Giáo án Dạy thêm Toán lớp 8

A, Phương trình (2) là phương trình bậc nhất một ẩn số.
B, Phương trình (1) không phải là phương trình bậc nhất nhất một ẩn số.
C, Phương trình (3) không phải là phương trình bậc nhất nhất một ẩn số.
D, Phương trình (4) là phương trình bậc nhất nhất một ẩn số.
Trả lời: D
Câu hỏi 3:
Phát biểu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, lấy ví dụ minh hoạ.
Trả lời: 
+ Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một phương trình và đổi dấu hạng tử đó ta thu được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Ví dụ: 3x – 5 = 2x + 1 3x – 2x = 1 + 5 x = 6.
+ Nếu ta nhân (hoặc chia h) hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 ta được một phương trình mới tương đương 
Ví dụ: 2x + 4 = 8 x + 2 = 4 (chia cả hai vế cho 2 c).
Bài 4: Bằng quy tắc chuyển vế hãy giải các phương trình sau:
a, x – 2,25 = 0,75.	c, 4,2 = x + 2,1
b, 19,3 = 12 – x .	d, 3,7 – x = 4.
Bài giải:
a, x – 2,25 = 0,75 x = 0,75 + 2,25
 x = 3.
b, 19,3 = 12 – x x = 12 – 19,3 x = - 7,3 
c, 4,2 = x + 2,1 - x = 2,1 – 4,2 - x = - 2,1 x = 2,1.
d, 3,7 – x = 4 -x = 4 – 3,7 -x = 0,3 x = - 0,3
Bài 5: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình làm tròn đến chữ số thập phân thư ựba (dùng máy tính bỏ túi để tính toán d).
a, 2x = ; b, - 5x = 1 + c, .
Hướng dẫn:
a, Chia hai vế cho 2, ta được 
b, Chia hai vế cho – 5, thực hiện phép tính ta được 
c, .
Bài 6. Giải các phương trình sau:
a. b. .
Hướng dẫn:
a. 
 7( 5x – 4 ) = 2( 16x + 1 )
 35x – 28 = 32x + 2 
 35x – 32x = 2 + 28
 3x = 30
 x = 10.
b. 
 4( 12x + 5 ) = 3 ( 2x – 7 ).
 48x + 20 = 6x – 21
 42x = - 41 
 Phương trình một ẩn có chứa tham số
 Một phương trình ngoài chữ để chỉ ẩn số (biến số b) còn có những chữ để là hệ số được gọi là phương trình có chứa tham số. Khi giải phương trình có chứa tham số cần nêu rõ mọi khả năng xãy ra. Tham số là phần tử thuộc tập hợp số nào? Phương trình có nghiệm không? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm được xác định thế nào? Làm như vậy gọi là giải và biện luận phương trình có chứa tham số.
Bài 7. Giải và biện luận phương trình có chứa tham số m.
( m2- 9 ) x – m2 – 3m = 0.
Hướng dẫn: 
Nếu m2 – 9 0 , tức là m 3 phương trình đã cho là phương trình bậc nhất (với ẩn số x v) có nghiệm duy nhất:
Nếu m = 3 thì phương trình có dạng 0x – 18 = 0 phương trình này vô nghiệm.
Nếu m = - 3, phương trình có dạng 0x + 0 = 0. mọi số thực x R đều là nghiệm của phương trình. (một phương trình có vô số nghiệm như vậy gọi là phương trình vô định m)
Bài tập tự luyện.
Bài 8. Xét xem mỗi cặp phương trình cho dưới đây có tương đương không?
a. 2x + 3 = 0 và 3x = .
b. 3x + 1 = 2x + 4 và 3x + 1 + 
c. và 2x ( x – 2 ) = 0.
Bài 9. Giải các phương trình sau:
a. 2x + 5 = 20 – 3x b. 2,5y + 1,5 = 2,7y – 1,5
c. 2t - = - t	d. 	
Bài 10. Để giải phương trình Nam đã thực hiện như sau:
 Bước 1: .
 Bước 2: 10x – 15 – 4 + 4x = 1.
 Bước 3: 14x – 19 = 1.
 Bước 4: 14x = 20 x = .
Bạn Nam giải như vậy đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bước nào?
Bước 1. C. Bước 2.
Bước 3. D. Bước 4.
Bài 11. Giải và biện luận phương trình với tham số m.
a. m( x – 1 ) = 5 – ( m – 1 )x. b. m( x + m ) = x + 1.
c. m( m – 1 )x = 2m + 1. d. m( mx – 1 ) = x + 1.
