Giáo án Đại số và Giải tích 11 tiết 1 - 5: Hàm số lượng giác - Bài tập

, nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của 
cung góc đặc biệt 
-HĐ1 (sgk) ? 
a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý 
máy ở chế độ rad ) 
b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn 
cung AM thoả đề bài 
-Lên bảng trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở 
nháp 
-Nhận xét 
Hoạt động 2 : Hàm số sin và côsin 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Đặt mỗi số thực x tương ứng điểm 
M trên đường tròn lg mà sđ cung 

AM bằng x . Nhận xét số điểm M . 
Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng 
-Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt 
của HS? 
-Định nghĩa hàm số sin như sgk 
-Tập xác định , tập giá trị của hàm 
số siny x= 
-Sử dụng đường tròn lg thiết lập . 
-Có duy nhất điểm M có tung độ là 
sinx, hoành độ điểm M là cosx, 
-Nhận xét, ghi nhận 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
I. Các định nghĩa : 
1. Hàm số sin và côsin : 
 a) Hàm số sin : (sgk) 
sin : →ℝ ℝ 
 sinx y x=֏ 
Tập xác định là ℝ 
Tập giá trị là [ ]1;1− 
Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 2 
Hoạt động 3 : Hàm số côsin 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Xây dựng như hàm số sin ? 
-Phát biểu định nghĩa hàm số côsin 
-Tập xác định , tập giá trị của hàm 
số cosy x= 
-Củng cố kn hs siny x= , cosy x= 
-Xem sgk , trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
 b) Hàm số côsin : (sgk) 
cos : →ℝ ℝ 
 sinx y x=֏ 
Tập xác định là ℝ 
Tập giá trị là [ ]1;1− 
Hoạt động 4 : Hàm số tang và côtang 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Định nghĩa như sgk 
-Tập xác định? 
-HS trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
2. Hàm số tang và côtang : 
 a) Hàm số tang : (sgk) 
sin
 ( cos 0)
cos
xy x
x
= ≠ 
Ký hiệu : tany x= 
Tập xác định là 
\ ,
2
D k kpi pi = + ∈ 
 
ℝ ℤ 
Hoạt động 5 : Hàm số côtang 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Định nghĩa như sgk 
-Tập xác định? 
-Hð2 sgk ? 
-Thế nào là hs chẳn, lẻ ? 
-Chỉnh sửa hồn thiện 
-Trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
sin(-x) = - sinx 
cos(-x) = cosx 
 b) Hàm số côtang : (sgk) 
cos
 ( sin 0)
sin
xy x
x
= ≠ 
Ký hiệu : coty x= 
Tập xác định là { }\ ,D k kpi= ∈ℝ ℤ 
Nhận xét : sgk 
Hoạt động 6 : Tính tuần hồn của hàm số lượng giác 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Hð3 sgk ? 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Xem sgk, trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
Hàm số sin ; cosy x y x= = tuần 
hoàn với chu kỳ 2pi 
Hàm số n ; coty ta x y x= = tuần 
hoàn với chu kỳ pi 
II. Tính tuần hồn của hàm số 
lượng giác (sgk) 
Củng cố : 
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? 
Câu 2: Tập xác định , tập giá trị các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = ? 
Dặn dò : Xem bài và BT đã giải 
 Làm BT1,2/SGK/17 
 Xem trước sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 
Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 3 
Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn: 20/08/07 
Tiết: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày dạy: 
§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
----
---- 
I/ Mục tiêu bài dạy : 
1) Kiến thức : 
- Khái niệm hàm số lượng giác . 
- Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác . 
2) Kỹ năng : 
 - Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , 
nghịc biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . 
 - Vẽ được đồ thị các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . 
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . 
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . 
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng 
trong thực tiễn 
II/ Phương tiện dạy học : 
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. 
- Bảng phụ 
- Phiếu trả lời câu hỏi 
III/ Phương pháp dạy học : 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, 
lẻ và tính tuần hoàn của hàm số lg? 
-Treo bảng phụ kết quả 
-HS trả lời 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở 
nháp 
-Nhận xét 
Hoạt động 2 : Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Xét trên đoạn [ ]0;pi như sgk? 
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số 
siny x= trên các đoạn 
 [ ] [ ]2 ; ; 2 ;3 ;pi pi pi pi− − ℝ ? 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
III. Sự biến thiên và đồ thị của 
hàm số lượng giác: 
1. Hàm số y = sinx : 
BBT 
x 0 pi
y = sinx
0 0
1
2
pi
Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 4 
Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Xét trên đoạn [ ]0;pi như ? 
-Nêu sbt và đồ thị của hàm số 
siny x= trên các đoạn 
 [ ] [ ];0 ; ;2 ;pi pi pi− ℝ ? 
- x ∈ℝ ta có sin cos
2
x x
pi 
+ = 
 
tịnh tiến đồ thị siny x= theo 
véctơ ;0
2
u
pi 
= − 
 

được đồ thị 
hàm số cosy x= 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
2. Hàm số y = cosx : 
BBT 
x
0 pi
y = cosx
1
1−
0
2
pi
Hoạt động 4 : Hàm số y = tanx 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Xét trên nữa khoảng 0;
2
pi 
 
