Giáo án Đại số và giải tích nâng cao 11 tiết 76 + 77: Các quy tắc tính đạo hàm

§2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 76 +77)
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được cách tìm ra quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số.
- Nhớ bảng công thức tính đạo hàm để làm bài tập về tìm đạo hàm
2.Kỹ năng: Biết cách vận dụng công thức để tìm đạo hàm.
3. Thái độ: Tinh thần ham học hỏi và học nghiêm túc.
B.CHUẨN BỊ:
1. Thầy: Bài soạn .
2. Trò: Ôn bài cũ, nắm định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm .
C.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình + Vấn đáp + Hoạt động của học sinh.
D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :(Tiết 76)
Thầy
Trò
Viết bảng
‡HĐ1: Kiểm tra bài cũ:
- Nêu ĐN đạo hàm.
- Nêu quy tắc tính đạo hàm.
- Nghe và trả lời
‡HĐ2: Đạo hàm của tổng hay hiệu 2 hàm số
1. Đặt vấn đề dẫn tới việc phải tính đạo hàm tổng hay hiệu 2 hàm số
2. Cho HS đọc cách CM trong SGK trang 197
- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện tích.
3. Ví dụ áp dụng cho HS:
- Đưa 1 VD áp dụng công thức 
y = u + v = w .
Cho HS làm H1 Trang 197 .
a)Cho f(x)= x5 – x4 +x2 -1
Tính f’(-1) = ?
b) ; 
CMR : f’(x) = g’(x) với mọi x .
- Nghe – suy nghĩ
- Đọc phần CM (SGK)
- Gọi HS lên bảng.
- Làm theo yêu cầu của thầy .
-Nêu cách làm y’ và kết quả.
I. Đạo hàm của tổng hay hiệu 2 hàm số
1.Định lí: (dạng viết gọn SGK)
2.CM: y = u(x) + v(x)
 (ĐPCM)
Công thức (u - v): CM tươnng tự
3 .Ví dụ: Tính đạo hàm:
H1 Trang 197 :
a) f’(x) = .
 f’(-1) = .
b)g(x) = 1 + f(x) .Lấy đạo hàm 2 vế được 
f’(x)= g’(x) .
‡HĐ 3: Đạo hàm của tích hai hàm số .
- Đặt vấn đề như SGK trang 197
- CM định lí 2 (SGK)
- Đưa VD2 trang 199 – SGK.
- Đưa thêm VD khác tương tự
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a)
b)
c).
-Yêu cầu HS phân tích H2 và ghi nhận kết quả quả H3a để làm H3b Tr 199.
- Nghe và suy nghĩ.
- Đọc định lí trang 198.
- Nghe
- Làm VD GV đưa ra
-HS phân tích H2 và ghi nhận kết quả quả H3a để làm H3b Tr 199.
II. Đạo hàm của tích 2 hàm số
1. Định lí:
 (u.v)’ = u’.v + v’.u
 (ku)’ = k.u’
2. Chú ý:
 (u.v.w)’ = .
3. Ví dụ:
 (Các VD đã đưa ra)
‡HĐ4 : Đạo hàm của thương hai hàm số .
- Đặt vấn đề: 
- Cho HS làm H4 Trang 200 .
- Đưa VD3 – Trang 200 – GK
- Đưa thêm VD khác tương tự
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) 
b) 
c)
- Cho HS làm H5 trang 201
- Đọc SGK định lí 3 và hệ quả.
-Áp dụng định lí 3 với 
a)u =1 và v = x 
b)u =1 và v=v(x) .
-Phân tích VD3 – Trang 200 – GK.
- Làm VD GV đưa ra.
-Đáp án : Câu C .
III. Đạo hàm của thương hai hàm số:
1. Định lí:
2. VD: 
 ( VD của SGK và các VD khác tương tự )
‡HĐ5: Củng cố toàn bài :
‡HĐ6: Dặn dò : 
- Viết lại các công thức đạo hàm đã biết
- Học kĩ các công thức đạo hàm đã biết.
