Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 1 đến 8

ng đoạn hàm số đồng biến hay nghịch biến?.
x
-p 0 p
y=cosx
 1
-1 -1
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1. Hàm số y = sinx
+ Tập giá trị của hàm số y = sinx là đoạn 
+ Là hàm số lẻ
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 
2. Hàm số y = cosx 
+ Tập giá trị của hàm số y = cosx là đoạn 
+ Là hàm số chẵn
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Hãy trình bày: Sự biến thiên và đồ thị hàm số lượng giác sinx, cosx.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị: 
+ Xem lại phần còn lại của bài.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tiết PPCT: 04	§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (4/4)
Ngày dạy: ___/__/_____
1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm:
1.1 Kiến thức: 
- Giúp học sinh nắm được bảng giá trị lượng giác. Nắm được định nghĩa sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx.
- Biết được tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác, sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng.
1.2 Kĩ năng:
- Học sinh diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn, và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. Vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác, mối quan hệ giữa y = sinx và y = cosx; y = tanx và y = cotx
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
2. Chuẩn bị:
2.1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.
2.2 Học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.
- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10.
3. Phương pháp dạy học: Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
+ Trình bày Hàm số lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx; chu kỳ tuần hoàn của các hàm số trên. (6đ)
+ Tìm tập xác định của hàm số: (4đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác
+ Nêu tập xác định của hàm số y = tanx
+ Hàm số y = tanx là hàm chẵn hay hàm số lẻ? Nêu chu kỳ của hs?
Gv cho Hs quan sát hình 7 và nêu câu hỏi sau :
+ Trên nửa khoảng hàm số đồng biến hay nghịch biến?
+ Bảng biến thiên 
x
0 
y = tanx
 +¥
 1
0
+ Nêu tập xác định của hàm số y = cotx
+ Hàm số y = cotx là hàm chẵn hay hàm số lẻ?
+ Nêu chu kỳ của hs?
+ Tập giá trị của hàm số y = cotx ?
+ Xét sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng (0 ; p )
x
0 
y = cotx
+¥
 0
 -¥
III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
3. Hàm số y = tanx
+ Tập xác định D = R\
+ Là hàm số lẻ
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kỳ 
+ Tập giá trị của hàm số y =tanx là khoảng ( - ¥ ; + ¥).
4. Hàm số y = cotx
+ Tập xác định D = R\
+ Hàm số y = cotx là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kỳ p.
+ Tập giá trị của hàm số y =cotx là khoảng ( - ¥ ; + ¥).
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Hãy trình bày: 
Câu 1: a. Tập xác định của hàm số y = tanx là 
	b. Tập xác định của hàm số y = cotx là 
	c. Tập xác định của hàm số y = cosx là *
 	d. Tập xác định của hàm số y = là 
Câu 2 a.Tập xác định của hàm số y = tanx là D=\*
b. Tập xác định của hàm số y = cotx là 
c. Tập xác định của hàm số y = cosx là \
d. Tập xác định của hàm số y = là 
Câu 3 : a. Hàm số y = tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định
	 b. Hàm số y = cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định
	 c. Hàm số y = sin x luôn luôn đồng biến trên tập xác định
	 d. Cả 3 câu trên đều sai.
Câu 4 :Hãy điền vào chỗ trống trong bảng sau:
 x
0
p
sin 2x
cos 2x
tan 3x
cot 2x
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị: 
+ BT: 1à8/17-18.
+ Xem trước bài “Phương trình lượng giác cơ bản”.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tiết PPCT: 05
Ngày dạy: ___/__/_____
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu: (như tiết 04)
2. Chuẩn bị:
2.1 Giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học.
2.2 Học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.
- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10.
3. Phương pháp dạy học:
	Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi:
1. Giới thiệu các hàm số lượng giác đã học? (4đ)
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số: (6đ) 
(ĐS: ymax=3; ymin=2)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
Hoạt động: Giải bài tập
GV: Yêu cầu HS giải Bài 1/17
HS: Giải 
GV: Yêu cầu HS giải Bài 2/17
HS: Giải 
Bài 1/17: Hãy xác định các giá trị của x trên để hàm số :
a) Nhận giá trị bằng 0
b) Nhận giá trị bằng 1
c) Nhận giá trị dương
d) Nhận giá trị âm
Giải
a) , trên đoạn tại thì . Vậy nhận giá trị bằng 0 với các giá trị thuộc đoạn .
b) Tương tự câu a) trên hàm số nhận giá trị bằng 1 tại 
c) d) Nhìn đồ thị hàm số ta thấy trên đoạn hàm số nhận giá trị dương trên các khoảng , , và nhận giá trị âm trên các khoảng và 
Bài 2/17
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
Giải
a) 
b) Vì nên 
Do đó khi .