? 
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được 
đồ thị trên khoảng ;
2 2
pi pi 
−  
-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
3. Hàm số y = tanx : 
BBT 
x
0
y = tgx
0
∞+
2
pi
Hoạt động 5 : Hàm số y = cotx 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Xét trên nữa khoảng 0;
2
pi 
 
? 
-Sử dụng tính chất hàm số lẻ được 
đồ thị trên khoảng ;
2 2
pi pi 
−  
-Suy ra đồ thị hàm sồ trên D 
-Chỉnh sửa hoàn thiện 
-Suy nghĩ trả lời 
-Nhận xét 
-Ghi nhận kiến thức 
4. Hàm số y = cotx : tương tự 
BBT 
x 0
y = cotgx
0
∞+
2
pi
Củng cố : 
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ? 
Câu 2: BT6/SGK/18 ? 
Dặn dò : Xem bài và VD đã giải 
 BT3,4,5,7,8/SGK/17,18 
 Xem trước bài làm bài 
Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 5 
Tuần CHƯƠNG I: Ngày soạn: 22/08/07 
Tiết: 5 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày dạy: 
§1: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 
----
---- 
I/ Mục tiêu bài dạy : 
1) Kiến thức : 
-Tập xác định của hàm số lượng giác 
-Vẽ đồ thị của hàm số 
-Chu kì của hàm số lượng giác 
2) Kỹ năng : 
 - Xác định được : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kì , khoảng đồng biến , 
nghịc biến của các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . 
 - Vẽ được đồ thị các hàm số sin ; cos ; tan ; coty x y x y x y x= = = = . 
3) Tư duy : - Hiểu thế nào là hàm số lượng giác . 
- Xây dựng tư duy lôgíc , linh hoạt . 
4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng 
trong thực tiễn 
II/ Phương tiện dạy học : 
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. 
- Bảng phụ 
- Phiếu trả lời câu hỏi 
III/ Phương pháp dạy học : 
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. 
- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ 
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg của 
cung góc đặc biệt 
-BT1/sgk/17 ? 
-Căn cứ đồ thị y = tanx trên đoạn 
3
;
2
pi
pi
 
−  
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào 
vở nháp 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 
-Ghi nhận kết quả 
1) BT1/sgk/17 : 
a) { };0;x pi pi∈ − 
b) 
3 5
; ;
4 4 4
x
pi pi pi 
∈ − 
 
c) 
3
; 0; ;
2 2 2
x
pi pi pi
pi pi
     
∈ − −     
     
∪ ∪ 
b) ;0 ;
2 2
x
pi pi
pi
   
∈ −   
   
∪ 
Hoạt động 2 : BT2/SGK/17 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-BT2/sgk/17 ? 
-Điều kiện : sin 0x ≠ 
-Điều kiện : 1 – cosx > 0 hay 
cos 1x ≠ 
-Điều kiện : ,
3 2
x k kpi pi pi− ≠ + ∈ℤ 
-Điều kiện : ,
6
x k kpi pi+ ≠ ∈ℤ 
-Xem BT2/sgk/17 
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào 
vở nháp 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 
-Ghi nhận kết quả 
2) BT2/sgk/17 : 
a) { }\ ,D k kpi= ∈ℝ ℤ 
b) { }\ 2 ,D k kpi= ∈ℝ ℤ 
c) 
5\ ,
6
D k kpi pi = + ∈ 
 
ℝ ℤ 
d) \ ,
6
D k kpi pi = − + ∈ 
 
ℝ ℤ 
Đại Số 11 Trường THPT Duyên Hải 
 dgthao 6 
Hoạt động 3 : BT3/SGK/17 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-BT3/sgk/17 ? 
sin ,sin 0
sin
sin ,s in 0
x x
x
x x
≥
= 
− <
Mà s in 0x < 
( )2 ,2 2 ,x k k kpi pi pi pi⇔ ∈ + + ∈ℤ 
lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs 
siny x= trên các khoảng này 
-Xem BT3/sgk/17 
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời 
vào vở nháp 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 
-Ghi nhận kết quả 
3) BT3/sgk/17 : 
Đồ thị của hàm số y = sinx 
Hoạt động 4 : BT4/SGK/17 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-BT4/sgk/17 ? 
-Hàm số sin 2y x= lẻ tuần hoàn 
chu kỳ pi ta xét trên đoạn 0;
2
pi 
  
lấy đối xứng qua O được đồ thị trên 
đoạn ;
2 2
pi pi 
−  
, tịnh tiến -> đt 
-Xem BT4/sgk/17 
-HS trình bày bài làm 
-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở 
nháp 
-Nhận xét 
-Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có 
-Ghi nhận kết quả 
4) BT4/sgk/17 : 
( ) ( )sin 2 sin 2 2
sin 2 ,
x k x k
x k
pi pi+ = +
= ∈ℤ
Hoạt động 5 : BT5/SGK/18 
HĐGV HĐHS NỘI DUNG 
-BT5/sgk/18 ? 
-Cắt đồ thị hàm số cosy x= bởi 
đường thẳng 
1
2
y = được giao đie