4.Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc lại nội các bước giải phương trình.
+ Nhắc lại nội dung qui tắc chuyển vế.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
 - Học thuộc các bước giải phương trình. 
 - Học thuộc nội dung qui tắc chuyển vế.
Ngày soạn :6.12.2012
Ngày giảng : 
Buổi 14 : ôn tập Định lí talét trong tam giác
I.Mục tiêu cần đạt:
1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng.
- Học sinh nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. Nắm vững nội dung định lí Ta lét . Học sinh nắm vững nội dung của định lí đảo và hệ quả của định lí Talét. 
2.Kĩ năng: Vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong sgk .
3.Thái độ: Phát huy trí lực của học sinh.
II.Chuẩn bị:
- Thầy: Com pa+Thước thẳng+Eke, Phấn mầu
- Trò : Com pa+Thước thẳng+Eke
III. Tiến trình bài giảng:
1.ổn định tổ chức: 
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Hoạt động1:Lý thuyết.
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định nghĩa và định lý của định lý ta lét.
HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức.
GV:Yêu cầu học sinh nhắc nội dungđịnh 
lý Ta- lét đảo,hệ quả của định lý Ta-lét.
Baứi taọp 1(sgk/58):
GV:Nêu nội dung đầu bài 1.
HS:Lắng nghe và thực hiện theo nhóm bàn.
GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
HS:Nhóm khác nêu nhận xét.
Bài 4(sgk/59):
GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lý ta lét.
HS:Thực hiện và lên bảng làm bài tập 4.
GV:Nhận xét sửa sai nếu có.
36
HS:Hoàn thiện vào vở.
Bài 5(sgk/59):
GV:Nêu nội dung bài 5 và vẽ hình 7(a,b) trong sgk lên bảng và yêu cầu học sinh hãy tính x trong các hình trên. 
HS: Hai em lên bảng làm bài, mỗi học sinh tính 1 hình.
HS:Còn lại cùng theo dõi và đối chiếu với bài của mình đã được chuẩn bị ở nhà.
GV+HS: Nhận xét đánh giá cho điểm 2 bài trên bảng.
Baứi taọp4(SBT):
GV:Cho học sinh đọc đề bài tập 4 SBT và thảo luận làm bài?
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Gợi ý.
+Hãy xét tam giác EDC Và tam giác EMN với các đường thẳng : AB // DC, MN// DC để suy ra các tỉ số bằng nhau.
40
HS:Đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
GV:Nhận xét sửa sai nếu có.
HS:áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau 
Để c/m câu (b),(c).
GV:Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện.
HS:Dưới lớp cùng làm và đưa ra nhận xét.
Bài tập 6 (sgk/62):
GV:Yêu cầu học sinh nêu nội dung bài 6(sgk/62).
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
GV:Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn.
HS:Thực hiện và cử đại diện nhóm lên bảng thực hiện.
GV:Nhận xét sửa sai và chuẩn lại kiến thức.
HS:Hoàn thiện vào vở.
I.Lý thuyết:
+Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng.
- Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
+Định nghĩa tỉ số của đoạn thẳng tỉ lê..
- Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng và nếu có tỉ lệ thức.
 hay 
*Định lý Ta- lét đảo:
+Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
*Hệ quả của định lý Ta-lét:
+Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
II.Bài tập:
Baứi taọp 1(sgk/58):
a) b) c) 
Bài 4(sgk/59):
a.Ta có: 
b. Do : 
Bài 5(sgk/59): Tính x trong các trường hợp sau.
Bài giải:
a)Vì MN // BC nên theo đ/lí Ta let ta có:
 hay 
b) Vì PQ // EF nên theo đ/lí Ta let ta có:
 hay 
Bài tập 4 (SBT):
a.Kẻ DA và BC kéo dài cắt nhau tại E ta có 
*MN // AC nên theo đ/l Ta let trong tam giác EMN ta có: (1)
* AB // MN nên theo đ/l Ta let trong tam giác EDC ta có: (2)
Từ (1) và (2) ta có : 
 (3)
b.Từ (3) và áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
 (4)
c. Từ (4) ta có
Bài tập 6 (sgk/62):
a) Ta có (theo định lí đảo của định lí Ta let)
b) Vì AOB’ =AO"B"
nên A”B” //A’B’( vì có 2 góc so le trong bằng nhau) và (Theo định lí đảo của định lí Ta let)
Vậy A''B''//A'B'//AB
4.Củng cố:
GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
HS:Nhắc lại nội định nghĩa và định lý ta lét.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc:Nội dungđịnh lý Ta- lét đảo,hệ quả của định lý Ta-lét.
