Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 23: Tổ hợp

Tiết 23 tuần 8
Ngày soạn : 29/ 9/ 011	 TỔ HỢP 
	I/ Mục tiêu:
Hình thành khái niệm tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số tổ hợp.
Biết cách vận dụng chúng để giải các bài toán thực tiển
Học sinh cần hiểu các khái niệm đó
Cần biết khi nào cần dùng tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị, và phối hợp chúng để giải toán
	II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, các bài toán trắc nghiệm 
	III/ Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, xen hoạt động nhóm
	IV/ Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra: Hãy phát biểu định nghĩa chỉnh hợp, cho ví dụ 
Bài mới: 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
Hs đọc và làm ví dụ 5
Hai tổ hợp khác nhau khi nào?
Cho hs làm HĐ4
GV hd hs cm đlí
Cần tìm số đoàn đại biểu 
Chọn 3 nam trong 6 nam 
Số cách chọn là gì ? 
Chọn 2 nữ trong 4 nữ
Số cách chọn là gì ?
Tính /c1 để tính cho nhanh 
Tính /c 2 sử dụng tính hệ số trong tam giác Pascal
Sử dụng tính chất 2 hai lần , cộng lại suy ra KQ
Chọn 3 bạn cĩ phân biệt nam nữ khơng ?
Nhĩm 5 người trong đĩ cĩ 2 nữ thì cĩ 3 nam suy ra từng cách chọn
Trong 12 học sinh cĩ bao nhiêu nhĩm 5 người?
Trong một nhĩm 5 người cĩ bao nhiêu cách chọn trưởng đồn và phĩ đồn
I/ Tổ hợp:
1/ Đ/n : Giả sử tập A có n ptử (n). Mỗi tập con gồm K ptử của A được gọi là một tổ hợp chập K của n ptử đã cho.
Chú ý: Số K trong Đ/n cần thoả đk . Tuy vậy, tập hợp không có ptử nào là tập rỗng nên ta qui ước gọi tổ hợp chậm 0 của n ptử là tập rỗng.
TL HĐ4: Có 
2/ Số các tổ hợp:
K/h = 
CM SGK
VD6: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập 1 đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi:
Có tất cả bao nhiêu cách lập?
Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có 3 nam, 2 nữ?
Giải:
Số đoàn đại biểu có thể có là: 
Chọn 3 người từ 6 nam có cách
Chọn 2 người từ 4 nữ có cách
Vậy có: . = 20 . 6 = 120 cách lập đoàn đại biểu gồm 3 nam và 2 nữ.
TL HĐ5: 
3/ Tính chất của các số 
T/c 1: = ()
T/c 2: (CT pascal)
 + = ()
Chẳng hạn + = = 70
Ví dụ7: Chứng minh rằng, với ta cĩ 
Ví dụ Bs1: Mét líp cã 5 hs biÕt h¸t , 6 hs biÕt mĩa .Hái cã bao nhiªu c¸ch ®Ĩ chän ra 3 b¹n vµo ®éi v¨n nghƯ .
 Gi¶i 
 Mçi c¸ch chän ra mét ®éi v¨n nghƯ lµ mét tỉ hỵp chËp 3 cđa 11 
VËy sè c¸ch chän ra ®éi v¨n nghƯ lµ :
C==165 (c¸ch )
Ví dụBs2: Một tổ gồm 8 nam và 6 nữ. Cần lấy một nhĩm 5 người trong đĩ cĩ 2 nữ. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn.
	Giải
T/h1: Chọn 2 nữ trong 6 nữ. Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 2 của 6, do đĩ số cách chọn 2 nữ là 
T/h2: Chọn 3 nam trong số 8 nam, số cách chọn là 
Vậy cĩ tất cả 15 56 = 840 cách chọn ra một nhĩm gồm 5 người trong đĩ cĩ 2 nữ
Ví dụ Bs3: Từ một tập thể 12 học sinh ưu tú, người ta cần cử một đồn đi dự trại hè quốc tế trong đĩ cĩ một trưởng đồn, một phĩ đồn và 3 đồn viên. Hỏi cĩ bao nhiêu cách cử?
	Giải
*Từ 12 học sinh cử ra một nhĩm 5 người cĩ: cách
* Với mỗit cách cử ra một nhĩm 5 người cĩ cách cử trưởng đồn và phĩ đồn
Vậy cĩ cách cử đồn gồm một trưởng đồn, một phĩ đồn và 3 đồn viên 
V.Củng cố: Nhắc lại Đ/n chỉnh hợp, Tổ hợp
	 Thực hành tính toán , 
	 Bài tập về nhà : 1, 2, 3,6 sgk trang 54, 55
VI. Rút K/n