Vậy tập xác định của hàm số là 
c) 
d) 
4.4 Củng cố và luyện tập:	
- Hãy trình bày: các hàm số lượng giác đã học.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Xem lại bài.
- Chuẩn bị:
	+ Xem trước bài: “Phương trình lượng giác cơ bản”.
5. Rút kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Tiết PPCT: 06
Ngày dạy: ___/__/_____
§2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (1/3)
1. Mục tiêu: Giúp học sinh nắm:
1.1 Kiến thức: 
- Phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sina và cosx = cosa.
- Phương trình lượng giác tanx = a, cotx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình tanx = tana và cotx = cota
1.2 Kĩ năng:
- Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sing(x) , cosf(x) = cosg(x), tanf(x) = tang(x) , cotf(x) = cotg(x) .
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác.
1.3 Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập, phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và biết vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
2. Chuẩn bị:
2.1 Giáo viên:
- Giáo án, đồ dùng dạy học.
2.2 Học sinh:
- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.
- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10.
3. Phương pháp dạy học:
	Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức:
	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện, ổn định lớp.
4.2 Kiểm tra bài cũ: 
Câu hỏi:
1. Giới thiệu các hàm số lượng giác đã học? (4đ)
	2. Tìm giá trị của x khi sinx = (6đ)
( HS : Dựa vào bảng giá trị lượng giác hoặc đường tròn lượng giác để tìm x như x = . . . )
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
GV: Trong thực tế, ta gặp những bài toán dẫn đến việc tìm các giá trị của x để nghiệm đúng những phương trình nào đó như 3sinx + 2= 0; sin3x +2cos2x = 1 . . . mà ta gọi là phương trình lượng giác. Giải phương trình lượng giác là tìm tất cả các giá rị của x để thoả mãn phương trình đã cho. 	Việc giải phương trình lượng giác thường đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản có dạng như sinx = a ; cosx = a ; tanx = a ; cotx = a.
Hoạt động: Phương trình sinx = a
GV: Nêu các câu hỏi :
+ Nêu tập giá trị của hàm số y = sinx
+ Có giá trị nào của x mà sinx = -2 hay sinx = 3 không?. Nêu nhận xét ?
HS: 
+ Hàm số y = sinx nhận giá trị trong đoạn 
[ -1;1 ].
+ Không có giá trị nào của x để sinx = -2; sinx = 3
+ Khi giá trị tuyệt đối của vế phải lớn hơn 1 thì không tìm được giá trị của x.
GV: * Xét phương trình sinx = a
+ Nếu thì phương trình sinx = a có nghiệm không ?
HS: TL
GV: 
+ Nếu Dựa vào hình 14 GV diễn giảng.
Hướng dẫn HS lấy điểm H trên trục sin sao cho = a . Cho HS vẽ đường vuông góc với trục sin cắt đường tròn tại M , M’ 
 + sin của sđ của các cung lượng giác , là bao nhiêu ? 
 + sđ của các cung lựơng giác ,có là nghiệm không ?
 + Nếu là số đo của 1 cung lượng giác thì sđ là gì ?
+ Các em nhận xét gì về nghiệm của pt sinx = a
GV: nêu các chú ý trong sách giáo khoa 
GV: Tìm nghệm của phương trình sinx = 1; sinx = -1 ; sinx = 0
GV: Có thể dùng đường tròn lượng giác để minh hoạ nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản đặc biệt vừa nêu trên.
GV: yêu cầu học sinh giải các pt sau 
 a) 
b) sinx = 
HS: Giải
1. Phương trình sinx = a
* Xét phương trình sinx = a
+ Khi thì phương trình sinx = a vô nghiệm.
+ Khi thì phương trình sinx = a có nghiệm là : 
	 với 
* Nếu số thực a thoả mãn điều kiện thì ta viết a = arcsin a ( đọc là ac – sin - a , nghĩa là cung có sin bằng a). khi đó nghiệm của phương trình sinx = a là 
	 với 
Chú ý :
a) sinx = sina Û x = a + k2p 
 hoặc x = p - a + k2p, 
hay sinx = a Û x = arcsina + k