Giáo án dạy thêm Toán 6 - Tiết 4+5+6: Bài tập về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia

Ngày soạn: 31/8/2014
TIẾT 4+5+6: BÀI TẬP VỀ CÁC PHÉP TOÁN CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA
I. MỤC TIÊU 
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
- Giới thiệu cho HS biết về ma phương.
II. CHUẨN BỊ
	1. Chuẩn bị của giáo viên:
	- Bảng phụ, SGK, Sách bài tập, Giáo án.
	2. Chuẩn bị của học sinh:
	- Học kỹ bài, làm các bài tập về nhà.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Tổ chức lớp:
- Ổn định trật tự.
	2 . Kiểm tra bài cũ:
	- Kết hợp khi học bài.
	3. Giảng bài mới:
	TIẾT 4
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào?
II. Bài tập
Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235	b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
ĐS: a/ 17000	b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. 
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bài 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
d/ ĐS: 5596
TIẾT 5
Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
Bài 1: Tính 1 + 2 + 3 +  + 1998 + 1999
Hướng dẫn
- Áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
S = 1 + 2 + 3 +  + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 = 2000.1999: 2 = 1999000
Bài 2: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hướng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 +  + 998 + 999 
Tổng trên có (999 – 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+  + 997+ 999 
Tổng trên có (999 – 101): 2 + 1 = 450 số hạng. 
Do đó S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 3: Tính tổng
a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, , 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, , 283
ĐS: 	a/ 14751 b/ 10150 
Bài 4: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, 
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, , 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, , 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2,  hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là , k N
TIẾT 6
Dạng 3: Ma phương 
Cho bảng số sau:
9
19
5
7
11
15
17
3
10
Các số đặt trong hình vuông có tính chất rất đặc biệt. đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo đều bằng nhau. Một bảng ba dòng ba cột có tính chất như vậy gọi là ma phương cấp 3 (hình vuông kỳ diệu)
15
10
17
16
14
12
11
18
13
15
10
12
Bài 1: Điền vào các ô còn lại để được một ma phương cấp 3 có tổng các số theo hàng, theo cột bằng 42.
Hướng dẫn:
4
9
2
3
5
7
8
1
6
1
4
2
7
5
3
8
6
9
Bài 2: Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng có 3 dòng 3 cột để được một ma phương cấp 3?
Hướng dẫn: Ta vẽ hình 3 x 3 = 9 và đặt thêm 4o ô phụ vào giữa các cạnh hình vuông và ghi lại lần lượt các số vào các ô như hình bên trái. Sau đó chuyển mỗi số ở ô phụ vào hình vuông qua tâm hình vuông như hình bên phải.
4. Củng cố: 
- Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm đã sử dụng trong giờ.
- Nhắc lại cách làm các dạng bài tập cơ bản của buổi học.
5. Hướng dẫn về nhà: 
	- Xem kỹ lại bài trên lớp.
	- Học lại lí thuyết đã học.
- Làm thêm các bài tập tương tự trong Sách tham khảo.