Ngày soạn :8.12.2012
Ngày giảng : 
Buổi 15 : ôn tập phương trình tích
phương trình chứa ẩn ở mẫu
A. MUC TIÊU :
Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng:
- Nắm được dạng của các phương trình: phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Hiểu các phương pháp giải các phương trình trên.
- Giải thành thạo phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trinh chứa ân ở mẫu
B. THờI LượNG :	3 tiết
C. THựC HIệN :
I. Phương trình tích.
Câu hỏi 4.
Viết dạng tổng quát của phương trình tích và nêu cách giải. Lấy ví dụ?
Trả lời:
Phương trình tích là phương trình có dạng: A(x).B(x) = 0 (1).
Muốn giải phương trình (1) ta giải các phương trình A (x) = 0 và B (x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm tìm được từ hai phương trình trên.
Ví dụ: ( x – 3 )( x + 1 ) = 0 x – 3 = 0 , hoặc x + 1 = 0.
 x = 3 và x = -1.
Tập hợp nghiệm: S = .
Bài 12 . Cho phương trình: x2 – 4x = 5. Một bạn học sinh thực hiện các bước giải như sau:
 Bước 1: x2 – 4x + 4 = 5 + 4.
 Bước 2: ( x – 2 )2 = 9.
 Bước 3: ( x – 2 )2 – 9 = 0.
 Bước 4: ( x – 2 + 3 )( x – 2 – 3 ) = 0 ( x – 5 )( x + 1 ) = 0.
	Bước 5B: x – 5 = 0, hoặc x + 1 = 0.
 x = 5 và x = - 1.
Tập hợp nghiệm là S = .
Bạn Học sinh đó giải như vậy đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bước nào?
Bước 1. C. Bước 4.
Bước 3. D. Tất cả các bước đều đúng.
Giải: D.
Bài 13. Giải các phương trình sau:
a. ( x – 1 )2 – 9 = 0. b. ( 2x – 1 )2 – ( x + 3 )2 = 0.
c. 2x2 – 9x + 7 = 0. d. x3 – x2 – x + 1 = 0.
Hướng dẫn:
( x – 1 )2 – 9 = 0 ( x – 1 – 3 )( x – 1 + 3 ) = 0.
 x – 1 – 3 = 0 hoặc x – 1 + 3 = 0
 x = 4 và x = - 2.
Tập hợp nghiệm của phương trình là: S = { 4, - 2 }
(2x – 1 )2 – ( x + 3 )2 = 0 (2x – 1 – x – 3 )( 2x – 1 + x + 3 ) = 0 ( x – 4 )( 3x + 2 ) = 0.
 x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 .
 x = 4 và x = .
Tập hợp nghiệm của phương trình là S = { 4, }
2x2 – 9x + 7 = 0 2x2 – 2x – 7x + 7 = 0.
 (2x2 – 2x) – (7x – 7) = 0.
	2x (x – 1) – 7 (x – 1) = 0
	 ( x – 1 ) ( 2x – 7 ) = 0
	 x – 1 = 0 hoặc 2x – 7 = 0.
 	 x = 1 và x = .
Tập nghiệm của phương trình là S = { 1, }
x3 – x2 – x + 1 = 0 (x3 – x2) – (x - 1) = 0
 x2( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0
 ( x – 1 ) ( x2 – 1 ) = 0
 ( x – 1 ) 2 ( x + 1 ) = 0
 x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 1 và x = -1.
	Tập hợp nghiệm của phương trình là S = { 1; -1 } 
Bài tập tự luyện.
Bài 14. Giải các phương trình sau:
( x + 1 )( 2x – 3 )( 3x + 2 ) = 0.
( x2 – 2x + 1 )( x + 3 ) = ( x + 3 )( 4x2 + 4x + 1 ).
x3 + 2x2 – x – 2 = 0.
2x3 – 7x2 + 7x – 2 = 0.
Bài 15. Giải các phương trình sau:
x4 + 3x3 – x – 3 = 0.
x4 + 2x3 – 4x2 – 5x – 6 = 0.
x4 – 2x3 + x – 2 = 0.
x4 + 2x3 + 5x2 – 4x – 12