Giáo án Hình học lớp 11 (cơ bản) tiết 28, 29: Vectơ trong không gian

Tên bài dạy: Vectơ trong không gian.
Tiết: 28-29
Mục đích:
 * Về kiến thức:
 + HS biết định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian.
 + HS biết khái niệm ba vectơ đồng phẳng.
 + HS biết điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
 + HS biết định lý về phân tích một vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng.
 * Về kỹ năng:
 + HS biết xác định các vectơ trong không gian.
 + HS biết thực hiện các phép tính về vectơ trong không gian.
 + HS biết xác định ba vectơ đồng phẳng.
 + HS biết áp dụng các kiến thức về vectơ trong khơng gian vào việc chứng minh đẳng thức vectơ.
 + HS biết áp dụng định nghĩa và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ vào việc chứng minh ba vectơ đồng phẳng.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên:
 + Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Vị trí tương đối của các đường thẳng trong không gian ?
 + Trong mặt phẳng, vectơ là gì ? Các phép toán trên vectơ ? Quy tắc hình bình hành và quy tắc trừ ?
 * Bài mới:
1. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1.1. Định nghĩa
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm vectơ trong không gian.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Vectơ là gì ?
— Xác định các vectơ có điểm đầu là A trên hình chóp ?
— Ba vectơ trên có cùng thuộc một mặt phẳng nào không ?
— HS nêu định nghĩa.
— .
— Ba vectơ không cùng thuộc mặt phẳng.
1.2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
Hoạt động 2: Ví dụ minh họa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Hãy chỉ ra các vec tơ bằng ?
— Xác định ?
— Xác định ?
— .
— vì đối và đối .
— vì đối .
Hoạt động 3: Quy tắc hình hộp và phép nhân một số với vectơ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— 
— 
— 
— Cho HS thực hiện hoạt động 4 SGK.
— .
— .
— .
— HS vẽ hình và xác định các vectơ.
2. Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
2.1. Định nghĩa
Hoạt động 3: Tiếp cận định nghĩa.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Cho . Lấy điểm O tùy ý, vẽ . Nhận xét các khả năng có thể xảy ra của OA, OB, OC ?
— GV giới thiệu khái niệm ba vectơ đồng phẳng.
— Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng ?
— HS nhận xét.
— HS nêu định nghĩa.
2. Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
2.2. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng
Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định lý 1: Chứng minh nếu và một trong ba số m, n, p khác khơng thì đồng phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— GV giới thiệu nội dung định lý 1.
— Giả sử . Xác định theo hai vectơ cịn lại ?
— Kết luận gì về ba vectơ ?
— .
— đồng phẳng.
Hoạt động 5: Ví dụ áp dụng định lý 2: Cho lăng trụ tam giác cĩ . Hãy phân tích theo các vectơ .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định ?
— 
— Suy ra ?
— .
— .
— .
3. Bài tập 
3.1. Bài tập 6 SGK trang 92
Hoạt động 6: Chứng minh .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Áp dụng quy tắc ba điểm cho vế trái bằng cách chen điểm G ?
— Xác định ?
— Kết luận ?
— 
.
— do G là trọng tâm tam giác ABC.
— .
3.2. Bài tập 10 SGK trang 92
Hoạt động 7: Chứng minh đồng phẳng.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Chứng minh AC song song (EFGH) ?
— Chứng minh IK song song (EFGH) ?
— Nhận xét FG và (EFGH) ?
— Kết luận gì về ba vectơ ?
— .
— .
— .
— đồng phẳng.
 * Củng cố:
 + Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
 + Định lý về phân tích một vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng.
 * Dặn dị: Làm bài tập 7 – 9 SGK trang 92.