Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 58, 59: Hàm số liên tục

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN	 
Tiết : 58	 	 HÀM SỐ LIÊN TỤC
 ----&---- Ngày soạn: 22/02/2009
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Biết được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng
- Biết được định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục 
- Biết được định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng.
- Biết được định lý ( giá trị trung gian ) để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
2) Kỹ năng :
	- Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.
 - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.
3) Tư duy : 
- Hiểu và vận dụng thành thạo các dạng toán trên.
4) Thái độ : 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . 
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Lấy ví dụ áp dụng.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Kiểm tra các bài tập về nhà của học sinh.
-Dẩn dắt vào bài mới.
-Tất cả các HS của lớp
-Chỉnh sửa hoàn chỉnh bài 1
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 2 : Hàm số liên tục tại một điểm.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HĐ1: sgk ? 
-Qua HĐ này các em có nhận xét gì về hai hàm số này không?
-Nhận xét đồ thị của hai hàm số tại x=1?
-Các bước xác định tính liên tục của hàm số tại một điểm? 
-VD1:sgk.
-Đọc HĐ1sgk
- Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghĩ trả lời: hàm số (1) liên tục tại x = 1 và hàm số (2) không liên tục tại x = 1.
-Các trường hợp gặp phải khi xét tính liên tục của hàm số tại một điểm.
-Đọc VD1sgk 
-Suy nghĩ trả lời
-Ghi nhận kiến thức
Định nghĩa 1: Hàm số xác định trên đgl liên tục tại nếu :
Nhận xét:
+ Hàm số không xác định tại thì không liên tục tại điểm đó.
+ không tồn tại thì hàm số không liên tục tại 
Hoạt động 3 : Hàm số liên tục trên một khoảng.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua định nghĩa 2 sgk. 
-
- Từ 2 đồ thị của HĐ 1 các em có nhận xét gì về tính liên tục của hàm số và đồ thị của hàm số?
-Đánh giá và nhận xét câu trả lời. 
-Xem sgk 
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức
-HS xem sgk, suy nghĩ trả lời.
- Ghi nhận kiến thức.
Định nghĩa 2:
+Hàm số liên tục trên (a;b) nếu liên tục tai mọi điểm thuộc (a;b).
+ Hàm số liên tục trên nếu liên tục trên (a;b) và 
Nhận xét :Hàm số liên tục trên (a;b) thì đồ thị là đường liền nét trên (a;b).
Hoạt động 4 : Một số định lí cơ bản.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-Thông qua định lí 1 và 2 sgk. 
-Làm rõ nội dung định lí và cách áp dụng.
-VD2:sgk 
-Xét tính liên tục của hàm số tại x=1?Đưa ra kêt luận?
-HĐ 2: sgk
-Hướng dẫn cho học sinh làm.
-Nhận xét và đánh giá .
-HĐ 3: sgk.
-VD3:sgk
-Nói rõ cách thức áp dụng định lí 3 vào bài toán.
-HĐ 4: sgk.
-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc VD2 sgk
-Suy nghĩ trả lời.
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức 
-Đọc HĐ 2 sgk
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-Đọc HĐ 3 sgk
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc VD3 sgk
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức
-Đọc HĐ 4 sgk
-Suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức
Định lí 1 và định lí 2:
+Hàm đa thức liên tục trên R.Hàm hữu tỉ ,hàm lượng giác liên tục trên tập xác định của nó.
+Cho liên tục tại 
Khi đó 
 với 
 Củng liên tục tại 
Hoạt động 2:
Thay số 5 bởi số 2.
Hoạt động 3:
Bạn Lan trả lời đúng.
Định lí 3: Nếu liên tục trên và thì sao cho 
Chú ý: sgk/139.
Hoạt động 4:
Chọn a = 1,1 và b = 1,9
 Củng cố : 
- Trình bày định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng
- Trình bày định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục 
- Trình bày định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng.
- Trình bày định lý về cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
Dặn dò : 
-Xem kỹ bài và VD đã giải 
-Làm bài tập 1,2,3,4,5,6,trang 140 và 141
-Trả lời các câu sau:
1/ Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số: nếu x = 1(a là hằng số )
 tại điểm .
2/ Cho các hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0:
a/ b/ 
Có thể gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu để hàm số f(x) trở thành liên tục tại x = 0?
3/ Chứng minh rằng phương trình
a/ có ít nhất một nghiệm.
b/ có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN	 
Tiết : 59	 BÀI TẬP HÀM SỐ LIÊN TỤC
 ----&---- Ngày soạn: 23/02/2009
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Nắm chắc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng
- Nắm chắc các định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục 
- Các định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng.
- Biết cách chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng.
2) Kỹ năng :
	- Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản.
 - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian.
3) Tư duy : 
- Hiểu và vận dụng thành thạo các kiến thức trên để giải bài tập.
4) Thái độ : 
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . 
II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ.
III/ Phương pháp dạy học :
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Học sinh làm bài tập, giáo viên hướng dẫn sửa bài tập.
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
-HS1: Trình bày định nghĩa 1 và định nghĩa 2.
Kiểm tra bài tập sgk và các câu đã dặn.
-HS2: Trình bày định lí 1 và định lí 2.
Kiểm tra bài tập sgk.
-Một HS trình bày
-Tất cả các HS còn lại lắng nghe.
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn chỉnh 
-Thực hiện các bước tương tự trên.
Hoạt động 2 : Bài tập 1.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
Xét tính liên tục bằng định nghĩa hàm số tại 
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
BT1/140:sgk. 
TXĐ: D = 
=32=
Vậy hàm số liên tục tại 
Hoạt động 3 : Bài tập 2.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ Xét tính liên tục của hàm số 
y = g(x) tại , biết:
b/ Cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại 
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghĩ trả lời
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
BT2/141:sgk
Với thì 
Vậy hàm số không liên tục tại . Vì 
Cần thay số 5 bởi số 12
Hoạt động 4 : Bài tập 3.
HĐGV
HĐHS
NỘI DUNG
a/ Vẽ đồ thị trên . Từ đó nhận xét tính liên tục trên TXĐ.
b/ Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.
-HS trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
-HS suy nghĩ đưa ra hướng giải
-Trình bày bảng
-Tất cả HS còn lại làm vào nháp
-Nhận xét
-Ghi nhận kiến thức.
BT3/141sgk:
Cho hàm số 
Hàm số liên tục trên
 và 
Ta có:
Do đó không tồn tại 
 Vậy hàm số không liên tục tại 
x = -1
Củng cố : 
- Các dạng bài tập đã giải.
Dặn dò : 
-Xem kỹ bài tập đã giải và làm hết bài tập ôn chương IV
-Trả lời các câu sau:
1/ hay khi . . . .?	2/ hay khi . . . .?
3/ Nếu và thì . . . .?	4/ hay khi . . . .?
5/ hay khi . . . .?	6/ khi và chỉ khi . . . .?
7/ hay khi . . . .?	
8/ Hàm số được gọi là liên tục trên một khoảng nếu . . . .?
9/ Hàm số được gọi là liên tục trên một đoạn nếu . . . .?
10/ Nếu hàm số liên