Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 53 đến 61

giới hạn của tích f(x).g(x)
 (sgk)
 b) Quy tắc tìm giới hạn của thương 
 (sgk)
Chú ý : Quy tắc trên vẫn đúng cho tường hợp x
ví dụ1: Tìm giới hạn 
Ta có x3-2x=x3(1-)
Vì x3 ,1->0 
Vậy =-
	4.Củng cố : 
	Định nghĩa, Giới hạn vô cực , và quy tắc về giới hạn vô cực .
	5.Hướng dẫn bài tập .
	Hướng dẫn học sinh bài tập 4 / 132
	Bài tập (số tiết 02)
I Mục tiêu : 
	1.Về kiến thức : 
-Hiểu được định nghĩa ,giới hạn của hàm số tại một điểm , Định lí về giới hạn hữu hạn , định nghĩa giới hạn một bên .
-Biết được định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số cũng đúng khi x
-Nắm được định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực,giới hạn vô cực của hàm số,quy tắc tìm giới hạn của tích , thương .
	2.Về kỹ năng : 
	-Vận dụng được định nghĩa tìm được các giới hạn .
	-Tìm được giới hạn của tích, thương dựa vào quy tắc đã học .
	-Vận dụng được kiến thức về giới hạn hàm số để giải một số bài toán liên quan 
	3.Về tư duy : 
-Rèn luyện tư duy lôgíc, óc sáng tạo , chí tưởng tượng phong phú , rèn luyện óc tổng hợp , trừu tượng , khái quát .
	4.Về thái độ .
	Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ ,chính xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học .
II Chuẩn bị phương tiện dạy học .
	1.Thực tiễn :
	Học sinh đã được học xong lí thuyết về giới hạn hàm số .
	2.Phương tiện : 
	Sách giáo khoa ,tài liệu tham khảo , đồ dùng dạy học .
III Tiến trình bài học và các tình huống hoạt động 
	Tình huống 1 :Bài tập về giới hạn hữu hạn .
	HĐ 1 : Tìm giới hạn bằng định nghĩa .
	HĐ 2 : Luyện tập tìm giới hạn .
	Tình huống 2 : Bài tập về giới hạn một bên , giới hạn vô cực .
	HĐ 1 : Bài tập về giới hạn một bên .
	HĐ 2 : Bài tập về giới hạn vô cực .
IV Tiến trình bài học .
Tiết 57
	Bài tập (t1)
Ngày soạn : 06-03
Ngày giảng :08-03
	1.ổn định tổ chức lớp .
	2.Kiểm tra bài cũ : 
	Nội dung : giới hạn vô cực đặc biệt , quy tắc tìm giới hạn của tích, thương.
	3.Bài mới : 
Tình huống 1 : Bài tập về giới hạn hữu hạn .
Hoạt động 1 : Tìm giới hạn bằng định nghĩa .
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh đọc đề bài bài tập 1 , suy nghĩ , tìm hướng giải .
-Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa giới hạn hữu hạn.
-Hướng dẫn học sinh thực hiện ý a .
-Hàm số trên xác định trên đâu ?
-Vậy 4 thuộc khoảng nào ?
-Tìm limf(xn) ?
-Vậy =?
-Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện giải ý b .
-Nhận xét , chữa bài của hs , củng cố định nghĩa .
-Thực hiện yêu cầu của gv .
-Rõ yêu cầu ,suy nghĩ và thực hiện .
-Thực hiện theo hướng dẫn của gv .
-Suy nghĩ , tìm các khoảng xác định của hàm số .
-Trả lời câu hỏi của gv .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Tìm giới hạn của hàm số .
-Rõ yêu cầu , lên bảng thực hiện .
-Nghe, ghi , chữa bài , củng cố kiến thức .
Bài tập 1 /132
Dùng định nghĩa , tìm các giới hạn sau: 
a)
Hàm số f(x)= xác định trên (-
 4
Giả sử (xn) là dãy số bất kì , xn ;xn và xn 
Ta có limf(xn)=lim=
 =
Vậy =
b) 
Với dãy (xn) bất kì mà 
xn 
ta có limf(xn)=- 5 
vậy =-5
Hoạt động 2 : Luyện tập tìm giới hạn 
Hoạt động của gv 
Họat động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu hướng giải cho từng ý bài tập 3 .
-Tóm tắt lại hướng giải cho từng ý .
-Yêu cầu 3 học sinh lên thực hiện giải 3 ý a, b , c .
-Hướng dẫn kỹ ý c , nhân liên hợp với biểu thức để khử mẫu .
-Yêu cầu học sinh nhận xét bài tập trên bảng .
-Nhận xét, chữa bài tập cho học sinh .
-Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiên giải ý d ,e , f
-Hướng dẫn học sinh làm ý f 
-Hàm số trên xác định trên các khoảng nào ?
-Tìm giới hạn của tử và mẫu?
-Vậy theo quy tắc về giới hạn của thương thì =?
-Rõ yêu cầu , thực hiện đọc đề bài , suy nghĩ nêu hướng giải.
-Nắm được hướng giải bài tập .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv, lên bảng giải bài tập .
-Thực hiện theo hướng dẫn của gv .
-Theo dõi bài trên bảng, rút ra nhận xét, chữa .
-Nghe, ghi, chữa bài tập .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Làm theo hướng dẫn của gv .
-Nêu các khoảng xác định của hàm số .
-Tìm giới hạn theo yêu cầu của gv .
-Trả lời câu hỏi của gv .
Bài tập 3 /132
Tìm các giới hạn sau : 
a)
ta có =8
 =-2
Vậy =-4
b) 
 Ta có : 
Vậy ==-3
c) 
Ta có :
Vậy =
d) 
chia cả tử và mẫu cho x ta được =-2
f) 
chia cả tử và mẫu cho x2 ta được : 
=
Ta có lim(-2+)=-2<0
 .lim()=0
Vậy =-
	4.Củng cố : 
	-Phương pháp tìm giới hạn bằng định nghĩa và quy tắc .
	5.Hướng dẫn bài tập .
	Hướng dẫn bài tập 2 ,5/132,133
Tiết 58
	Bài tập (t2)
Ngày soạn : 10-03
Ngày giảng : 12-03
	1.ổn định tổ chức lớp .
	2.Kiểm tra bài cũ : 
	Nội dung : Quy tắc tìm giới hạn của tích, thương .
	3.Bài mới : 
Tính huống 2 : Bài tập về giới hạn một bên , giới hạn vô cực .
Hoạt động 1 : Bài tập về giới hạn một bên .
Hoạt động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh tìm hiểu đề bài tập 4, suy nghĩ, đưa ra hướng giải cho từng ý .
-Tóm tắt lại hướng giải cho từng ý, yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực hiện .
-Yêu cầu học nhận xét ý a 
-Nhận xét, chữa bài cho học sinh .
-Yêu cầu học sinh nhận xét ý b .
-Nhận xét, chữa bài cho học sinh .
-Yêu cầu học sinh nhận xét, chữa ý c .
-Nhận xét, chữa bài cho học sinh ,củng cố kiến thức về giới hạn một bên .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Rõ yêu cầu , lên bảng thực hiện giải bài tập .
-Quan sát bài, rút ra nhận xét
-Nghe, ghi , chữa bài tập . 
-Theo dõi bài , rút ra nhận xét .
-Chữa bài tập .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Nghe, ghi , chữa bài tập .
Bài tập 4/ 132
Tìm các giới hạn 
a) 
Ta có : =1>0
 =0
 (x-2)2> 0 
Vậy =+
b) 
Ta có : =-5 <0
 =0
Vì x nên x-1<0
Vậy =+
c) 
 Ta có : =-5
 =0
Vì x nên x-1>0
 Vậy =-
Hoạt động 2 : Bài tập về giới hạn vô cực
Họat động của gv 
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Yêu cầu học sinh tìm hiểu đề bài bài tập 1 , suy nghĩ nêu hướng giải cho từng ý .
-Tóm tắt lại hướng giải cho từng ý .
-Yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực hiện làm 3 ý a, b, c .
-Yêu cầu học sinh nhận xét lời giải ý a .
-Nhận xét, chữa bài cho học sinh .
-Yêu cầu học sinh nhận xét ý b .
-Nhận xét, chữa bài cho học sinh 
-Nhận xét, chữa ý c ?.
-Nhận xét, chữa bài cho học sinh , củng cố quy tắc xác định giới hạn của tích .
-Hướng dẫn học sinh ý d .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv .
-Nắm được hướng giải bài tập .
-Thực hiện lên bảng giải bài tập theo yêu cầu của gv .
-Quan sát bài trên bảng, rút ra nhận xét.
-Nghe, ghi chữa bài tập .
-Theo dõi bài trên bảng, rút ra nhận xét, chữa .
-Nghe, ghi chữa bài tập .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv , quan sát bài , đưa ra nhận xét .
-Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức .
