Giáo án dạy thêm Đại số 11 - Chương 5: Đạo hàm

ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
LÝ THUYẾT
VD VÀ BÀI TẬP
I. ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM:
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm:
(sgk)
2. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
đ/n: cho hs y=f(x) xđ trên (a;b) và . Nếu tồn tại giới hạn ( hữu hạn ) thì giới hạn đó đgl đạo hàm của hs tại x0.
Ký hiệu: 
Ta có: 
* CHÚ Ý: 
Đại lượng : đgl số gia biến số tại x0.
Đại lượng : đgl số gia hs tại x0. nên 
3. Cách tính đạo hàm bằng đ/n:
+ Cho số gia , tính 
+ Lập tỉ số 
+ Tính ; kết luận.
4.Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hs: ( sgk )
5.Ý nghĩa hình học của đạo hàm:
a. tiếp tuyến của đường cong phẳng: (sgk)
b. Ý nghĩa hhọc của đạo hàm:
Cho hs y=f(x) xđ/(a;b) và có đ/h tại . Gọi ( C) là đthị của hs. Ta có: 
k: là hsg của tiếp tuyến tại 
c. Phương trình tiếp tuyến: 
Pt tt của đồ thi ( C) của hs tại điểm là: với 
* Chú ý: 
6. Ý nghĩa vật lý: (sgk)
II. ĐẠO HÀM TRÊN KHOẢNG:
Đ/n: (sgk)
* Cho hs ; tính:
* cho hs . 
Tính sửa bt 2
VD1: Tính đạo hàm của hs sau:
 tại x0=1;
tại 
tại 
tại 
Sửa bài tập 3
* Đường thẳng có pt: có hsg là k = a;
VD: Xác định hsg của các đt sau:
VD2: Viết pttt với đthị ( C ) của hs:
tại 
tại 
tại 
VD3: Viết pttt với đthi ( C ) của hs:
a. y = x2 biết hsg k = 2;
b. y = x3 biết hsg k = 3. ( cho y’ = 2x2).
VD4: Viết pttt với đthị (C ) của hs y=x2 , biết tiêp tuyến song song với d: y = 3x
VD5: