ë nhµ.
- TiÕp tôc gi¶i ®¸p c¸c th¾c m¾c cña hs trong qu¸ tr×nh lµm bµi tËp ë nhµ.
Gîi ý:
1/a: 
; 
C©u hái: 
- Lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm
3/a: 
3/b: 
	Ho¹t ®éng 3: VËn dông ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña lòy thõa vµo so s¸nh
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Gäi hs lªn tr×nh bµy bµi lµm ®· lµm ë nhµ.
Gîi ý: råi so s¸nh b víi tõ ®ã => so s¸nh víi 1?
- Lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm
4/a: 
4/b,c: t­¬ng tù
	Ho¹t ®éng 4: VËn dông c¸c c«ng thøc
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Gîi ý: 
5/a
+ Mèi liªn hÖ gi÷a 30, 5, 3 víi 1350 (ph©n tÝch thµnh tÝch c¸c sè trªn)?
+ LÊy 1350 chia lÇn l­ît cho c¸c sè?
+ L«garit cña mét tÝch?
5/b
+ §­a tÊt c¶ vÒ c¬ sè 3?
+ TÝnh theo c?
- Chó ý l¾ng nghe th¶o luËn vµ ph©n tÝch sau ®ã tr¶ lêi :
5/a :
5/b: 
	* Cñng cè - dÆn dß:
	+ VÒ nhµ xem l¹i c¸c bµi ®· ch÷a vµ h­íng dÉn.
	+ Lµm c¸c bµi tËp ®· h­íng dÉn vµ cßn l¹i, tham kh¶o thªm mét sè bµi tËp trong s¸ch bµi tËp.
	+ ChuÈn bÞ bµi míi.
TiÕt: 50 + 53
hµm sè mò vµ hµm sè l«garit
So¹n:
Gi¶ng:
I. Môc tiªu
	- KiÕn thøc: Gióp hs n¾m ®­îc:
	+ BiÕt ®­îc kh¸i niÖm hµm sè mò vµ hµm sè l«garit
	+ BiÕt c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm 
	+ NhËn d¹ng ®­îc ®å thÞ hµm sè.
	- KÜ n¨ng: 
	+ VËn dông ®­îc tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè mò vµ l«garit ®Ó so s¸nh
	+ TÝnh ®­îc ®¹o hµm.
	+ T×m ®­îc TX§.
	+ VÏ ®­îc ®å thÞ hµm sè.
	- Th¸i ®é: ChÞu khã häc hái,tËp trung lµm bµi, suy nghÜ ¸p dông kiÕn thøc tõ 	lý thuyÕt ®Õn thùc hµnh ®¬n gi¶n ®Ðn phøc t¹p.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. Lªn líp
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò
	C©u hái: TÝnh 
	C©u hái: So s¸nh cÆp sè sau: 
3. Néi dung
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2, 3 (SGK, trang 70) để Hs hiểu rõ bài toán “lãi kép”, sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức (trong đó, m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu tại thời điểm t = 0, m(t) là khối lượng chất phóng xạ tai thời điểm t, T là chu kì bán rã),.
 Hoạt động 1 :
 Gv giới thiệu Hs nội dung định nghĩa sau:
C©u hái: Hãy tìm các hàm số mũ và cơ số của chúng?
y = ; y = ; y = x -4 ; 4 –x.
- GV giới thiệu về đạo hàm của hàm số ex và hàm hợp của nó.
- Yêu cầu hs về nhà đọc chứng minh trong SGK
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số 
- GV : Giới thiệu về đạo hàm của hàm số y = ax
Ví dụ : Tính đạo hàm của hàm số 
 Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau : 
.
1. Định nghĩa:
 Cho số dương a khác 1. Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a.
- Suy nghĩ, trao đổi và đưa ra đáp án.
- Chú ý lắng nghe và ghi chép
2. Đạo hàm của hàm số mũ.
 Định lý 1:
 Hàm số y = có đạo hàm tại mọi x và: (ex)’ = ex.
 Đối với hàm số hợp, ta có : (eu)’ = u’eu.
- Trao đổi thảo luận và lên bảng tính toán :
y’=(2x+3) 
Định lý 2:
 Hàm số y = ax có đạo hàm tại mọi x và: (ax)’ = axlna.
 Đối với hàm số hợp, ta có : (au)’ = u’aulna.
- Trao đổi thảo luận và lên bảng làm bài
y = ax , a > 1
y = ax , 0 < a < 1
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
 y’ = (ax)’ = axlna > 0 " x.
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên:
x
- ¥ 0 1 + ¥
y’
 +
y
 + ¥ 
 a
 1
0
 4. Đồ thị: (SGK, trang 73)
1. Tập xác định: R
2. Sự biến thiên:
 y’ = (ax)’ = axlna < 0 " x.
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang.
3. Bảng biến thiên:
x
- ¥ 0 1 + ¥
y’
 +
y
+ ¥ 
 1 
 a 
 0
 4. Đồ thị: (SGK, trang 73)
Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax (a > 0, a ¹ 1):
Tập xác định
(- ¥; + ¥)
Đạo hàm
y’ = (ax)’ = axlna
Chiều biến thiên
a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
Trục Ox là tiệm cận ngang.
Đồ thị
Đi qua điểm (0; 1) và (1; a), nằm phía trên trục hoành.
(y = ax > 0, " x. Î R.