-Thực hiện theo hướng dẫn của gv .
Bài tập 6/ 133
Tính các giới hạn : 
a) 
ta có x4-x2+x+1
 =x4(1-
Ta có : 
Vậy =+
b) 
Ta có : -2x3+3x2-5
 =x3(-2+)
Vậy =+
c) 
ta có 
ta có 
Vậy =+
	4.Củng cố : 
	Giới hạn một bên, quy tắc tìm giới hạn của tích, thương .
	5.Hướng dẫn bài tập .
	Hướng dẫn bài tập 7 /133
Tiết 59
 	Hàm số liên tục 
Ngày soạn : 12-03
Ngày giảng : 18-03
I Mục tiêu : 
	1.Về kiến thức .
-Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm và liên tục trên một khoảng ,biết đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó .
-Nắm được các định lí về tính liên tục của hàm số từ đó biết được hàm số đa thức liên tục trên IR và hàm số phân thức liên tục trên từng khoảng xác định của chúng .Nếu hai hàm số liên tục tại x0 thì tổng, hiệu, tích , thương (mẫu khác 0) cũng liên tục tại x0
	2.Về kĩ năng .
	-Biết dùng định nghĩa để xét tính liên tục của hàm số tại một điểm .
	-Xác định được các khoảng mà trên đó hàm số liên tục .
	-Vận dụng được kiến thức vào giải một số bài toán liên quan .
	3.Về tư duy .
	-Rèn luyện tư duy lôgíc, óc sáng tạo, chí tưởng tượng phong phú .
	4.Về thái độ .
	Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác ,lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học .
II Chuẩn bị phương tiện dạy học .
	1.Thực tiễn : 
	Đây là các kiến thức hoàn toàn mới đối với học sinh .
	2.Phương tiện 
	Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học .
III Tiến trình bài học và các hoạt động .
	HĐ 1 : Hàm số liên tục tại một điểm .
	HĐ 2 : Hàm số liên tục trên một khoảng .
	HĐ 3 : Một số định lí cơ bản về hàm số liên tục.
IV Tiến trình bài học .
	1.ổn định tổ chức lớp .
	2.Kiểm tra bài cũ : 
	3.Bài mới : 
Hoạt động 1 : Hàm số liên tục tại một điểm .
Hoạt động của gv 
Hoạt động hs 
Nội dung kiến thức 
-Tổ chức cho học sinh thực hiện hoạt động 1 sgk / 135
-Yêu cầu học sinh tính gía trị của hàm số tại x =1 và so sánh với giới han khi x(nếu có )?
-Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 ?
-Ta nói hàm số f(x) liên tục tại x=1 còn hàm số g(x) không liên tục tại điểm này ?
-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa trong sgk .
-Phân tích nội dung định nghĩa .
-Đưa ra ví dụ áp dụng, hướng dẫn học sinh thực hiện 
-Củng cố định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm .
-Thực hiện theo tổ chức và hướng dẫn của gv .
-Rõ yêu cầu , suy nghĩ và thực hiện .
-Rõ câu hỏi , suy nghĩ và trả lời .
-Tiếp cận khái niệm liên tục và không liên tục của hàm số tại một điểm .
-Thực hiện theo yêu cầu của gv , đọc định nghĩa .
-Nắm được định nghĩa .
-Thực hiện giải bài toán ví dụ theo hướng dẫn của gv .
-Nghe, ghi , củng cố kiến thức .
I Hàm số liên tục tại một điểm .
 .Định nghĩa 1 
 (sgk)
 ví dụ : xét tính liên tục của hàm số f(x)= tại x0= 5 
Giải .
Hàm số f(x)= xác định trên IR/{2} nên xác định trên khoảng ( 2;+ ) chưa x0 = 5
Ta có : 
Vậy hàm số liên tục tại x0= 5
Hoạt động 2 : Hàm số liên tục trên một khoảng 
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs 
Nội dung kiến thức 
-Hướng dẫn học sinh tìm ra định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng .
-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa trong sgk .
-Phân tích để học sinh thấy được định nghĩa hàm số liên tục trên nửa khoảng cũng được định nghĩa tương tự .
-Trên một khoảng liên tục thì đồ thị hàm số có bị đứt đoạn không ?
-Thực hiện theo yêu cầu của gv rút ra định nghĩa .
-Thực hiện đọc định nghĩa theo yêu cầu của gv .
-Nắm được và biết phát biểu định nghĩa hàm số liên tục trên các nửa khoảng .
-Suy nghĩ