Giáo án Đại số và Giải tích 11 NC tiết 14, 15: Phương trình thuần nhất

Tuần: 5
Tiết ppct: 14,15 
Ngày soạn: 21/9/07 
PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT
***********
A. MỤC TIÊU:
 1. Về kiến thức:
	- Giúp học sinh giải thành thạo phương trình thuần nhất bậc hai.
 2. Về kĩ năng:
	- Tìm đúng nghiệm của phương trình dựa theo điều kiện.
 3. Về tư duy:
	- Biết áp dụng thành thạo các phương pháp giải để giải các bài tập.
	- Biết cách biến đổi một phương trình khác về dạng đã học.
 4. Về thái độ:
	- Cẩn thận, chính xác.
B. LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
 	- Gợi mở, vấn đáp.
	- Hoạt động nhóm ( chia lớp thành 4 nhóm).
	- Nêu cách giải cho học sinh ghi nhận sau đó giải bài tập .
C. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	- Các bảng phụ hoạt động nhóm.
	- Sách giáo khoa, sách hướng dẫn.
	- Các dạng bài tập thuộc dạng nâng cao.
	- Các bài tập sách giáo khoa.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: 5’
	- Giải phương trình cos3x + 2sin3x = 5
 3. Dạy bài mới:
Tiết 1 và tiết 2
Tg 
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội dung
5’
10’
5’
5’
15’
15’
15’
5’
HĐ1: Đưa phương pháp giải pt
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0
+ Đk cosx chia 2 vế cho cos2x
+ Sau đó đưa về phương trình bậc hai theo tanx. 
+ VD: Giải phương trình.
4sin2x – 5sinxcosx – 6cos2x = 0
+ Cho HS hoạt động nhóm
+ GV theo dõi chốt ý.
HĐ2: Yêu cầu HS giải theo cách chia 2 vế cho sin2x.
HĐ3: HD học sinh trường hợp
 asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d
+ d = d(sin2x + cos2x)
Thế vào phương trình rút gọn và giải tương tự như phần đầu.
HĐ4: Cho ví dụ
2sin2x – 5sinxcosx – cos2x = - 2 
+ Yêu cầu học sinh tự giải.
HĐ5: Cho học sinh giải H6
sin2x - sinxcosx + 2cos2x = 1
+ Cho HS hoạt động nhóm
+ GV nhận xét và chốt ý. 
HĐ6: Cho học sinh giải VD
+
+ Gọi học sinh lên bảng giải
+ GV theo dõi.
+ GV nhận xét.
HĐ7: Ghi bảng một số bài tập cho học sinh về nhà tự giải.
+ sin2x + sin2x –cos2x = -1 
+ 2cos2x + sin2x –sinx cosx = 0
+ sin2x + cos2x = 3
+ sin2x – 2sin2x = 2
+ Phương trình tương đương
 atan2x + btanx + c = 0
+ Đặt t = tanx
+ at2 + bt + c = 0
+ Giải giống như mục 1
+ 4sin2x – 5sinxcosx – 6cos2x = 0
+ Thay cosx = 0 vào pt ta được
+ sinx = 0 vô lý
+ Chia cho cos2x ta có
4tan2x – 5tanx – 6 = 0
+ HS tự giải
+ HS chú ý theo dõi ghi nhận
2sin2x – 5sinxcosx – cos2x = - 2 
2sin2x – 5sinxcosx – cos2x =
2(sin2x + cos2x)
 4sin2x -5sinxcosx + cos2x = 0
Chia 2 vế cho cos2x
4tan2x – 5tanx + 1 = 0 
+ HS tổ chức hoạt động nhóm
+ Trình bày kết quả.
Sin2x - sinxcosx + 2cos2x = 
 sin2x + cos2x 
+ cos2x - sinxcosx = 0
 và
 cosx - sinx = 0
+ Tiếp tục giải giống như mục 2
+
4 = 4(sin2x + cos2x)
Phương trình tương đương
2sin2x + 5 cos2x 
Thế cosx = 0 vào pt không thoả
Chia 2 vế cho cos2x
Giải tương tự như trên.
+ Học sinh ghi nhận các bài tập và về nhà tự giải.
3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Dạng :
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0
pp giải:
Đk cosx chia 2 vế cho cos2x
Các vd:
Chú ý:
asin2x + bsinxcosx + ccos2x = d
Biến đổi 
d = d(sin2x + cos2x)
 Củng cố :	- Trước hết phải thử với cosx = 0 nếu không là nghiệm thì chia 2 vế cho cos2x
Chú ý dạng vế phải là d thì d = d(sin2x + cos2x)
Nắm thật vững công thức nghiệm phương pháp giải.
 Dặn dò: - Về xem lại các bài đã giải, giải các bài tập trang 41, 42.