II. HÀM SỐ LOGARIT.
 Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau:
1. Định nghĩa:
 Cho số thực dương a khác 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số logarit cơ số a.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
2. Đạo hàm của hàm số logarit.
 Gv giới thiệu với Hs định lý sau:
 Định lý 3 :
 Hàm số y = logax có đạo hàm tại mọi x > 0 và: 
y’ = (logax)’ = 
Đối với hàm số hợp, ta có : y’ = (logau)’ = 
Và (lnx)’ = 
 Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
 Hoạt động 3 :
Yêu cầu Hs tìm đạo hàm của hàm số: 
3. Khảo sát hàm số logarit:
 Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau:
- Chú ý lắng nghe và ghi chép
Thảo luận nhóm để tính đạo hàm của hàm số:
.
logax, a > 1
logax, 0 < a < 1
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = > 0 " x. > 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 1 a + ¥
y’
 +
y
 + ¥
 1
 0 
- ¥
 4. Đồ thị: (SGK, trang 76)
1. Tập xác định: (0; + ¥)
2. Sự biến thiên:
y’ = (logax)’ = 0
 Giới hạn đặc biệt : 
 ; 
 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng.
3. Bảng biến thiên:
x
0 a 1 + ¥
y’
 -
y
+ ¥ 
 1 
 0 
 -¥
 4. Đồ thị: (SGK, trang 76)
 Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0, a ¹ 1):
Tập xác định
(0; + ¥)
Đạo hàm
y’ = (logax)’ = 
Chiều biến thiên
a > 1: hàm số luôn đồng biến.
0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến.
Tiệm cận
trục Oy là tiệm cận đứng.
Đồ thị
Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung.
 Gv giới thiệu với Hs đồ thị của các hàm số :
 (SGK, trang 76, H35, 36) để Hs hiểu rõ hơn về hình dạng đồ thị của hàm số mũ và hàm số logarit, và sự liên hệ giữa chúng.
 Hoạt động 3 :
 Sau khi quan sát đồ thị của các hàm số vừa giới thiệu, Gv yêu cầu Hs hãy tìm mối liên hệ giữa chúng. 
 Từ đó Gv đưa ra nhận xét mà Hs vừa phát hiện ra : đồ thị của các hàm số y = ax và y = logax 
(a > 0, a ¹ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
 Gv giới thiệu với Hs bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit:
Haøm soá sô caáp
Haøm soá hôïp (u=u(x)
	* Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 77, 78.
TiÕt: 54 + 57
luyÖn tËp
So¹n:
Gi¶ng:
I. Môc tiªu
	- KiÕn thøc: Cñng cè l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ
	+ Kh¸i niÖm hµm sè mò vµ hµm sè l«garit
	+ C«ng thøc tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè mò vµ l«garit 
	+ T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè l«garit
	+ VÏ ®å thÞ hµm sè.
	- KÜ n¨ng: 
	+ VÏ ®­îc ®å thÞ
	+ TÝnh ®­îc ®¹o hµm cña hai hµm sè trªn
	+ T×m ®­îc TX§ cña hµm sè l«garit
	+ NhËn d¹ng vµ vÏ ®­îc ®å thÞ cña 2 d¹ng hµm sè trªn.
	- Th¸i ®é: ChÞu khã häc hái,tËp trung lµm bµi, suy nghÜ ¸p dông kiÕn thøc tõ 	lý thuyÕt ®Õn thùc hµnh ®¬n gi¶n ®Ðn phøc t¹p.
II. ChuÈn bÞ
	So¹n gi¸o ¸n, SGK, Tµi liÖu tham kh¶o.
III. Lªn líp
1. æn ®Þnh tæ chøc
2. KiÓm tra bµi cò
	C©u hái: C«ng thøc tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè mò vµ hµm sè l«garit?
	C©u hái: C¸ch t×m TX§ vµ tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè mò vµ l«garit?
3. Néi dung
	Ho¹t ®éng 1: §å thÞ cña hµm sè mò vµ l«garit
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
C©u hái: TÝnh chÊt cña ®å thÞ hµm sè mò vµ hµm sè l«garit?
C©u hái: Khi vÏ ®å thÞ hµm sè mò vµ hµm sè l«garit ta cÇn l­u ý nh÷ng ®iÓm nµo?
- Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm cña m×nh.
- KiÓm tra viÖc häc vµ lµm bµi cña häc sinh ë nhµ còng nh­ gi¶i ®¸p th¾c m¾c cña hs trong qu¸ tr×nh lµm bµi.
- Sau ®ã gäi hs nhËn xÐt, ®¸nh gi¸
- Nhí l¹i kiÕn thøc vµ tr¶ lêi.
+ NhËn xÐt vÒ c¬ sè => tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè.
+ C¸c ®iÓm mµ hµm sè lu«n ®i qua vµ cho thªm mét vµi ®iÓm.
(§å thÞ cña hµm sè mò)
	Ho¹t ®éng 2: §¹o hµm cña hµm sè mò
H­íng dÉn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
C©u hái: Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh ®¹o hµm cña hµm sè mò? 
- Ghi lªn gãc b¶ng ®Ó hs quan s¸t.
C©u hái: Nh¾c l¹i ®¹o hµm cña hµm sè y=sinx vµ y=cosx?
- Gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm.
- Gäi hs nhËn xÐt vµ ®¸nh gi¸ bµi lµm cña b¹n.
- ChÝnh x¸c hãa bµi lµm, ®¸p ¸n vµ uèn