-Xem trước phần tiếp theo : Đạo hàm của hàm hợp .
§2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 78)
A.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Nắm được cách tìm ra quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số ; đạo hàm của hàm hợp .
- Nhớ bảng công thức tính đạo hàm để làm bài tập về tìm đạo hàm
2.Kỹ năng: Biết cách vận dụng công thức để tìm đạo hàm.
3. Thái độ: Tinh thần ham học hỏi và học nghiêm túc.
B.CHUẨN BỊ:
1. Thầy: Bài soạn .
2. Trò: Ôn bài cũ, nắm định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm .
C.PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình + Vấn đáp + Hoạt động của học sinh
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
Thầy
Trò
Viết bảng
‡HĐ1: Kiểm tra bài cũ 2HS .
- Nêu các định lí về : 
I. Đạo hàm của tổng hay hiệu 2 hàm số
II. Đạo hàm của tích 2 hàm số
III. Đạo hàm của thương hai hàm số 
- Nghe và trả lời
-HS ghi lên bảng .
‡HĐ1 : Khái niệm hàm số hợp :
Đặt vấn đề đưa ra hàm số hợp : y là HS của u , u là hàm số của x , y có là HS của x không ?
-Yêu cầu HS điền vào bảng sau theo nhóm (4 tổ ) 
- Nghe và trả lời
-HS điền vào bảng sau
Mỗi nhóm 1 câu .
IV. Đạo hàm hàm số hợp :
1. Khái niệm về hàm số hợp.
VD: y = u3 và u= x + 1
 Þ y = (x + 1)3 
‡HĐ2 : Đạo hàm của hàm số hợp
Đưa công thức tính đạo hàm hàm số hợp
- Nêu VD5 – GK và các VD khác tương tự.
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a)
b)
- Đặt vấn đề đưa ra hệ quả 1 từ ví dụ 5 Tr 202 .
- Đặt vấn đề đưa ra hệ quả 2 từ H7 Tr 202 .
- Nghe, ghi chép
- Làm các VD thầy đưa ra
-Theo dõi , suy nghĩ trả lời câu hỏi của GV về vấn đề đặt ra và ghi nhớ hệ quả 1 và 2 Tr 202.
2. Công thức tính đạo hàm hàm số hợp:
(SGK)
3. Ví dụ:
 Các VD tương tự VD5 – GK
4. Hệ quả:
 Nếu có u(x) thì:
 a) (un)’ = n.un-1.u’ (n ³ 2 )
 b) với u(x) có đạo hàm trên J và u(x) > 0 . 
‡HĐ 3 : Tính đạo hàm của một số hàm số hợp :
-Yêu cầu HS tìm hiểu và cố gắng ghi nhớ bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp;các quy tắc tính đạo hàm ở SGK Tr 203 .GV giải thích thêm và giúp các em ghi nhớ tốt .
-Yêu cầu 3 HS làm ví dụ sau : 
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a)
b)
c)
-HS tìm hiểu và cố gắng ghi nhớ bảng đạo hàm của một số hàm số thường gặp;các quy tắc tính đạo hàm ở SGK Tr 203 .
 - HS làm ví dụ tại lớp .
■Ghi nhớ : (SGK Tr 203 )
Ví dụ: (HS trình bày trên bảng )
‡HĐ 4 : Củng cố dặn dò toàn bài
Cho các nhóm ghi bảng tóm tắt 
đạo hàm của một số hàm số thường gặp;các quy tắc tính đạo hàm .
- Làm bài tập : 16 ® 20 – SGK
- Làm thêm :Tính đạo hàm của : 
a)
b)
- Viết lại các công thức đạo hàm đã biết .
LUYỆN TẬP QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 79)
A. MỤC TIÊU : 
Kiến thức : 
+ Đạo hàm các hàm số thường gặp.
+ Các quy tắc tìm đạo hàm.
Kỹ năng : 
+ Tìm đạo hàm bằng ĐN và bằng các quy tắc.
Tư duy-Thái độ :
+ Biết nhận dạng, vận dụng các quy tắc để tìm đạo hàm.
+ Biết quy lạ về quen.
+ Tích cực suy nghĩ và thảo luận nhóm.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Chuẩn bị của giáo viên : Máy chiếu, giấy gương (bảng1, 2), bút lông, MTBT. 
Chuẩn bị của học sinh : MTBT, bút lông, giấy gương, MTBT.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
	Gợi mở, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 
Ho¹t ®éng 
cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
Ghi b¶ng (Tr×nh chiÕu)
-Ghi nhận mạch kiến thức cơ bản , PP giải toán các dạng BT đã được học.
‡HĐ1 
HĐ 1a
Giới thiệu các dạng bài tập của tiết học và PP giải.
HĐ 1b
Nhắc lại một số CT và quy tắc tìm đạo hàm.
Bảng 1:
Dạng 
PP giải
BT
1
Tìm đạo hàm 
Cách 1: Bằng ĐN.
+Tính Dy
+Lập tỉ số Dy/Dx
+Tính limDy/Dx
 Dx ® 0
+ KL.
Cách 2 : Dùng các CT, QT đạo hàm.
1
2,3,4
2
Giải BPT 
y’ > 0
+ Tính y’
+ Gỉải BPT y’ > 0
5
Bảng 2:
1. Đạo hàm một số hàm số thường gặp :
 (xn)’ = nxn-1 ( n là số tự nhiên > 1 )
2. Các quy tắc tính đạo hàm :
 (u ± v)’ = u’ ± v’
 (u.v)’ = u’.v +u.v’
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo
-Nhận xét câu trả lời của bạn.
‡HĐ 2 Giải bài tập 1.
Bài tập 1a
Bằng ĐN, tính đạo hàm của hàm số y = 7 + x – x2 tại x0 = 1.
Hướng dẫn: 
Bước
Công việc
1
Tính Dy
=
2
Lập tỉ số Dy/Dx
=
3
Tính limDy/Dx
Dx ® 0
KL : y’
=
=
Lưu ý: Dùng MTBT kiểm tra lại kết quả trên.
- 2 HS giải bài tập 2
-Theo dõi GV sửa bài và ghi chép vào vở bài tập cẩn thận .
‡HĐ 3 Giải bài tập 2 :
-Gọi 2 HS giải bài tập 2
-GV sửa bài .Yêu cầu Hs ghi chép vào vở bài tập cẩn thận 
Bài tập 2
Tìm đạo hàm của các hàm số 
a)y = 3x5(8 – 3x2) 
b) y = 2x/(x2-1)
-1 HS giải bài tập 3 .
‡HĐ 4 : Giải bài tập 3
-Gọi 1 HS giải bài tập 3
-GV sửa bài .Yêu cầu Hs ghi chép vào vở bài tập cẩn thận
Bài tập 3
Cho y = x3 – 3x2 + 2. Tìm x để y ‘ > 0.
-Thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
-Theo dõi câu trả lời và nhận xét chỉnh sửa chổ sai.
‡HĐ 5 : Giải bài tập 25 SGK Tr 205
+Cho HS thảo luận theo nhóm .
+Trình chiếu bài giải chi tiết bằng 2 cách kèm với đồ thị và tiếp tuyến trên phần mềm GSP .
+Yêu cầu Hs ghi chép vào vở bài tập cẩn thận.
Bài tập 25 : ( SGK Tr 205 )
▪Cách 1 : Gọi .Phương trình tt của(P) tại là :.Tt đi qua A(0 ; -1 ) nên ta có : .Suy ra 2 tt cần tìm .
▪Cách 2 :Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(0 ; -1 ) với hệ số góc k là : y = kx -1 .
(d) tiếp xúc với (P) tại điểm (theo kquả bt 13) 
Khử xo ta được .
-Ghi nhớ nhiệm vụ
‡HĐ 6 : Hướng dẫn tự học ở nhà
+ Giải các bài tập còn lại SGK Tr 204 .